En física , la historia de las fuerzas centrífugas y centrípetas ilustra una larga y compleja evolución del pensamiento sobre la naturaleza de las fuerzas , la relatividad y la naturaleza de las leyes físicas .
Las primeras ideas científicas sobre la fuerza centrífuga se basaban en la percepción intuitiva , y el movimiento circular se consideraba de algún modo más "natural" que el movimiento rectilíneo . Según Domenico Bertoloni-Meli:
Christiaan Huygens acuñó el término "fuerza centrífuga" en su De Vi Centrifuga [2] de 1659 y escribió sobre ello en su Horologium Oscillatorium de 1673 sobre péndulos . En 1676-77, Isaac Newton combinó las leyes del movimiento planetario de Kepler con las ideas de Huygens y encontró
la proposición de que por una fuerza centrífuga recíprocamente como el cuadrado de la distancia un planeta debe girar en una elipsis alrededor del centro de la fuerza colocado en el ombligo inferior de la elipsis, y con un radio dibujado a ese centro, describir áreas proporcionales a la veces. [3]
Newton acuñó el término " fuerza centrípeta " ( vis centtripeta ) en sus discusiones sobre la gravedad en su De motu corporum in gyrum , un manuscrito de 1684 que envió a Edmond Halley . [4]
Gottfried Leibniz, como parte de su "teoría del vórtice solar", concibió la fuerza centrífuga como una fuerza real hacia afuera que es inducida por la circulación del cuerpo sobre el que actúa la fuerza. Una fuerza centrífuga de ley del cubo inverso aparece en una ecuación que representa órbitas planetarias , incluidas las no circulares, como describió Leibniz en su Tentamen de motuum coelestium causis de 1689 . [5] La ecuación de Leibniz todavía se utiliza hoy en día para resolver problemas orbitales planetarios, aunque su teoría del vórtice solar ya no se utiliza como base. [6]
Leibniz produjo una ecuación para las órbitas planetarias en la que la fuerza centrífuga aparecía como una fuerza de la ley del cubo inverso hacia afuera en la dirección radial: [7]
El propio Newton parece haber apoyado anteriormente un enfoque similar al de Leibniz. [8] Más tarde, Newton en sus Principia limitó de manera crucial la descripción de la dinámica del movimiento planetario a un marco de referencia en el que se fija el punto de atracción. En esta descripción, la fuerza centrífuga de Leibniz no era necesaria y fue reemplazada únicamente por fuerzas continuamente internas hacia el punto fijo. [7] Newton objetó la ecuación de Leibniz basándose en que permitía que la fuerza centrífuga tuviera un valor diferente de la fuerza centrípeta, argumentando sobre la base de su tercera ley del movimiento , que la fuerza centrífuga y la fuerza centrípeta deben constituir una par acción-reacción igual y opuesto. Sin embargo, Newton se equivocó en esto, ya que la fuerza centrífuga reactiva requerida por la tercera ley del movimiento es un concepto completamente separado de la fuerza centrífuga de la ecuación de Leibniz. [8] [9]
Huygens, que era, junto con Leibniz, neocartesiano y crítico de Newton, concluyó después de una larga correspondencia que los escritos de Leibniz sobre mecánica celeste no tenían sentido y que su invocación de un vórtice armónico era lógicamente redundante, porque la ecuación radial de Leibniz de el movimiento se deriva trivialmente de las leyes de Newton. Incluso los defensores modernos más ardientes de la contundencia de las ideas de Leibniz reconocen que su vórtice armónico como base de la fuerza centrífuga era dinámicamente superfluo. [10]
Se ha sugerido que la idea del movimiento circular causado por una sola fuerza fue introducida a Newton por Robert Hooke . [9]
Newton describió el papel de la fuerza centrífuga sobre la altura de los océanos cerca del ecuador en los Principia :
Dado que la fuerza centrífuga de las partes de la Tierra, que surge del movimiento diurno de la Tierra, que es comparada con la fuerza de gravedad como 1 a 289, eleva las aguas bajo el ecuador a una altura que excede la bajo los polos en 85472 pies París, como Arriba, en la Proposición XIX, la fuerza del sol, que ahora hemos demostrado que es para la fuerza de gravedad de 1 a 12868200, y por lo tanto es de 289 a 12868200 para esa fuerza centrífuga, o de 1 a 44527, será poder elevar las aguas en los lugares directamente debajo y directamente opuestos al sol a una altura superior a la de los lugares que están a 90 grados del sol sólo por un pie de París y 113 pulgadas V; pues esta medida es a la medida de 85472 pies como 1 a 44527.
— Newton: Principia Corolario del Libro II, Proposición XXXVI. Problema XVII
El efecto de la fuerza centrífuga al contrarrestar la gravedad, como en este comportamiento de las mareas, ha llevado a que a veces se la llame "falsa gravedad" o "imitación de gravedad" o "cuasi-gravedad". [11]
No fue hasta la segunda mitad del siglo XVIII que tomó forma la comprensión moderna de la " fuerza ficticia " de la fuerza centrífuga como un artefacto de pseudofuerza de marcos de referencia giratorios. [12] En una memoria de 1746 de Daniel Bernoulli , "la idea de que la fuerza centrífuga es ficticia emerge inequívocamente". [13] Bernoulli, al tratar de describir el movimiento de un objeto relativo a un punto arbitrario, demostró que la magnitud de la fuerza centrífuga dependía de qué punto arbitrario se elegía para medir el movimiento circular. Más tarde, en el siglo XVIII, Joseph Louis Lagrange en su Mécanique Analytique afirmó explícitamente que la fuerza centrífuga depende de la rotación de un sistema de ejes perpendiculares . [13] En 1835, Gaspard-Gustave Coriolis analizó el movimiento arbitrario en sistemas giratorios, específicamente en relación con las ruedas hidráulicas. Acuñó la frase "fuerza centrífuga compuesta" para un término que tenía una expresión matemática similar a la de fuerza centrífuga, aunque estaba multiplicada por un factor de dos. [14] La fuerza en cuestión era perpendicular tanto a la velocidad de un objeto en relación con un marco de referencia giratorio como al eje de rotación del marco. La fuerza centrífuga compuesta llegó a ser conocida como Fuerza de Coriolis . [15] [16]
La idea de fuerza centrífuga está estrechamente relacionada con la noción de rotación absoluta . En 1707, el obispo irlandés George Berkeley discrepó con la noción de espacio absoluto , declarando que "el movimiento no puede entenderse excepto en relación con nuestro cuerpo o algún otro". Al considerar un globo solitario, todas las formas de movimiento, uniforme y acelerado, son inobservables en un universo que de otro modo estaría vacío. [17] Esta noción fue seguida en los tiempos modernos por Ernst Mach . Para un solo cuerpo en un universo vacío, cualquier tipo de movimiento es inconcebible. Como la rotación no existe, la fuerza centrífuga no existe. Por supuesto, la adición de una partícula de materia sólo para establecer un marco de referencia no puede causar la aparición repentina de fuerza centrífuga, por lo que debe deberse a la rotación relativa a toda la masa del universo. [18] La visión moderna es que la fuerza centrífuga es de hecho un indicador de rotación, pero en relación con aquellos marcos de referencia que exhiben las leyes más simples de la física. [19] Así, por ejemplo, si nos preguntamos a qué velocidad gira nuestra galaxia, podemos hacer un modelo de la galaxia en el que su rotación desempeñe un papel. La tasa de rotación en este modelo que hace que las observaciones de (por ejemplo) la planitud de la galaxia concuerden mejor con las leyes físicas tal como las conocemos es la mejor estimación de la tasa de rotación [20] (suponiendo que otras observaciones estén de acuerdo con esta evaluación, como la isotropía de la radiación de fondo del universo ). [21]
En el experimento del balde giratorio , Newton observó la forma de la superficie del agua en un balde mientras éste hacía girar una cuerda. Al principio el agua es plana, luego, a medida que adquiere la misma rotación que el cubo, se vuelve parabólica. Newton tomó este cambio como evidencia de que se podía detectar la rotación relativa al "espacio absoluto" experimentalmente, en este caso observando la forma de la superficie del agua.
Los científicos posteriores señalaron (al igual que Newton) que las leyes de la mecánica eran las mismas para todos los observadores y se diferenciaban sólo por una traducción uniforme; es decir, todos los observadores que se diferenciaban en movimiento sólo por una velocidad constante. Por lo tanto, no se prefirió el "espacio absoluto", sino sólo uno de un conjunto de marcos relacionados por transformaciones galileanas . [22]
A finales del siglo XIX, algunos físicos habían llegado a la conclusión de que el concepto de espacio absoluto no era realmente necesario... utilizaron la ley de la inercia para definir toda la clase de marcos inerciales. Purgadas del concepto de espacio absoluto, las leyes de Newton distinguen la clase de sistemas de referencia inerciales, pero afirman su completa igualdad para la descripción de todos los fenómenos mecánicos.
— Laurie M. Brown, Abraham Pais, AB Pippard: Física del siglo XX , págs.
En última instancia, esta noción de las propiedades de transformación de las leyes físicas entre marcos jugó un papel cada vez más central. [23] Se observó que los marcos en aceleración exhibían "fuerzas ficticias" como la fuerza centrífuga. Estas fuerzas no se comportaron bajo transformación como otras fuerzas, proporcionando un medio para distinguirlas. Esta peculiaridad de estas fuerzas dio lugar a los nombres de fuerzas inerciales , pseudofuerzas o fuerzas ficticias . En particular, en algunos fotogramas no aparecían fuerzas ficticias : esos fotogramas se diferenciaban de los de las estrellas fijas sólo por una velocidad constante. En resumen, un marco ligado a las "estrellas fijas" es simplemente un miembro de la clase de "marcos inerciales", y el espacio absoluto es un concepto innecesario y lógicamente insostenible. Los preferidos, o "marcos inerciales", eran identificables por la ausencia de fuerzas ficticias . [24] [25] [26]
El efecto de estar en el marco no inercial es requerir que el observador introduzca una fuerza ficticia en sus cálculos...
— Sidney Borowitz y Lawrence A Bornstein en Una visión contemporánea de la física elemental , p. 138
Las ecuaciones de movimiento en un sistema no inercial difieren de las ecuaciones en un sistema inercial por términos adicionales llamados fuerzas inerciales. Esto nos permite detectar experimentalmente la naturaleza no inercial de un sistema.
— VI Arnol'd: Métodos matemáticos de la mecánica clásica Segunda edición, p. 129
La idea de un sistema inercial se amplió aún más en la teoría especial de la relatividad . Esta teoría postulaba que todas las leyes físicas deberían aparecer de la misma forma en sistemas inerciales, no sólo las leyes de la mecánica. En particular, las ecuaciones de Maxwell deberían aplicarse en todos los marcos. Debido a que las ecuaciones de Maxwell implicaban la misma velocidad de la luz en el vacío del espacio libre para todos los marcos inerciales, ahora se descubrió que los marcos inerciales no estaban relacionados por transformaciones galileanas, sino por transformaciones de Poincaré , de las cuales un subconjunto son las transformaciones de Lorentz . Esa postura tuvo muchas ramificaciones, incluidas las contracciones de Lorentz y la relatividad de la simultaneidad . Einstein logró, a través de muchos experimentos mentales inteligentes , demostrar que estas ramificaciones aparentemente extrañas en realidad tenían una explicación muy natural al observar cómo se usaban realmente las mediciones y los relojes. Es decir, estas ideas surgieron de definiciones operativas de medición junto con la confirmación experimental de la constancia de la velocidad de la luz .
Posteriormente, la teoría general de la relatividad generalizó aún más la idea de la independencia de los marcos de las leyes de la física y abolió la posición especial de los marcos inerciales, a costa de introducir el espacio-tiempo curvo . Siguiendo una analogía con la fuerza centrífuga (a veces llamada "gravedad artificial" o "falsa gravedad"), la gravedad misma se convirtió en una fuerza ficticia, [27] como se enuncia en el principio de equivalencia . [28]
El principio de equivalencia: no hay ningún experimento que los observadores puedan realizar para distinguir si una aceleración surge debido a una fuerza gravitacional o porque su sistema de referencia está acelerando.
— Douglas C. Giancoli Física para científicos e ingenieros con física moderna , p. 155
En resumen, la fuerza centrífuga jugó un papel temprano clave en el establecimiento del conjunto de marcos de referencia inerciales y la importancia de las fuerzas ficticias, ayudando incluso en el desarrollo de la relatividad general.
La interpretación moderna es que la fuerza centrífuga en un sistema de referencia giratorio es una pseudofuerza que aparece en las ecuaciones de movimiento en sistemas de referencia giratorios , para explicar los efectos de la inercia como se ven en dichos marcos. [29]
La fuerza centrífuga de Leibniz puede entenderse como una aplicación de esta concepción, como resultado de su visión del movimiento de un planeta a lo largo del radio vector, es decir, desde el punto de vista de un sistema de referencia especial que gira con el planeta. [7] [8] [30] Leibniz introdujo las nociones de vis viva (energía cinética) [31] y acción , [32] que finalmente encontraron plena expresión en la formulación lagrangiana de la mecánica . Al derivar la ecuación radial de Leibniz desde el punto de vista lagrangiano, no se utiliza explícitamente un sistema de referencia giratorio, pero el resultado es equivalente al encontrado utilizando la mecánica vectorial newtoniana en un sistema de referencia co-rotativo. [33] [34] [35]
fuerza centrífuga compuesta coriolis.
Intenta arreglar el cubo de Newton y rotar el cielo de estrellas fijas y luego demuestra la ausencia de fuerzas centrífugas.
Leyes de referencia de la física.
