Richard Wesley Hamming (11 de febrero de 1915 – 7 de enero de 1998) fue un matemático estadounidense cuyo trabajo tuvo muchas implicaciones para la ingeniería informática y las telecomunicaciones. Sus contribuciones incluyen el código de Hamming (que hace uso de una matriz de Hamming ), la ventana de Hamming , los números de Hamming , el empaquetamiento de esferas (o límite de Hamming ), los conceptos de grafo de Hamming y la distancia de Hamming .
Nacido en Chicago, Hamming asistió a la Universidad de Chicago , la Universidad de Nebraska y la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign , donde escribió su tesis doctoral en matemáticas bajo la supervisión de Waldemar Trjitzinsky (1901-1973). En abril de 1945, se unió al Proyecto Manhattan en el Laboratorio de Los Álamos , donde programó las máquinas de cálculo de IBM que computaban la solución de las ecuaciones proporcionadas por los físicos del proyecto. Se fue para unirse a los Laboratorios Bell Telephone en 1946. Durante los siguientes quince años, estuvo involucrado en casi todos los logros más destacados de los laboratorios. Por su trabajo, recibió el Premio Turing en 1968, siendo su tercer destinatario. [1]
Tras retirarse de los Laboratorios Bell en 1976, Hamming aceptó un puesto en la Escuela Naval de Posgrado de Monterey (California) , donde trabajó como profesor adjunto y profesor titular de informática , y se dedicó a enseñar y a escribir libros. Pronunció su última conferencia en diciembre de 1997, apenas unas semanas antes de morir de un ataque cardíaco el 7 de enero de 1998.
Hamming nació en Chicago, Illinois, el 11 de febrero de 1915, [2] hijo de Richard J. Hamming, un gerente de crédito, y Mabel G. Redfield. [3] Su padre era holandés y su madre descendiente de Mayflower . [4] Creció en Chicago, donde asistió a Crane Technical High School y Crane Junior College . [3]
En un principio, Hamming quería estudiar ingeniería, pero el dinero escaseaba durante la Gran Depresión y la única oferta de beca que recibió vino de la Universidad de Chicago , que no tenía facultad de ingeniería. En cambio, se convirtió en estudiante de ciencias, especializándose en matemáticas, [5] y recibió su licenciatura en Ciencias en 1937. [2] Más tarde consideró que esto fue un giro afortunado de los acontecimientos. "Como ingeniero", dijo, "yo habría sido el tipo que bajaba por los pozos de registro en lugar de tener la emoción del trabajo de investigación de vanguardia". [2]
En 1939 obtuvo una maestría en Artes en la Universidad de Nebraska y luego ingresó en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign , donde escribió su tesis doctoral sobre Algunos problemas en la teoría del valor límite de las ecuaciones diferenciales lineales bajo la supervisión de Waldemar Trjitzinsky. [5] Su tesis fue una extensión del trabajo de Trjitzinsky en esa área. Observó la función de Green y desarrolló aún más los métodos de Jacob Tamarkin para obtener soluciones características . [6] Mientras era estudiante de posgrado, descubrió y leyó Las leyes del pensamiento de George Boole . [7]
La Universidad de Illinois en Urbana-Champaign le otorgó a Hamming su doctorado en filosofía en 1942, y se convirtió en instructor de matemáticas allí. Se casó con Wanda Little, una compañera de estudios, el 5 de septiembre de 1942, [5] inmediatamente después de que ella obtuviera su propia maestría en literatura inglesa. Permanecerían casados hasta su muerte y no tuvieron hijos. [3] En 1944, se convirtió en profesor asistente en la Escuela Científica JB Speed en la Universidad de Louisville en Louisville, Kentucky . [5]
Mientras la Segunda Guerra Mundial aún continuaba, Hamming dejó Louisville en abril de 1945 para trabajar en el Proyecto Manhattan en el Laboratorio de Los Álamos , en la división de Hans Bethe , programando las máquinas calculadoras de IBM que calculaban la solución de las ecuaciones proporcionadas por los físicos del proyecto. Su esposa Wanda pronto lo siguió, aceptando un trabajo en Los Álamos como computadora humana , trabajando para Bethe y Edward Teller . [5] Hamming recordó más tarde que:
Poco antes de la primera prueba de campo (uno se da cuenta de que no se puede hacer ningún experimento a pequeña escala, o se tiene una masa crítica o no se tiene), un hombre me pidió que comprobara unos cálculos aritméticos que había hecho, y yo acepté, pensando en engatusar a algún subordinado. Cuando le pregunté cuál era, dijo: "Es la probabilidad de que la bomba de prueba encienda toda la atmósfera". ¡Decidí comprobarlo yo mismo! Al día siguiente, cuando vino a buscar las respuestas, le comenté: "Aparentemente, los cálculos eran correctos, pero no sé nada sobre las fórmulas para las secciones eficaces de captura del oxígeno y el nitrógeno; después de todo, no podría haber experimentos con los niveles de energía necesarios". Me respondió, como un físico hablando con un matemático, que quería que comprobara los cálculos, no la física, y se fue. Me dije a mí mismo: "¿Qué has hecho, Hamming? ¿Estás involucrado en arriesgar toda la vida que se conoce en el Universo y no sabes mucho de una parte esencial?" Estaba paseando de un lado a otro por el pasillo cuando un amigo me preguntó qué me preocupaba. Se lo dije. Su respuesta fue: "No importa, Hamming, nadie te culpará nunca". [7]
Hamming permaneció en Los Álamos hasta 1946, cuando aceptó un puesto en los Laboratorios Bell Telephone (BTL). Para el viaje a Nueva Jersey, compró el viejo coche de Klaus Fuchs . Cuando más tarde lo vendió, pocas semanas antes de que Fuchs fuera desenmascarado como espía, el FBI consideró que el momento era lo suficientemente sospechoso como para interrogar a Hamming. [3] Aunque Hamming describió su papel en Los Álamos como el de un "conserje informático", [8] vio simulaciones por ordenador de experimentos que habrían sido imposibles de realizar en un laboratorio. "Y cuando tuve tiempo de pensarlo", recordó más tarde, "me di cuenta de que significaba que la ciencia iba a cambiar". [2]
En los Laboratorios Bell, Hamming compartió una oficina durante un tiempo con Claude Shannon . El Departamento de Investigación Matemática también incluía a John Tukey y a los veteranos de Los Álamos Donald Ling y Brockway McMillan . Shannon, Ling, McMillan y Hamming llegaron a llamarse a sí mismos los Jóvenes Turcos . [5] "Éramos alborotadores de primera clase", recordó Hamming más tarde. "Hacíamos cosas poco convencionales de formas poco convencionales y aun así obteníamos resultados valiosos. Por lo tanto, la gerencia tuvo que tolerarnos y dejarnos solos la mayor parte del tiempo". [2]
Aunque Hamming había sido contratado para trabajar en la teoría de la elasticidad , todavía pasaba gran parte de su tiempo con las máquinas calculadoras. [8] Antes de irse a casa un viernes de 1947, puso las máquinas para realizar una larga y compleja serie de cálculos durante el fin de semana, sólo para descubrir cuando llegó el lunes por la mañana que se había producido un error al principio del proceso y el cálculo había fallado. [9] Las máquinas digitales manipulaban la información como secuencias de ceros y unos, unidades de información que Tukey bautizaría como " bits ". [10] Si un solo bit de una secuencia era incorrecto, entonces toda la secuencia lo sería. Para detectar esto, se utilizaba un bit de paridad para verificar la corrección de cada secuencia. "Si el ordenador puede saber cuándo se ha producido un error", razonó Hamming, "seguramente hay una forma de saber dónde está el error para que el ordenador pueda corregirlo por sí mismo". [9]
Hamming se propuso resolver este problema, [3] y se dio cuenta de que tendría una enorme variedad de aplicaciones. Cada bit solo puede ser un cero o un uno, por lo que si se sabe qué bit es incorrecto, se puede corregir. En un artículo histórico publicado en 1950, introdujo un concepto sobre el número de posiciones en las que difieren dos palabras de código y, por lo tanto, cuántos cambios se requieren para transformar una palabra de código en otra, que hoy se conoce como la distancia de Hamming . [11] Hamming creó así una familia de códigos matemáticos de corrección de errores , que se denominan códigos de Hamming . Esto no solo resolvió un problema importante en las telecomunicaciones y la informática, sino que abrió un campo de estudio completamente nuevo. [11] [12]
El límite de Hamming , también conocido como límite de empaquetamiento de esferas o límite de volumen, es un límite de los parámetros de un código de bloque arbitrario . Se trata de una interpretación en términos de empaquetamiento de esferas en la distancia de Hamming en el espacio de todas las palabras posibles. Implica una limitación importante en la eficiencia con la que cualquier código de corrección de errores puede utilizar el espacio en el que están incrustadas sus palabras de código. Un código que alcanza el límite de Hamming se dice que es un código perfecto. Los códigos de Hamming son códigos perfectos. [13] [14]
Volviendo a las ecuaciones diferenciales , Hamming estudió los medios para integrarlas numéricamente. Un enfoque popular en ese momento fue el método de Milne, atribuido a Arthur Milne . [15] Este tenía el inconveniente de ser inestable, por lo que bajo ciertas condiciones el resultado podía verse inundado por el ruido de redondeo. Hamming desarrolló una versión mejorada, el predictor-corrector de Hamming. Este se utilizó durante muchos años, pero desde entonces ha sido reemplazado por el método de Adams . [16] Realizó una amplia investigación sobre filtros digitales , ideando un nuevo filtro, la ventana de Hamming , y finalmente escribió un libro completo sobre el tema, Filtros digitales (1977). [17]
Durante la década de 1950, programó una de las primeras computadoras, la IBM 650 , y con Ruth A. Weiss desarrolló el lenguaje de programación L2 , uno de los primeros lenguajes de computadora, en 1956. Fue ampliamente utilizado dentro de los Laboratorios Bell, y también por usuarios externos, que lo conocían como Bell 2. Fue reemplazado por Fortran cuando el IBM 650 de los Laboratorios Bell fue reemplazado por el IBM 704 en 1957. [18]
En A Discipline of Programming (1976), Edsger Dijkstra atribuyó a Hamming el problema de encontrar eficientemente números regulares . [19] El problema se conoció como "problema de Hamming", y los números regulares a menudo se denominan números de Hamming en Ciencias de la Computación, aunque él no los descubrió. [20]
Durante su tiempo en Bell Labs, Hamming evitó las responsabilidades de gestión. Fue ascendido a puestos de gestión varias veces, pero siempre logró que estos fueran temporales. "Sabía, en cierto sentido, que al evitar la gestión", recordó más tarde, "no estaba cumpliendo con mi deber para con la organización. Ese es uno de mis mayores fracasos". [2]
Hamming fue presidente de la Association for Computing Machinery de 1958 a 1960. [8] En 1960, predijo que un día la mitad del presupuesto de Bell Labs se gastaría en informática. Ninguno de sus colegas pensó que alguna vez sería tan alto, pero su pronóstico resultó ser demasiado bajo. [21] Su filosofía sobre la computación científica apareció como el lema de su libro Numerical Methods for Scientists and Engineers (1962):
El propósito de la informática es el conocimiento, no los números. [22]
En etapas posteriores de su vida, Hamming se interesó por la docencia. Entre 1960 y 1976, cuando dejó Bell Labs, ocupó puestos de profesor visitante o adjunto en la Universidad de Stanford , el Instituto Tecnológico Stevens , el City College de Nueva York , la Universidad de California en Irvine y la Universidad de Princeton . [23] Como joven turco, Hamming había resentido a los científicos mayores que habían utilizado espacio y recursos que los jóvenes turcos habrían aprovechado mucho mejor. Al mirar un cartel conmemorativo de los valiosos logros de Bell Labs, notó que había trabajado o estado asociado con casi todos los enumerados en la primera mitad de su carrera en Bell Labs, pero ninguno en la segunda. Por lo tanto, decidió retirarse en 1976, después de treinta años. [2]
En 1976 se trasladó a la Escuela Naval de Postgrado en Monterey, California , donde trabajó como profesor adjunto y profesor titular de informática . [3] Abandonó la investigación y se concentró en la enseñanza y la escritura de libros. [5] Señaló que:
La forma en que se enseñan las matemáticas actualmente es sumamente aburrida. En el libro de cálculo que estamos usando actualmente en mi campus, no encontré ni un solo problema cuya solución me pareciera que le interesaría al estudiante. Los problemas del texto tienen la dignidad de resolver un crucigrama; es difícil estar seguro, pero el resultado no tiene importancia en la vida. [5]
Hamming intentó rectificar la situación con un nuevo texto, Métodos de matemáticas aplicados al cálculo, probabilidad y estadística (1985). [5] En 1993, comentó que "cuando dejé BTL, supe que ese era el final de mi carrera científica. Cuando me retire de aquí, en otro sentido, será realmente el final". [2] Y así resultó. Se convirtió en profesor emérito en junio de 1997, [24] y pronunció su última conferencia en diciembre de 1997, apenas unas semanas antes de su muerte por un ataque cardíaco el 7 de enero de 1998. [8] Le sobrevivió su esposa Wanda. [24]
La serie final de conferencias grabadas de Hamming [25] es mantenida por la Escuela de Posgrado Naval junto con el trabajo en curso [26] que preserva sus ideas y extiende su legado.
La Medalla IEEE Richard W. Hamming , que lleva su nombre, es un premio otorgado anualmente por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE), por "contribuciones excepcionales a las ciencias de la información , los sistemas y la tecnología ", y fue el primer destinatario de esta medalla. [34] El reverso de la medalla muestra una matriz de verificación de paridad de Hamming para un código de corrección de errores de Hamming. [8]
