John Horton Conway FRS (26 de diciembre de 1937 - 11 de abril de 2020) fue un matemático inglés. Trabajó activamente en la teoría de grupos finitos , teoría de nudos , teoría de números , teoría de juegos combinatorios y teoría de codificación . También realizó contribuciones a muchas ramas de las matemáticas recreativas , en particular la invención del autómata celular llamado Juego de la Vida .
Nacido y criado en Liverpool , Conway pasó la primera mitad de su carrera en la Universidad de Cambridge antes de mudarse a los Estados Unidos, donde ocupó la Cátedra John von Neumann en la Universidad de Princeton durante el resto de su carrera. [2] El 11 de abril de 2020, a los 82 años, murió por complicaciones de COVID-19 . [3]
Conway nació el 26 de diciembre de 1937 en Liverpool , hijo de Cyril Horton Conway y Agnes Boyce. [2] [4] Se interesó por las matemáticas a una edad muy temprana. Cuando tenía 11 años, su ambición era convertirse en matemático. [5] [6] Después de dejar el sexto curso , estudió matemáticas en el Gonville and Caius College de Cambridge . [4] Un "adolescente terriblemente introvertido" en la escuela, tomó su admisión en Cambridge como una oportunidad para transformarse en un extrovertido, un cambio que más tarde le valdría el apodo de "el matemático más carismático del mundo". [7] [8]
Conway obtuvo una licenciatura en 1959 y, bajo la supervisión de Harold Davenport , comenzó a realizar investigaciones en teoría de números. Tras resolver el problema abierto planteado por Davenport sobre la escritura de números como sumas de quintas potencias , Conway comenzó a interesarse por los ordinales infinitos. [6] Parece que su interés por los juegos comenzó durante sus años de estudio del Cambridge Mathematical Tripos , donde se convirtió en un ávido jugador de backgammon , pasando horas jugando al juego en la sala común. [2]
En 1964, Conway obtuvo su doctorado y fue nombrado miembro universitario y profesor de matemáticas en el Sidney Sussex College, Cambridge . [9]
Tras dejar Cambridge en 1986, aceptó el nombramiento para la Cátedra John von Neumann de Matemáticas en la Universidad de Princeton. [9] Allí, ganó el concurso de comer tartas del Día de Pi de la Universidad de Princeton. [10]
La carrera de Conway estuvo entrelazada con la de Martin Gardner . Cuando Gardner presentó el Juego de la vida de Conway en su columna Juegos matemáticos en octubre de 1970, se convirtió en la más leída de todas sus columnas y convirtió a Conway en una celebridad instantánea. [11] [12] Gardner y Conway habían mantenido correspondencia por primera vez a fines de la década de 1950 y, a lo largo de los años, Gardner había escrito con frecuencia sobre los aspectos recreativos del trabajo de Conway. [13] Por ejemplo, analizó el juego de Sprouts de Conway (julio de 1967), Hackenbush (enero de 1972) y su problema del ángel y el diablo (febrero de 1974). En la columna de septiembre de 1976, reseñó el libro de Conway Sobre números y juegos e incluso logró explicar los números surrealistas de Conway . [14]
Conway fue un miembro destacado de la revista Mathematical Grapevine de Martin Gardner . Visitaba regularmente a Gardner y a menudo le escribía largas cartas resumiendo su investigación recreativa. En una visita de 1976, Gardner lo entretuvo durante una semana, sonsacándole información sobre los mosaicos de Penrose que acababan de anunciarse. Conway había descubierto muchas (si no la mayoría) de las principales propiedades de los mosaicos. [15] Gardner utilizó estos resultados cuando presentó al mundo los mosaicos de Penrose en su columna de enero de 1977. [16] La portada de ese número de Scientific American presenta los mosaicos de Penrose y está basada en un boceto de Conway. [12]
Conway se casó tres veces. Con sus dos primeras esposas tuvo dos hijos y cuatro hijas. Se casó con Diana en 2001 y tuvo otro hijo con ella. [17] Tuvo tres nietos y dos bisnietos. [2]
El 8 de abril de 2020, Conway desarrolló síntomas de COVID-19 . [18] El 11 de abril, murió en New Brunswick , Nueva Jersey , a la edad de 82 años. [18] [19] [20] [21] [22]
Conway inventó el Juego de la Vida, uno de los primeros ejemplos de un autómata celular . Sus experimentos iniciales en ese campo se realizaron con lápiz y papel, mucho antes de que existieran las computadoras personales. Desde que Martin Gardner popularizó el juego de Conway en Scientific American en 1970, [23] ha generado cientos de programas de computadora, sitios web y artículos. [24] Es un elemento básico de las matemáticas recreativas. Existe una extensa wiki dedicada a curar y catalogar los diversos aspectos del juego. [25] Desde los primeros días, ha sido un favorito en los laboratorios de computación, tanto por su interés teórico como por ser un ejercicio práctico de programación y visualización de datos. A Conway llegó a disgustarle que las discusiones sobre él se centraran en gran medida en su Juego de la Vida, sintiendo que eclipsaba cosas más profundas e importantes que había hecho, aunque seguía orgulloso de su trabajo en él. [26] El juego ayudó a lanzar una nueva rama de las matemáticas, el campo de los autómatas celulares . [27] Se sabe que El Juego de la Vida es Turing completo . [28] [29]
Conway contribuyó a la teoría de juegos combinatorios (CGT), una teoría de juegos partidistas . Desarrolló la teoría con Elwyn Berlekamp y Richard Guy , y también fue coautor del libro Winning Ways for your Mathematical Plays con ellos. También escribió On Numbers and Games ( ONAG ), que establece los fundamentos matemáticos de la CGT.
También fue uno de los inventores del juego Sprouts , así como del fútbol filosófico . Desarrolló análisis detallados de muchos otros juegos y rompecabezas, como el cubo Soma , el solitario de clavijas y los soldados de Conway . Se le ocurrió el problema del ángel , que fue resuelto en 2006.
Inventó un nuevo sistema de números, los números surrealistas , que están estrechamente relacionados con ciertos juegos y han sido el tema de una novela corta matemática de Donald Knuth . [30] También inventó una nomenclatura para números extremadamente grandes , la notación de flecha encadenada de Conway . Gran parte de esto se analiza en la parte 0 de ONAG .
A mediados de la década de 1960, junto con Michael Guy , Conway estableció que existen sesenta y cuatro policoros uniformes convexos, excluyendo dos conjuntos infinitos de formas prismáticas. En el proceso, descubrieron el gran antiprisma , el único policoro uniforme no wythoffiano . [31] Conway también sugirió un sistema de notación dedicado a describir poliedros llamado notación de poliedros de Conway .
En la teoría de teselaciones, ideó el criterio de Conway , que es una forma rápida de identificar muchos prototipos que forman teselas en el plano. [32]
Investigó redes en dimensiones superiores y fue el primero en determinar el grupo de simetría de la red Leech .
En la teoría de nudos, Conway formuló una nueva variación del polinomio de Alexander y produjo un nuevo invariante ahora llamado polinomio de Conway. [33] Después de permanecer inactivo durante más de una década, este concepto se volvió central para trabajar en la década de 1980 en los nuevos polinomios de nudos . [34] Conway desarrolló aún más la teoría de enredos e inventó un sistema de notación para tabular nudos, ahora conocido como notación de Conway , al tiempo que corrigió una serie de errores en las tablas de nudos del siglo XIX y las extendió para incluir todos menos cuatro de los primos no alternados con 11 cruces. [35] El nudo de Conway lleva su nombre.
La conjetura de Conway de que, en cualquier thrackle , el número de aristas es como máximo igual al número de vértices, todavía está abierta.
Fue el autor principal del ATLAS de grupos finitos, que proporciona propiedades de muchos grupos finitos simples . Trabajando con sus colegas Robert Curtis y Simon P. Norton, construyó las primeras representaciones concretas de algunos de los grupos esporádicos . Más específicamente, descubrió tres grupos esporádicos basados en la simetría de la red de Leech , que se han designado como grupos de Conway . [36] Este trabajo lo convirtió en un actor clave en la clasificación exitosa de los grupos finitos simples .
Basándose en una observación de 1978 del matemático John McKay , Conway y Norton formularon el complejo de conjeturas conocido como luz de luna monstruosa . Este tema, bautizado por Conway, relaciona el grupo monstruoso con las funciones modulares elípticas , conectando así dos áreas previamente distintas de las matemáticas: los grupos finitos y la teoría de funciones complejas . Ahora se ha revelado que la teoría de la luz de luna monstruosa también tiene profundas conexiones con la teoría de cuerdas . [37]
Conway introdujo el grupooide de Mathieu , una extensión del grupo de Mathieu M de 12 a 13 puntos.
Como estudiante de posgrado, demostró un caso de una conjetura de Edward Waring , de que cada entero podía escribirse como la suma de 37 números cada uno elevado a la quinta potencia, aunque Chen Jingrun resolvió el problema de forma independiente antes de que se pudiera publicar el trabajo de Conway. [38] En 1972, Conway demostró que una generalización natural del problema de Collatz es algorítmicamente indecidible . En relación con eso, desarrolló el lenguaje de programación esotérico FRACTRAN . Mientras daba una conferencia sobre la conjetura de Collatz, Terence Tao (a quien enseñó en la escuela de posgrado) mencionó el resultado de Conway y dijo que "siempre fue muy bueno en hacer conexiones extremadamente extrañas en matemáticas". [39]
Conway escribió un libro de texto sobre la teoría de máquinas de estados de Stephen Kleene y publicó un trabajo original sobre estructuras algebraicas , centrándose particularmente en cuaterniones y octoniones . [40] Junto con Neil Sloane , inventó los icosianos . [41]
Inventó una función de base 13 como contraejemplo del recíproco del teorema del valor intermedio : la función toma cada valor real en cada intervalo de la línea real, por lo que tiene una propiedad de Darboux pero no es continua .
Para calcular el día de la semana, inventó el algoritmo Doomsday . El algoritmo es lo suficientemente simple como para que cualquier persona con una capacidad aritmética básica pueda hacer los cálculos mentalmente. Conway solía dar la respuesta correcta en menos de dos segundos. Para mejorar su velocidad, practicaba sus cálculos calendáricos en su computadora, que estaba programada para que le hiciera preguntas con fechas aleatorias cada vez que se conectara. Uno de sus primeros libros trataba sobre las máquinas de estados finitos .
En 2004, Conway y Simon B. Kochen , otro matemático de Princeton, demostraron el teorema del libre albedrío , una versión del principio de " no hay variables ocultas " de la mecánica cuántica . Afirma que dadas ciertas condiciones, si un experimentador puede decidir libremente qué cantidades medir en un experimento particular, entonces las partículas elementales deben ser libres de elegir sus espines para que las mediciones sean consistentes con la ley física. Conway dijo que "si los experimentadores tienen libre albedrío , entonces también lo tienen las partículas elementales". [42]
Conway recibió el Premio Berwick (1971), [43] fue elegido miembro de la Royal Society (1981), [44] [45] se convirtió en miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 1992, fue el primer destinatario del Premio Pólya (LMS) (1987), [43] ganó el Premio Nemmers en Matemáticas (1998) y recibió el Premio Leroy P. Steele de Exposición Matemática (2000) de la Sociedad Matemática Estadounidense . En 2001 se le concedió un título honorífico de la Universidad de Liverpool , [46] y en 2014 uno de la Universidad Alexandru Ioan Cuza . [47]
Su nominación al FRS, en 1981, dice:
Matemático versátil que combina una profunda comprensión combinatoria con un virtuosismo algebraico, en particular en la construcción y manipulación de estructuras algebraicas "fuera de lo común" que arrojan luz sobre una amplia variedad de problemas de maneras completamente inesperadas. Ha realizado contribuciones destacadas a la teoría de grupos finitos, a la teoría de nudos, a la lógica matemática (tanto a la teoría de conjuntos como a la teoría de autómatas) y a la teoría de juegos (así como a su práctica). [44]
En 2017, Conway recibió el título de miembro honorario de la Asociación Matemática Británica . [48]
Cada dos años se celebran conferencias llamadas Gathering 4 Gardner para celebrar el legado de Martin Gardner, y el propio Conway solía ser un orador destacado en estos eventos, donde discutía diversos aspectos de las matemáticas recreativas. [49] [50]
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