La geometría sólida o estereometría es la geometría del espacio euclidiano tridimensional (espacio 3D). [1]
Una figura sólida es la región del espacio 3D delimitada por una superficie bidimensional ; por ejemplo, una bola sólida está formada por una esfera y su interior .
La geometría de sólidos se ocupa de las medidas de volúmenes de diversos sólidos, incluidas pirámides , prismas (y otros poliedros ), cubos , cilindros , conos (y conos truncados ). [2]
Los pitagóricos se ocuparon de los sólidos regulares , pero la pirámide, el prisma, el cono y el cilindro no fueron estudiados hasta los platónicos . Eudoxo estableció su medida, demostrando que la pirámide y el cono tenían un tercio del volumen de un prisma y un cilindro sobre la misma base y la misma altura. Probablemente también fue el descubridor de la prueba de que el volumen encerrado por una esfera es proporcional al cubo de su radio . [3]
Los temas básicos en geometría sólida y estereometría incluyen:
Los temas avanzados incluyen:
Mientras que una esfera es la superficie de una bola , para otras figuras sólidas a veces resulta ambiguo si el término se refiere a la superficie de la figura o al volumen encerrado en ella, especialmente en el caso de un cilindro .
Se utilizan diversas técnicas y herramientas en geometría sólida. Entre ellas, la geometría analítica y las técnicas vectoriales tienen un impacto importante al permitir el uso sistemático de ecuaciones lineales y álgebra matricial , que son importantes para dimensiones superiores.
Una aplicación importante de la geometría sólida y la estereometría son los gráficos por computadora en 3D .