Joseph Henry Maclagan Wedderburn FRSE FRS (2 de febrero de 1882 - 9 de octubre de 1948) fue un matemático escocés que enseñó en la Universidad de Princeton durante la mayor parte de su carrera. Un algebrista importante , demostró que un álgebra de división finita es un campo y parte del teorema de Artin-Wedderburn sobre álgebras simples . También trabajó en teoría de grupos y álgebra matricial . [2] [3]
Su hermano menor era el abogado Ernest Wedderburn .
Joseph Wedderburn fue el décimo de catorce hijos de Alexander Wedderburn de Pearsie, un médico, y Anne Ogilvie. Fue educado en la Academia Forfar y luego, en 1895, sus padres enviaron a Joseph y a su hermano menor Ernest a vivir en Edimburgo con su tío paterno, JR Maclagan Wedderburn, lo que les permitió asistir al George Watson's College . Esta casa estaba en el número 3 de Glencairn Crescent en el West End de la ciudad. [4]
En 1898, Joseph ingresó en la Universidad de Edimburgo . En 1903, publicó sus primeros tres artículos, trabajó como asistente en el Laboratorio de Física de la Universidad, obtuvo una maestría con honores de primera clase en matemáticas y fue elegido miembro de la Royal Society de Edimburgo , a propuesta de George Chrystal , James Gordon MacGregor , Cargill Gilston Knott y William Peddie . Con sólo 21 años, sigue siendo uno de los becarios más jóvenes de la historia. [5]
Luego estudió brevemente en la Universidad de Leipzig y en la Universidad de Berlín , donde conoció a los algebristas Frobenius y Schur . Una beca Carnegie le permitió pasar el año académico 1904-1905 en la Universidad de Chicago , donde trabajó con Oswald Veblen , EH Moore y, lo más importante, Leonard Dickson , quien se convertiría en el algebrista estadounidense más importante de su época.
Al regresar a Escocia en 1905, Wedderburn trabajó durante cuatro años en la Universidad de Edimburgo como asistente de George Chrystal , quien supervisó su doctorado en ciencias , obtenido en 1908 por una tesis titulada Sobre números hipercomplejos . Obtuvo un doctorado en álgebra de la Universidad de Edimburgo en 1908. [6] De 1906 a 1908, Wedderburn editó las Actas de la Sociedad Matemática de Edimburgo . En 1909, regresó a los Estados Unidos para convertirse en Preceptor de Matemáticas en la Universidad de Princeton ; sus colegas incluyeron a Luther P. Eisenhart , Oswald Veblen , Gilbert Ames Bliss y George Birkhoff .
Al estallar la Primera Guerra Mundial , Wedderburn se alistó en el ejército británico como soldado raso. Fue la primera persona en Princeton que se ofreció como voluntario para esa guerra y tuvo el servicio de guerra más largo de todos los miembros del personal. Sirvió con los Seaforth Highlanders en Francia, como teniente (1914) y luego como capitán del 10.º batallón (1915-18). Mientras era capitán del Cuarto Batallón de reconocimiento de campo de los Ingenieros Reales en Francia, ideó equipos de sonorización para localizar la artillería enemiga.
Regresó a Princeton después de la guerra, convirtiéndose en profesor asociado en 1921 y editando los Anales de Matemáticas hasta 1928. Mientras estuvo en Princeton, supervisó sólo tres doctorados, uno de ellos fue Nathan Jacobson . En sus últimos años, Wedderburn se convirtió en una figura cada vez más solitaria y es posible que incluso sufriera depresión. Su aislamiento tras su jubilación anticipada en 1945 fue tal que su muerte por un infarto no se notó hasta varios días. Su Nachlass fue destruido, según sus instrucciones.
Wedderburn recibió la medalla de oro y el premio MacDougall-Brisbane de la Royal Society de Edimburgo en 1921 y fue elegido miembro de la Royal Society de Londres en 1933. [1]
En total, Wedderburn publicó alrededor de 40 libros y artículos, logrando importantes avances en la teoría de anillos, álgebras y teoría de matrices.
En 1905, Wedderburn publicó un artículo que incluía tres demostraciones de un teorema que afirmaba que no podía existir un anillo de división finita no conmutativo. Todas las demostraciones hicieron un uso inteligente de la interacción entre el grupo aditivo de un álgebra de división finita A y el grupo multiplicativo A * = A -{0}. Parshall (1983) señala que la primera de estas tres pruebas tenía un vacío que no se advirtió en ese momento. Mientras tanto, Dickson, colega de Wedderburn en Chicago, también encontró una prueba de este resultado pero, creyendo que la primera prueba de Wedderburn era correcta, Dickson reconoció la prioridad de Wedderburn. Pero Dickson también señaló que Wedderburn construyó su segunda y tercera prueba sólo después de haber visto la prueba de Dickson. Parshall concluye que a Dickson se le debe atribuir la primera prueba correcta.
Este teorema proporciona información sobre la estructura de geometrías proyectivas finitas . En su artículo sobre "Geometrías no desarguesianas y no pascalianas" en las Transactions of the American Mathematical Society de 1907 , Wedderburn y Veblen demostraron que en estas geometrías, el teorema de Pascal es una consecuencia del teorema de Desargues . También construyeron geometrías proyectivas finitas que no son ni "desarguesianas" ni "pascalianas" (la terminología es de Hilbert ).
El artículo más conocido de Wedderburn fue su único autor "Sobre números hipercomplejos", publicado en las Actas de la Sociedad Matemática de Londres de 1907 , y por el que recibió el D.Sc. el año siguiente. Este artículo ofrece una clasificación completa de álgebras simples y semisimples . Luego demostró que cada álgebra semisimple de dimensión finita puede construirse como una suma directa de álgebras simples y que cada álgebra simple es isomorfa a un álgebra matricial para algún anillo de división . El teorema de Artin-Wedderburn generaliza estos resultados a álgebras con la condición de cadena descendente.
Su libro más conocido son sus Lectures on Matrices (1934), [7] que Jacobson elogió de la siguiente manera:
Que esto fue el resultado de varios años de arduo trabajo lo demuestra la bibliografía de 661 artículos (en la impresión revisada) que cubre el período de 1853 a 1936. Sin embargo, la obra no es una recopilación de la literatura, sino una síntesis. ese es el del propio Wedderburn. Contiene una serie de contribuciones originales al tema.
— Nathan Jacobson, citado en Taylor 1949
Acerca de las enseñanzas de Wedderburn:
Aparentemente era un hombre muy tímido y prefería mirar el pizarrón que mirar a los estudiantes. Tenía las galeradas de su libro "Conferencias sobre matrices" pegadas en cartón para mayor durabilidad, y su "conferencia" consistía en leerlas en voz alta y al mismo tiempo copiarlas en la pizarra.
- Hooke, 1984