George Green (14 de julio de 1793 - 31 de mayo de 1841) fue un físico matemático británico que escribió An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism en 1828. [2] [3] El ensayo introdujo varios conceptos importantes, entre ellos un teorema similar al teorema de Green moderno , la idea de funciones potenciales como se usa actualmente en física y el concepto de lo que ahora se llama funciones de Green . Green fue la primera persona en crear una teoría matemática de la electricidad y el magnetismo y su teoría formó la base para el trabajo de otros científicos como James Clerk Maxwell , William Thomson y otros. Su trabajo sobre la teoría del potencial fue paralelo al de Carl Friedrich Gauss .
La historia de la vida de Green es notable porque fue casi totalmente autodidacta. Recibió sólo un año de educación formal cuando era niño, entre los 8 y los 9 años.
Green nació y vivió la mayor parte de su vida en la ciudad inglesa de Sneinton , Nottinghamshire, ahora parte de la ciudad de Nottingham . Su padre, también llamado George, era un panadero que había construido y poseído un molino de viento de ladrillos que se utilizaba para moler grano. [1]
En su juventud, Green tenía una constitución frágil y aversión por trabajar en la panadería de su padre. Sin embargo, no tuvo elección y, como era común en la época, probablemente comenzó a trabajar a diario para ganarse la vida a la edad de cinco años.
Durante esta época, era común que solo el 25-50% de los niños de Nottingham recibieran algún tipo de educación. [ cita requerida ] La mayoría de las escuelas eran escuelas dominicales, dirigidas por la Iglesia, y los niños normalmente asistían solo durante uno o dos años. Reconociendo el intelecto superior a la media del joven Green, y estando en una situación financiera sólida debido a su exitosa panadería, su padre lo inscribió en marzo de 1801 en la Academia Robert Goodacre en Upper Parliament Street. Robert Goodacre fue un conocido divulgador científico y educador de la época. Publicó Ensayo sobre la educación de la juventud , en el que escribió que no "estudió el interés del niño sino el embrión del hombre". Para un no especialista, habría parecido un profundo conocedor de la ciencia y las matemáticas, pero una inspección minuciosa de su ensayo y plan de estudios reveló que el alcance de sus enseñanzas matemáticas se limitaba al álgebra, la trigonometría y los logaritmos. Por lo tanto, las posteriores contribuciones matemáticas de Green, que demostraban un conocimiento de los avances más modernos en matemáticas, no pudieron haber sido resultado de su permanencia en la Academia Robert Goodacre. Se quedó allí sólo cuatro semestres (un año escolar) y sus contemporáneos especularon que había agotado todo lo que tenían para enseñarle.
En 1773, el padre de George se mudó a Nottingham , que en ese momento tenía reputación de ser una ciudad agradable con espacios abiertos y calles anchas. Sin embargo, en 1831, la población había aumentado casi cinco veces, en parte debido a la incipiente Revolución Industrial , y la ciudad pasó a ser conocida como uno de los peores barrios marginales de Inglaterra. Había frecuentes disturbios por parte de trabajadores hambrientos, a menudo asociados con una hostilidad especial hacia los panaderos y molineros por la sospecha de que estaban ocultando grano para hacer subir los precios de los alimentos.
Por estos motivos, en 1807, George Green padre compró un terreno en Sneinton. En él construyó un "molino de maíz de ladrillos", conocido hoy como el molino de viento de Green . Era un molino tecnológicamente impresionante para su época, pero requería un mantenimiento casi las veinticuatro horas del día, que se convertiría en una carga para Green durante los siguientes veinte años.
Al igual que con la panadería, Green encontraba molestas y tediosas las responsabilidades de operar el molino. El grano de los campos llegaba continuamente a la puerta del molino, y las aspas del molino de viento tenían que ajustarse constantemente a la velocidad del viento, tanto para evitar daños en caso de vientos fuertes como para maximizar la velocidad de rotación en caso de vientos flojos. Las piedras del molino , que molían continuamente unas contra otras, podían desgastarse o provocar un incendio si se quedaban sin grano para moler. Cada mes, las piedras, que pesaban más de una tonelada, tenían que ser reemplazadas o reparadas.
En 1823, Green entabló una relación con Jane Smith, la hija de William Smith, contratada por Green Senior como gerente del molino. Aunque Green y Jane Smith nunca se casaron, Jane finalmente pasó a ser conocida como Jane Green y la pareja tuvo siete hijos juntos; todos, excepto el primero, tenían Green como nombre de bautismo. El hijo menor nació 13 meses antes de la muerte de Green. Green dispuso lo necesario para su (supuesta) esposa de hecho y sus hijos en su testamento. [4]
Cuando Green tenía treinta años, se convirtió en miembro de la Biblioteca de Suscripción de Nottingham . Esta biblioteca existe hoy en día y probablemente fue la principal fuente de los conocimientos matemáticos avanzados de Green. A diferencia de las bibliotecas más convencionales, la biblioteca de suscripción era exclusiva para un centenar de suscriptores, y el primero en la lista de suscriptores era el Duque de Newcastle. Esta biblioteca atendía las solicitudes de libros y revistas especializadas que satisfacían los intereses particulares de sus suscriptores.
En 1828, Green publicó An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism (Un ensayo sobre la aplicación del análisis matemático a las teorías de la electricidad y el magnetismo) , el ensayo por el que es más famoso en la actualidad. Se publicó de forma privada a expensas del autor, porque pensó que sería presuntuoso que una persona como él, sin educación formal en matemáticas, enviara el artículo a una revista reconocida. Cuando Green publicó su Essay , se vendió por suscripción a 51 personas, la mayoría de las cuales eran amigos que probablemente no podían entenderlo.
El rico terrateniente y matemático Sir Edward Bromhead compró una copia y animó a Green a seguir trabajando en matemáticas. Al no creer que la oferta fuera sincera, Green no se puso en contacto con Bromhead durante dos años.
Cuando el padre de Green murió en 1829, el mayor de los Green ya se había convertido en un miembro de la nobleza debido a su considerable riqueza acumulada y a las tierras que poseía, de las que aproximadamente la mitad dejó a su hijo y la otra mitad a su hija. El joven Green, que ya tenía treinta y seis años, pudo utilizar esta riqueza para abandonar sus deberes de molinero y dedicarse a los estudios de matemáticas.
Los miembros de la Biblioteca de Suscripción de Nottingham que conocían a Green insistieron en repetidas ocasiones en que obtuviera una educación universitaria adecuada. En particular, uno de los suscriptores más prestigiosos de la biblioteca era Sir Edward Bromhead, con quien Green compartía mucha correspondencia; insistió en que Green fuera a Cambridge.
En 1832, con casi cuarenta años, Green fue admitido como estudiante en el Gonville and Caius College de Cambridge . [5] Estaba particularmente inseguro por su falta de conocimiento de griego y latín , que eran requisitos previos, pero resultó que no fue tan difícil para él aprenderlos como había previsto, ya que el grado de dominio requerido no era tan alto como esperaba. En los exámenes de matemáticas, ganó el premio de matemáticas de primer año. Se graduó con una licenciatura en 1838 como 4º Wrangler (el cuarto estudiante con mayor puntuación en su clase, después de James Joseph Sylvester, que obtuvo el segundo puesto). [5]
Tras su graduación, Green fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica de Cambridge . Incluso sin su prestigio académico estelar, la Sociedad ya había leído y tomado nota de su Ensayo y otras tres publicaciones, por lo que Green fue bien recibido.
Los dos años siguientes le brindaron a Green una oportunidad única de leer, escribir y discutir sus ideas científicas. En ese breve período publicó seis publicaciones más con aplicaciones a la hidrodinámica, el sonido y la óptica.
En sus últimos años en Cambridge, Green enfermó bastante y en 1840 regresó a Sneinton , pero murió un año después. Hay rumores de que en Cambridge, Green había "sucumbido al alcohol" y algunos de sus primeros partidarios, como Sir Edward Bromhead, intentaron distanciarse de él.
El trabajo de Green no era muy conocido en la comunidad matemática durante su vida. Además del propio Green, el primer matemático que citó su trabajo de 1828 fue el británico Robert Murphy (1806-1843) en su trabajo de 1833. [6] En 1845, cuatro años después de la muerte de Green, el trabajo de Green fue redescubierto por el joven William Thomson (que entonces tenía 21 años), más tarde conocido como Lord Kelvin , quien lo popularizó para los futuros matemáticos. Según el libro "George Green" de DM Cannell, William Thomson notó la cita de Murphy del ensayo de Green de 1828, pero le resultó difícil localizar el trabajo de Green de 1828; finalmente consiguió algunas copias del trabajo de Green de 1828 de William Hopkins en 1845.
En 1871, NM Ferrers reunió los documentos matemáticos del difunto George Green para su publicación. [7]
El trabajo de Green sobre el movimiento de las ondas en un canal (que dio lugar a lo que se conoce como la ley de Green ) anticipa la aproximación WKB de la mecánica cuántica , mientras que su investigación sobre las ondas de luz y las propiedades del éter produjo lo que ahora se conoce como el tensor de Cauchy-Green . El teorema y las funciones de Green fueron herramientas importantes en la mecánica clásica, y fueron revisados por el trabajo de Schwinger de 1948 sobre electrodinámica que condujo a su premio Nobel de 1965 (compartido con Feynman y Tomonaga ). Las funciones de Green más tarde también resultaron útiles en el análisis de la superconductividad . En una visita a Nottingham en 1930, Albert Einstein comentó que Green se había adelantado 20 años a su tiempo. El físico teórico Julian Schwinger , que utilizó las funciones de Green en sus trabajos innovadores, publicó un homenaje titulado "El enverdecimiento de la teoría cuántica de campos: George y yo" en 1993. [8]
La Biblioteca George Green de la Universidad de Nottingham lleva su nombre y alberga la mayor parte de la Colección de ciencia e ingeniería de la universidad. El Instituto George Green de Investigación Electromagnética , un grupo de investigación del departamento de ingeniería de la Universidad de Nottingham , también lleva su nombre. [9] En 1986, el molino de Green, Sneinton en Nottingham fue restaurado y puesto en funcionamiento. Ahora sirve como un ejemplo funcional de un molino de viento del siglo XIX y como museo y centro científico dedicado a Green.
La Abadía de Westminster tiene una piedra conmemorativa en memoria de Green en la nave junto a las tumbas de Sir Isaac Newton y Lord Kelvin. [10]
Su trabajo y su influencia en la física aplicada del siglo XIX habían quedado en gran medida olvidados hasta la publicación de su biografía por Mary Cannell en 1993.
Investigaciones históricas recientes [11] sugieren que la figura central en la educación matemática de Green fue John Toplis (c1774-1857), quien se graduó en matemáticas en Cambridge como 11th Wrangler antes de convertirse en director de la precursora de Nottingham High School 1806-1819, y vivió en el mismo vecindario que Green y su familia. Toplis era un defensor de la escuela continental de matemáticas y hablaba francés con fluidez, habiendo traducido el célebre trabajo de Laplace sobre mecánica celeste . La posibilidad de que Toplis haya desempeñado un papel en la educación matemática de Green resolvería varias preguntas de larga data sobre las fuentes del conocimiento matemático de Green. Por ejemplo, Green hizo uso del "Análisis matemático", una forma de cálculo derivada de Leibniz que era prácticamente desconocida, o incluso activamente desaconsejada, en Inglaterra en ese momento (debido a que Leibniz era contemporáneo de Newton , que tenía sus propios métodos que fueron defendidos en Inglaterra). Esta forma de cálculo y los desarrollos de matemáticos como los franceses Laplace , Lacroix y Poisson no se enseñaban ni siquiera en Cambridge, y mucho menos en Nottingham, y sin embargo Green no sólo había oído hablar de estos desarrollos, sino que los había mejorado. [12]
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