Griffith Conrad Evans (11 de mayo de 1887 - 8 de diciembre de 1973) fue un matemático que trabajó durante gran parte de su carrera en la Universidad de California, Berkeley . Se le atribuye en gran medida el mérito de haber elevado el departamento de matemáticas de Berkeley a un departamento de investigación de primer nivel, [1] habiendo reclutado a muchos matemáticos notables en las décadas de 1930 y 1940.
Evans obtuvo su doctorado en Harvard en 1910 con Maxime Bôcher con una disertación sobre la ecuación integral de Volterra, tras lo cual realizó un postdoctorado durante dos años en la Universidad de Roma con una beca Sheldon de Harvard . [2] La experiencia de trabajar con Vito Volterra moldeó su vida intelectual y solidificó su interés en la aplicación de las matemáticas a una amplia gama de campos. [3] Evans se hizo cercano a Volterra durante su estadía en Roma, siendo invitado en muchas ocasiones a almorzar con la familia Volterra; permanecería en contacto con Virginia Volterra, sobrino de Vito Volterra, hasta los años 1960. [4]
Evans fue nombrado profesor asistente en la Universidad Rice en 1912, con una carta de recomendación de Volterra, y ascendido a profesor en 1916. [2] Se casó con Isabel Mary John en 1917 y eventualmente tendrían 3 hijos. [2] Durante su estancia en Rice, logró atraer a importantes matemáticos como profesores visitantes, como Szolem Mandelbrojt , Tibor Rado y Karl Menger . Sus primeras investigaciones versaron sobre análisis funcional , teoría potencial , ecuaciones integrales y economía matemática .
En 1934, se trasladó a la Universidad de California, Berkeley, para presidir el departamento de matemáticas. [5] Aquí, a Evans se le asignó la tarea de mejorar el departamento, incluido el inicio de un programa de posgrado. Gran parte de su éxito se debió a su capacidad para reclutar a muchos matemáticos investigadores notables, incluidos Hans Lewy , Jerzy Neyman y Alfred Tarski . [1] Su propio trabajo de investigación fue en teoría potencial y matemáticas aplicadas a la economía. Presidió el departamento de Berkeley hasta 1949 y se jubiló en 1955, [5] convirtiéndose finalmente en el homónimo de Evans Hall en Berkeley.
El primer trabajo de Evans en economía matemática, titulado Una teoría simple de la competencia [6], una reformulación del modelo monopolio/duopolio de Agustín Cournot . Evans amplió significativamente el trabajo de Cournot al explorar las implicaciones analíticas de una variedad de supuestos diferentes en cuanto al comportamiento y los objetivos del monopolista o del duopolista. Su siguiente obra, La dinámica del monopolio , [7] publicada en 1924, fue una de las primeras en aplicar el cálculo de variaciones a la teoría económica. Ahora encuadra el mismo problema monopolista en un marco intertemporal, es decir, en lugar de buscar la maximización inmediata de los beneficios, el monopolista aspira a maximizar sus beneficios a lo largo de un intervalo de tiempo. Su trabajo fue seguido por su Ph.D. asesor Charles Roos , quien generalizó su modelo de monopolio a un caso con múltiples empresas competidoras. Roos también logró expresar este modelo dentro de un marco de equilibrio general. [8] Roos también sería uno de los tres fundadores de la Sociedad Econométrica junto al economista noruego Ragnar Frisch y el economista estadounidense Irving Fisher . Evans participó en la fundación de la Sociedad y se convirtió en uno de sus primeros miembros.
El primer economista que se dio cuenta del trabajo de Evans fue Harold Hotelling . Se reunió personalmente con Evans en una reunión de la Sociedad Matemática Americana e inmediatamente quedó impresionado por el alcance de su trabajo, que consideraba una "teoría económica naciente" que relacionaría "con las teorías más antiguas las relaciones que la dinámica hamiltoniana y la La termodinámica de la entropía guarda relación con sus predecesoras". [9] En ese momento, la economía no era vista como una ciencia matemática, y muchos economistas incluso dudaban de que las matemáticas pudieran ser útiles para las ciencias sociales en general. Como resultado, Evans y Roos encontraron sólo una pequeña audiencia adecuadamente equipada para comprender sus obras. Aun así, los economistas y matemáticos más inclinados a las matemáticas, EB Wilson , Irving Fisher , Henry Schultz y Paul Samuelson [10] , reconocieron la importancia de su teoría.
La principal contribución de Evans a la economía matemática se produjo en forma de su libro de texto de 1930 Introducción matemática a la economía , [11] publicado por McGraw Hill . La recepción del libro, sin embargo, no cumplió con las expectativas de Evans. [3] El economista británico Arthur L. Bowley , en particular, fue muy crítico afirmando que el libro no sería de utilidad ni para el matemático ni para el economista. [12] RGD Allen , un colega de Bowley, también criticó el libro por no presentar una teoría económica general y centrarse demasiado en la resolución de problemas particulares. [13] Algunas críticas positivas vinieron de Roos y Hotelling, este último llegó incluso a decir que el libro ayudó a "sentar las bases sobre las cuales se puede esperar que se basen futuras contribuciones a la economía política de primer nivel". [14]
A pesar de la recepción mixta de su libro de texto, Evans continuó interesado en la economía matemática durante toda su vida. En 1934 contribuyó a la producción máxima estudiada en un sistema económico simplificado [15] en la revista recientemente creada Econometrica , publicada en nombre de la Sociedad Econométrica. Este trabajo sería posteriormente ampliado por algunos de sus alumnos en Berkeley. [16] También mantuvo contacto con el campo asistiendo a seminarios y presentando artículos en reuniones organizadas por la Sociedad Econométrica [17] y la Comisión Cowles de Investigación Económica . [18]
Durante su estancia en Berkeley, Evans organizó un seminario semanal sobre economía matemática en su casa. También supervisó muchos doctorados. tesis en el campo que siguieron líneas similares de su trabajo. Uno de sus alumnos más notables fue el economista Ronald Shephard , famoso por su derivación del lema de Shephard . Funciones de costos y producción de Shephard de 1953 amplía el trabajo teórico de Evans sobre funciones de costos. [19] También reafirma el clásico problema del monopolio dinámico de Evans, incorporando mejor las expectativas y los cambios de precios. [19] Otros estudiantes notables incluyen a Francis W. Dresch, Kenneth May y Edward A. Davis.
Algunos autores, como Roy Weintraub, sostienen que el impacto de Evans en la economía matemática estuvo severamente limitado por su negativa a adoptar la utilidad en sus modelos económicos. [3] La teoría subjetiva del valor afirmaba que los individuos tenían como objetivo hacer que su placer o utilidad fuera máximo. Evans argumentó que las condiciones matemáticas para asegurar la existencia de una función índice como la utilidad eran rígidas y artificiales. Además, afirmó que "no existe una cantidad mensurable como 'valor' o 'utilidad' (con el debido respeto a Jevons, Walras y otros) y no existe una evaluación de 'la mayor felicidad para el mayor número de personas'. '; o, más claramente, “no existe tal cosa”. [20] Su libro de 1930 incluía dos capítulos en los que criticaba la utilidad desde el punto de vista de las condiciones de integrabilidad necesarias para garantizar que una función de demanda sea el resultado de la maximización de alguna función de utilidad. [21] A pesar de ser criticado por muchos otros autores, la utilidad siguió siendo un concepto central para la economía. Además, desde la década de 1940 hasta la de 1960, el keynesianismo dominó la discusión sobre macrodinámica. Los Fundamentos del análisis económico de Samuelson formalizaron la dinámica como el estudio de las propiedades limitantes de sistemas de ecuaciones diferenciales . En este sentido, el análisis se limitó ahora a la estabilidad y convergencia de estos sistemas en torno a un estado estacionario . Se consideró más relevante cómo respondía el sistema a las perturbaciones que comprender cualquier punto de equilibrio en particular.
El interés general en el cálculo de variaciones y la optimización intertemporal reavivó con el aumento de la literatura neoclásica sobre el crecimiento (por ejemplo, el modelo de Ramsey-Cass-Koopmans ) que aparentemente empleaba control óptimo y hamiltonianos . Los libros de texto estándar de economía presentan actualmente alguna versión estilizada del problema del monopolio de Evans. [22]