Johann Heinrich Lambert ( en alemán: [ˈlambɛɐ̯t] ; en francés : Jean-Henri Lambert ; 26 o 28 de agosto de 1728 - 25 de septiembre de 1777) fue un erudito de la República de Mulhouse , generalmente identificado como suizo o francés , que hizo importantes contribuciones a las materias de matemáticas , física (particularmente óptica ), filosofía , astronomía y proyecciones cartográficas .
Lambert nació en 1728 en una familia hugonote en la ciudad de Mulhouse [1] (ahora en Alsacia , Francia ), en ese momento una ciudad-estado aliada de Suiza . [2] Algunas fuentes dan el 26 de agosto como su fecha de nacimiento y otras el 28 de agosto. [3] [4] [1] Abandonó la escuela a los 12 años, continuó estudiando en su tiempo libre mientras realizaba una serie de trabajos. Estos incluyeron asistente de su padre (un sastre), empleado en una fábrica de hierro cercana, tutor privado, secretario del editor de Basler Zeitung y, a la edad de 20 años, tutor privado de los hijos del conde Salis en Chur . Viajar por Europa con sus alumnos (1756-1758) le permitió conocer a matemáticos establecidos en los estados alemanes, los Países Bajos, Francia y los estados italianos. A su regreso a Chur publicó sus primeros libros (sobre óptica y cosmología) y comenzó a buscar un puesto académico. Tras unos breves puestos, fue recompensado (1763) con una invitación a ocupar un puesto en la Academia Prusiana de Ciencias en Berlín, donde obtuvo el patrocinio de Federico II de Prusia y se hizo amigo de Euler . En este ambiente estimulante y económicamente estable, trabajó prodigiosamente hasta su muerte en 1777. [1]
Lambert fue el primero en introducir funciones hiperbólicas en la trigonometría . Además, formuló conjeturas sobre el espacio no euclidiano . A Lambert se le atribuye la primera prueba de que π es irracional utilizando una fracción continua generalizada para la función tan x. [5] Euler creía en la conjetura, pero no pudo demostrar que π fuera irracional, y se especula que Aryabhata también creía en esto, en el año 500 d. C. [6] Lambert también ideó teoremas sobre secciones cónicas que simplificaron el cálculo de las órbitas de los cometas .
Lambert ideó una fórmula para la relación entre los ángulos y el área de los triángulos hiperbólicos . Estos son triángulos dibujados sobre una superficie cóncava, como en una silla de montar , en lugar de la superficie euclidiana plana habitual. Lambert demostró que los ángulos sumados eran menos de π ( radianes ), o 180°. La cantidad de déficit, llamada defecto, aumenta con el área. Cuanto mayor sea el área del triángulo, menor será la suma de los ángulos y, por lo tanto, mayor será el defecto C△ = π — (α + β + γ). Es decir, el área de un triángulo hiperbólico (multiplicada por una constante C) es igual a π (en radianes), o 180°, menos la suma de los ángulos α, β y γ. Aquí C denota, en el sentido presente, el negativo de la curvatura de la superficie (tomar el negativo es necesario ya que la curvatura de una superficie de silla de montar se define como negativa en primer lugar). A medida que el triángulo se hace más grande o más pequeño, los ángulos cambian de una manera que impide la existencia de triángulos hiperbólicos similares , ya que solo los triángulos que tienen los mismos ángulos tendrán la misma área. Por lo tanto, en lugar de expresar el área del triángulo en términos de las longitudes de sus lados, como en la geometría euclidiana, el área del triángulo hiperbólico de Lambert puede expresarse en términos de sus ángulos.
Lambert fue el primer matemático en abordar las propiedades generales de las proyecciones cartográficas (de una Tierra esférica). [7] En particular, fue el primero en discutir las propiedades de conformidad y preservación de áreas iguales y en señalar que eran mutuamente excluyentes. (Snyder 1993 [8] p77). En 1772, Lambert publicó [9] [10] siete nuevas proyecciones cartográficas bajo el título Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten (traducido como Notas y comentarios sobre la composición de mapas terrestres y celestiales por Waldo Tobler (1972) [11] ). Lambert no dio nombres a ninguna de sus proyecciones, pero ahora se conocen como:
Los tres primeros son de gran importancia. [8] [12] Se pueden encontrar más detalles en proyecciones de mapas y en varios textos. [8] [13] [14]
Lambert inventó el primer higrómetro práctico . En 1760, publicó un libro sobre fotometría, Photometria . Partiendo de la suposición de que la luz viaja en línea recta, demostró que la iluminación era proporcional a la intensidad de la fuente, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la superficie iluminada y al seno del ángulo de inclinación de la dirección de la luz con respecto a la de la superficie. Estos resultados fueron respaldados por experimentos que implicaban la comparación visual de iluminaciones y se utilizaron para el cálculo de la iluminación. En Photometria, Lambert también citó una ley de absorción de la luz, formulada anteriormente por Pierre Bouguer, por la que se le atribuye erróneamente [15] (la ley de Beer-Lambert ) e introdujo el término albedo . [16] La reflectancia lambertiana lleva su nombre. Escribió una obra clásica sobre la perspectiva y contribuyó a la óptica geométrica .
La unidad de luminancia no perteneciente al SI , Lambert , recibe su nombre en reconocimiento a su trabajo en el establecimiento del estudio de la fotometría . Lambert también fue pionero en el desarrollo de modelos de color tridimensionales . Más tarde en su vida, publicó una descripción de una pirámide de color triangular ( Farbenpyramide ), que muestra un total de 107 colores en seis niveles diferentes, combinando de forma variada pigmentos rojos, amarillos y azules, y con una cantidad creciente de blanco para proporcionar el componente vertical. [17] Sus investigaciones se basaron en las propuestas teóricas anteriores de Tobias Mayer , ampliando en gran medida estas primeras ideas. [18] Lambert fue asistido en este proyecto por el pintor de la corte Benjamin Calau . [19]
En su principal obra filosófica, Neues Organon ( Nuevo Organon , 1764, llamado así por el Organon de Aristóteles ), Lambert estudió las reglas para distinguir las apariencias subjetivas de las objetivas , en conexión con su trabajo en óptica . El Neues Organon contiene una de las primeras apariciones del término fenomenología , [20] e incluye una presentación de los diversos tipos de silogismo . Según John Stuart Mill ,
El filósofo alemán Lambert, cuyo Neues Organon (publicado en el año 1764) contiene entre otras cosas una de las exposiciones más elaboradas y completas de la doctrina silogística , ha examinado expresamente qué clase de argumentos caen más adecuada y naturalmente en cada una de las cuatro figuras; y su investigación se caracteriza por un gran ingenio y claridad de pensamiento. [21]
En 1990, la Akademie-Verlag de Berlín publicó una edición moderna del Neues Organon .
En 1765 Lambert comenzó a mantener correspondencia con Immanuel Kant . Kant tenía la intención de dedicarle la Crítica de la razón pura , pero la obra se retrasó y apareció después de la muerte de Lambert. [22]
Lambert también desarrolló una teoría de la generación del universo que era similar a la hipótesis nebular que Thomas Wright e Immanuel Kant habían desarrollado (independientemente). Wright publicó su relato en An Original Theory or New Hypothesis of the Universe (1750), Kant in Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels , publicado anónimamente en 1755. Poco después, Lambert publicó su propia versión de la hipótesis nebular del origen del Sistema Solar en Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761). Lambert planteó la hipótesis de que las estrellas cercanas al Sol eran parte de un grupo que viajaba junto a través de la Vía Láctea , y que había muchas agrupaciones de este tipo ( sistemas estelares ) en toda la galaxia . La primera hipótesis fue confirmada más tarde por Sir William Herschel . En astrodinámica también resolvió el problema de la determinación del tiempo de vuelo a lo largo de una sección de la órbita, conocido ahora como el problema de Lambert . Su labor en este ámbito está conmemorada por el asteroide 187 Lamberta, que lleva su nombre.
Lambert propuso la idea de observar primero los fenómenos periódicos, tratar de deducir sus reglas y luego ampliar gradualmente la teoría. Expresó su propósito en la meteorología de la siguiente manera:
Me parece que si se quiere hacer que la meteorología sea más científica de lo que es actualmente, hay que imitar a los astrónomos que empezaron por establecer leyes generales y movimientos intermedios sin preocuparse demasiado por los detalles. [...] ¿No se debería hacer lo mismo en meteorología? Es un hecho seguro que la meteorología tiene leyes generales y que contiene un gran número de fenómenos periódicos. Pero apenas podemos adivinar estos últimos. Hasta ahora sólo se han hecho unas pocas observaciones y entre ellas no se pueden encontrar conexiones.
—Johann Heinrich Lambert [23]
Para obtener más y mejores datos meteorológicos, Lambert propuso establecer una red de estaciones meteorológicas en todo el mundo, en las que se registrarían las distintas configuraciones meteorológicas (lluvia, nubes, sequía...), métodos que se siguen utilizando hoy en día. También se dedicó a mejorar los instrumentos de medición y los conceptos precisos para el avance de la meteorología. Esto dio lugar a sus trabajos publicados en 1769 y 1771 sobre higrometría e higrómetros. [23]