En física , la historia de las fuerzas centrífugas y centrípetas ilustra una larga y compleja evolución del pensamiento sobre la naturaleza de las fuerzas , la relatividad y la naturaleza de las leyes físicas .
Las primeras ideas científicas sobre la fuerza centrífuga se basaban en la percepción intuitiva y el movimiento circular se consideraba de algún modo más "natural" que el movimiento en línea recta . Según Domenico Bertoloni-Meli:
Christiaan Huygens acuñó el término "fuerza centrífuga" en su obra De Vi Centrifuga de 1659 [2] y escribió sobre ella en su Horologium Oscillatorium sobre péndulos de 1673. En 1676-77, Isaac Newton combinó las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario con las ideas de Huygens y descubrió
la proposición de que mediante una fuerza centrífuga inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, un planeta debe girar en una elipsis alrededor del centro de la fuerza colocada en el ombligo inferior de la elipsis, y con un radio trazado hacia ese centro, describe áreas proporcionales a los tiempos. [3]
Newton acuñó el término " fuerza centrípeta " ( vis centripeta ) en sus análisis de la gravedad en su De motu corporum in gyrum , un manuscrito de 1684 que envió a Edmond Halley . [4]
Gottfried Leibniz, como parte de su "teoría del vórtice solar", concibió la fuerza centrífuga como una fuerza real hacia afuera que es inducida por la circulación del cuerpo sobre el cual actúa la fuerza. Una fuerza centrífuga de la ley del cubo inverso aparece en una ecuación que representa órbitas planetarias , incluidas las no circulares, como Leibniz describió en su Tentamen de motuum coelestium causis de 1689. [5] La ecuación de Leibniz todavía se usa hoy en día para resolver problemas de órbitas planetarias, aunque su teoría del vórtice solar ya no se usa como base. [6]
Leibniz elaboró una ecuación para las órbitas planetarias en la que la fuerza centrífuga aparecía como una fuerza de ley del cubo inverso hacia afuera en la dirección radial: [7]
El propio Newton parece haber apoyado previamente un enfoque similar al de Leibniz. [8] Más tarde, Newton, en sus Principia, limitó de manera crucial la descripción de la dinámica del movimiento planetario a un marco de referencia en el que el punto de atracción es fijo. En esta descripción, la fuerza centrífuga de Leibniz no era necesaria y fue reemplazada solo por fuerzas continuamente internas hacia el punto fijo. [7] Newton se opuso a la ecuación de Leibniz con el argumento de que permitía que la fuerza centrífuga tuviera un valor diferente de la fuerza centrípeta, argumentando sobre la base de su tercera ley del movimiento , que la fuerza centrífuga y la fuerza centrípeta deben constituir un par acción-reacción igual y opuesto. Sin embargo, en esto Newton se equivocó, ya que la fuerza centrífuga reactiva que requiere la tercera ley del movimiento es un concepto completamente separado de la fuerza centrífuga de la ecuación de Leibniz. [8] [9]
Huygens, que era, junto con Leibniz, neocartesiano y crítico de Newton, concluyó, tras una larga correspondencia, que los escritos de Leibniz sobre mecánica celeste no tenían sentido y que su invocación de un vórtice armónico era lógicamente redundante, porque la ecuación radial del movimiento de Leibniz se deduce trivialmente de las leyes de Newton. Incluso los más ardientes defensores modernos de la coherencia de las ideas de Leibniz reconocen que su vórtice armónico como base de la fuerza centrífuga era dinámicamente superfluo. [10]
Se ha sugerido que la idea del movimiento circular causado por una sola fuerza fue introducida a Newton por Robert Hooke . [9]
Newton describió el papel de la fuerza centrífuga sobre la altura de los océanos cerca del ecuador en los Principia :
Español Como la fuerza centrífuga de las partes de la tierra, que surge del movimiento diurno de la tierra, que es a la fuerza de gravedad como 1 a 289, eleva las aguas bajo el ecuador a una altura que excede la de los polos en 85472 pies de París, como arriba, en la Proposición XIX., la fuerza del sol, que ahora hemos demostrado que es a la fuerza de gravedad como 1 a 12868200, y por lo tanto es a esa fuerza centrífuga como 289 a 12868200, o como 1 a 44527, podrá elevar las aguas en los lugares directamente debajo y directamente opuestos al sol a una altura que exceda la de los lugares que están 90 grados alejados del sol solo en un pie de París y 113 1/2 pulgadas; porque esta medida es a la medida de 85472 pies como 1 a 44527.
— Newton: Principios Corolario del Libro II, Proposición XXXVI. Problema XVII
El efecto de la fuerza centrífuga en contra de la gravedad, como en este comportamiento de las mareas, ha llevado a que a veces se la denomine "gravedad falsa", "gravedad de imitación" o "cuasigravedad". [11]
No fue hasta la segunda mitad del siglo XVIII que la comprensión moderna de la " fuerza ficticia " de la fuerza centrífuga como un artefacto de pseudo-fuerza de marcos de referencia giratorios tomó forma. [12] En una memoria de 1746 de Daniel Bernoulli , "la idea de que la fuerza centrífuga es ficticia emerge inequívocamente". [13] Bernoulli, al tratar de describir el movimiento de un objeto en relación con un punto arbitrario, mostró que la magnitud de la fuerza centrífuga dependía de qué punto arbitrario se eligiera para medir el movimiento circular. Más tarde en el siglo XVIII, Joseph Louis Lagrange en su Mécanique Analytique declaró explícitamente que la fuerza centrífuga depende de la rotación de un sistema de ejes perpendiculares . [13] En 1835, Gaspard-Gustave Coriolis analizó el movimiento arbitrario en sistemas rotatorios, específicamente en relación con las ruedas hidráulicas. Acuñó la frase "fuerza centrífuga compuesta" para un término que tenía una expresión matemática similar a la de la fuerza centrífuga, aunque se multiplicaba por un factor de dos. [14] La fuerza en cuestión era perpendicular tanto a la velocidad de un objeto en relación con un marco de referencia giratorio como al eje de rotación del marco. La fuerza centrífuga compuesta finalmente llegó a conocerse como la fuerza de Coriolis . [15] [16]
La idea de fuerza centrífuga está estrechamente relacionada con la noción de rotación absoluta . En 1707, el obispo irlandés George Berkeley cuestionó la noción de espacio absoluto , declarando que "el movimiento no puede entenderse excepto en relación con nuestro cuerpo o con algún otro". Al considerar un globo solitario, todas las formas de movimiento, uniforme y acelerado, son inobservables en un universo que de otro modo estaría vacío. [17] Esta noción fue seguida en los tiempos modernos por Ernst Mach . Para un solo cuerpo en un universo vacío, el movimiento de cualquier tipo es inconcebible. Como la rotación no existe, la fuerza centrífuga no existe. Por supuesto, la adición de una mota de materia solo para establecer un marco de referencia no puede causar la aparición repentina de la fuerza centrífuga, por lo que debe deberse a la rotación relativa a toda la masa del universo. [18] La visión moderna es que la fuerza centrífuga es de hecho un indicador de rotación, pero en relación con aquellos marcos de referencia que exhiben las leyes más simples de la física. [19] Así, por ejemplo, si nos preguntamos a qué velocidad gira nuestra galaxia, podemos hacer un modelo de la galaxia en el que su rotación desempeñe un papel. La tasa de rotación en este modelo que hace que las observaciones de (por ejemplo) la planitud de la galaxia concuerden mejor con las leyes físicas tal como las conocemos es la mejor estimación de la tasa de rotación [20] (suponiendo que otras observaciones concuerden con esta evaluación, como la isotropía de la radiación de fondo del universo ). [21]
En el experimento del cubo giratorio , Newton observó la forma de la superficie del agua en un cubo mientras este giraba sobre una cuerda. Al principio, el agua es plana, pero luego, a medida que adquiere la misma rotación que el cubo, se vuelve parabólica. Newton tomó este cambio como evidencia de que se podía detectar la rotación relativa al "espacio absoluto" experimentalmente, en este caso observando la forma de la superficie del agua.
Científicos posteriores señalaron (como lo hizo Newton) que las leyes de la mecánica eran las mismas para todos los observadores que diferían sólo por una traslación uniforme; es decir, todos los observadores que diferían en movimiento sólo por una velocidad constante. Por lo tanto, no se prefería el "espacio absoluto", sino sólo uno de un conjunto de marcos relacionados por transformaciones galileanas . [22]
A finales del siglo XIX, algunos físicos habían llegado a la conclusión de que el concepto de espacio absoluto no era realmente necesario... y utilizaron la ley de la inercia para definir toda la clase de sistemas de referencia inerciales. Purificadas del concepto de espacio absoluto, las leyes de Newton sí distinguen la clase de sistemas de referencia inerciales, pero afirman su completa igualdad para la descripción de todos los fenómenos mecánicos.
— Laurie M. Brown, Abraham Pais, AB Pippard: Física del siglo XX , págs. 256-257
En última instancia, esta noción de las propiedades de transformación de las leyes físicas entre sistemas de referencia desempeñó un papel cada vez más central. [23] Se observó que los sistemas de referencia acelerados exhibían "fuerzas ficticias" como la fuerza centrífuga. Estas fuerzas no se comportaban bajo transformación como otras fuerzas, lo que proporcionaba un medio para distinguirlas. Esta peculiaridad de estas fuerzas condujo a los nombres de fuerzas inerciales , pseudofuerzas o fuerzas ficticias . En particular, las fuerzas ficticias no aparecían en absoluto en algunos sistemas de referencia: aquellos sistemas de referencia que se diferenciaban del de las estrellas fijas solo por una velocidad constante. En resumen, un sistema de referencia vinculado a las "estrellas fijas" es simplemente un miembro de la clase de "sistemas de referencia inerciales", y el espacio absoluto es un concepto innecesario y lógicamente insostenible. Los sistemas de referencia preferidos, o "inerciales", eran identificables por la ausencia de fuerzas ficticias . [24] [25] [26]
El efecto de su existencia en el marco no inercial es requerir que el observador introduzca una fuerza ficticia en sus cálculos...
— Sidney Borowitz y Lawrence A. Bornstein en Una visión contemporánea de la física elemental , pág. 138
Las ecuaciones de movimiento en un sistema no inercial difieren de las ecuaciones en un sistema inercial en términos adicionales llamados fuerzas inerciales. Esto nos permite detectar experimentalmente la naturaleza no inercial de un sistema.
— VI Arnol'd: Métodos matemáticos de la mecánica clásica Segunda edición, pág. 129
La idea de un sistema inercial se amplió aún más en la teoría especial de la relatividad . Esta teoría postuló que todas las leyes físicas deberían aparecer de la misma forma en sistemas inerciales, no solo las leyes de la mecánica. En particular, las ecuaciones de Maxwell deberían aplicarse en todos los sistemas. Debido a que las ecuaciones de Maxwell implicaban la misma velocidad de la luz en el vacío del espacio libre para todos los sistemas inerciales, ahora se descubrió que los sistemas inerciales estaban relacionados no por transformaciones galileanas, sino por transformaciones de Poincaré , de las cuales un subconjunto son las transformaciones de Lorentz . Esta postulación condujo a muchas ramificaciones, incluidas las contracciones de Lorentz y la relatividad de la simultaneidad . Einstein logró, a través de muchos experimentos mentales inteligentes , demostrar que estas ramificaciones aparentemente extrañas de hecho tenían una explicación muy natural al observar cómo se usaban realmente las mediciones y los relojes. Es decir, estas ideas surgieron de definiciones operativas de medición junto con la confirmación experimental de la constancia de la velocidad de la luz .
Más tarde, la teoría general de la relatividad generalizó aún más la idea de la independencia de las leyes de la física respecto de los marcos de referencia y abolió la posición especial de los marcos de referencia inerciales, a costa de introducir un espacio-tiempo curvo . Siguiendo una analogía con la fuerza centrífuga (a veces llamada "gravedad artificial" o "gravedad falsa"), la gravedad misma se convirtió en una fuerza ficticia, [27] como se enuncia en el principio de equivalencia . [28]
El principio de equivalencia: no hay ningún experimento que los observadores puedan realizar para distinguir si una aceleración surge debido a una fuerza gravitacional o porque su marco de referencia está acelerando.
— Douglas C. Giancoli Física para científicos e ingenieros con Física moderna , pág. 155
En resumen, la fuerza centrífuga jugó un papel clave en el establecimiento del conjunto de marcos de referencia inerciales y la importancia de las fuerzas ficticias, ayudando incluso al desarrollo de la relatividad general.
La interpretación moderna es que la fuerza centrífuga en un marco de referencia giratorio es una pseudofuerza que aparece en las ecuaciones de movimiento en marcos de referencia giratorios , para explicar los efectos de la inercia como se observa en dichos marcos. [29]
La fuerza centrífuga de Leibniz puede entenderse como una aplicación de esta concepción, como resultado de su visión del movimiento de un planeta a lo largo del vector de radio, es decir, desde el punto de vista de un marco de referencia especial que gira con el planeta. [7] [8] [30] Leibniz introdujo las nociones de vis viva (energía cinética) [31] y acción , [32] que finalmente encontraron plena expresión en la formulación lagrangiana de la mecánica . Al derivar la ecuación radial de Leibniz desde el punto de vista lagrangiano, no se utiliza explícitamente un marco de referencia giratorio, pero el resultado es equivalente al que se encuentra utilizando la mecánica vectorial newtoniana en un marco de referencia co-rotante. [33] [34] [35]
fuerza centrífuga compuesta coriolis.
Intenta arreglar el cubo de Newton y rotar el cielo de estrellas fijas y luego demuestra la ausencia de fuerzas centrífugas.
leyes de referencia de la física.
