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Fibonacci

Fibonacci [b] ( / ˌfɪbəˈnɑːtʃi / , [ 4 ] también en EE. UU .: / ˌfiːb- / ; [5] [ 6] en italiano : [fiboˈnattʃi] ; c .  1170 – c.  1240–50 ) [ 7 ] fue un matemático italiano de la República de Pisa , considerado como "el matemático occidental más talentoso de la Edad Media " . [8]

El nombre con el que se le conoce comúnmente, Fibonacci , fue inventado en 1838 por el historiador franco-italiano Guillaume Libri [9] [10] y es la abreviatura de filius Bonacci ('hijo de Bonacci'). [11] [c] Sin embargo, incluso antes, en 1506, un notario del Sacro Imperio Romano Germánico, Perizolo, menciona a Leonardo como "Lionardo Fibonacci". [12]

Fibonacci popularizó el sistema de numeración indoárabe en el mundo occidental principalmente a través de su composición en 1202 del Liber Abaci ( Libro de cálculo ) [13] [14] y también introdujo en Europa la secuencia de números de Fibonacci , que utilizó como ejemplo en el Liber Abaci . [15]

Biografía

Fibonacci nació alrededor de 1170, hijo de Guglielmo, un comerciante y funcionario de aduanas italiano. [3] Guglielmo dirigía un puesto comercial en Bugia (Béjaïa) , en la actual Argelia. [16] Fibonacci viajó con él cuando era niño, y fue en Bugia (Argelia), donde se educó, donde aprendió sobre el sistema de numeración hindú-arábigo . [17] [7]

Fibonacci viajó por la costa mediterránea , conoció a muchos comerciantes y aprendió sobre sus sistemas de cálculo aritmético. [18] Pronto se dio cuenta de las muchas ventajas del sistema indoarábigo, que, a diferencia de los números romanos utilizados en ese momento, permitía un cálculo fácil utilizando un sistema de valor posicional . En 1202, completó el Liber Abaci ( Libro del ábaco o El libro del cálculo ), [19] que popularizó los números indoarábigos en Europa. [7]

Fibonacci fue invitado por el emperador Federico II , que disfrutaba de las matemáticas y la ciencia. Un miembro de la corte de Federico II, Juan de Palermo , planteó varias preguntas basadas en obras matemáticas árabes para que Fibonacci las resolviera. En 1240, la República de Pisa honró a Fibonacci (conocido como Leonardo Bigollo) [20] otorgándole un salario en un decreto que lo reconocía por los servicios que había prestado a la ciudad como asesor en asuntos de contabilidad e instrucción a los ciudadanos. [21] [22]

Se cree que Fibonacci murió entre 1240 [23] y 1250, [24] en Pisa.

Libro Ábaco

Una página del Liber Abaci de Fibonacci de la Biblioteca Nazionale di Firenze que muestra (en el recuadro de la derecha) la secuencia de Fibonacci con la posición en la secuencia etiquetada con números latinos y romanos y el valor en números indoarábigos.

En el Liber Abaci (1202), Fibonacci introdujo el llamado modus Indorum (método de los indios ), hoy conocido como el sistema de numeración hindú-árabe , [25] [26] con diez dígitos, incluido un cero , y la notación posicional . El libro mostró el uso práctico y el valor de esto al aplicar los números a la contabilidad comercial , la conversión de pesos y medidas, el cálculo de intereses, el cambio de dinero y otras aplicaciones. El libro fue bien recibido en toda la Europa culta y tuvo un profundo impacto en el pensamiento europeo. Reemplazar los números romanos, su antiguo método de multiplicación egipcio y el uso de un ábaco para los cálculos, fue un avance para hacer que los cálculos comerciales fueran más fáciles y rápidos, lo que ayudó al crecimiento de la banca y la contabilidad en Europa. [27] [28]

No se sabe si existe el manuscrito original de 1202. [29] En una copia de 1228 del manuscrito, la primera sección presenta el sistema numérico y lo compara con otros, como los números romanos , y los métodos para convertir números a él. La segunda sección explica los usos en los negocios, por ejemplo, la conversión de diferentes monedas y el cálculo de ganancias e intereses, que eran importantes para la creciente industria bancaria. El libro también analiza los números irracionales y los números primos . [29] [27] [28]

Secuencia de Fibonacci

El Liber Abaci planteó y resolvió un problema que implicaba el crecimiento de una población de conejos basándose en suposiciones idealizadas. La solución, generación tras generación, fue una secuencia de números que más tarde se conocerían como números de Fibonacci . Aunque el Liber Abaci de Fibonacci contiene la descripción más antigua conocida de la secuencia fuera de la India, la secuencia había sido descrita por matemáticos indios ya en el siglo VI. [30] [31] [32] [33]

En la secuencia de Fibonacci, cada número es la suma de los dos números anteriores. Fibonacci omitió el "0" y el primer "1" incluido hoy y comenzó la secuencia con 1, 2, 3, ... . Llevó el cálculo hasta el decimotercer lugar, el valor 233, aunque otro manuscrito lo lleva al siguiente lugar, el valor 377. [34] [35] Fibonacci no habló de la proporción áurea como el límite de la proporción de números consecutivos en esta secuencia.

Legado

En el siglo XIX se erigió en Pisa una estatua de Fibonacci, que hoy se encuentra en la galería occidental del Camposanto , cementerio histórico de la Piazza dei Miracoli . [1] [36]

Hay muchos conceptos matemáticos que llevan el nombre de Fibonacci debido a una conexión con los números de Fibonacci. Algunos ejemplos incluyen la identidad de Brahmagupta-Fibonacci , la técnica de búsqueda de Fibonacci y el período de Pisano . Más allá de las matemáticas, los homónimos de Fibonacci incluyen el asteroide 6765 Fibonacci y la banda de rock The Fibonaccis .

Obras

Véase también

Notas

  1. ^ No se conoce la apariencia real de Fibonacci. [1]
  2. ↑ También conocido como Leonardo Bonacci , Leonardo de Pisa , o Leonardo Bigollo Pisano ('Leonardo el Viajero de Pisa' [3] ).
  3. ^ La etimología de Bonacci es "bondadoso", por lo que el nombre completo significa "hijo de una [familia] bondadosa". [3]

Referencias

  1. ^ ab "La estatua de Fibonacci en Pisa". Epsilones.com. Archivado desde el original el 22 de febrero de 2014. Consultado el 2 de agosto de 2010 .
  2. ^ Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911), The Hindu–Arabic Numerals, Boston y Londres: Ginn and Company, pág. 128, archivado desde el original el 13 de marzo de 2023 , consultado el 2 de marzo de 2016.
  3. ^ abc Livio, Mario (2003) [2002]. La proporción áurea: La historia de Phi, el número más asombroso del mundo (Primera edición de bolsillo). Nueva York: Broadway Books . pp. 92–93. ISBN 0-7679-0816-3Archivado desde el original el 13 de marzo de 2023. Consultado el 19 de diciembre de 2018 .
  4. ^ "Fibonacci, Leonardo". Diccionario de inglés Lexico UK . Oxford University Press . Archivado desde el original el 12 de mayo de 2021.
  5. ^ "Serie de Fibonacci" Archivado el 23 de junio de 2019 en Wayback Machine y "secuencia de Fibonacci". Diccionario inglés Collins . HarperCollins . Archivado desde el original el 12 de junio de 2012 . Consultado el 23 de junio de 2019 .
  6. ^ "Número de Fibonacci". Diccionario Merriam-Webster.com . Merriam-Webster . Consultado el 23 de junio de 2019 .
  7. ^ abc MacTutor, R. "Leonardo Pisano Fibonacci". www-history.mcs.st-and.ac.uk. Archivado desde el original el 28 de octubre de 2019. Consultado el 22 de diciembre de 2018 .
  8. ^ Eves, Howard . Introducción a la historia de las matemáticas . Brooks Cole, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6.ª ed.), pág. 261. 
  9. ^ Devlin, Keith (2017). En busca de Fibonacci: la búsqueda para redescubrir el genio matemático olvidado que cambió el mundo . Princeton University Press. pág. 24.
  10. ^ Colin Pask (7 de julio de 2015). Grandes cálculos: una mirada sorprendente detrás de 50 investigaciones científicas. Prometheus Books. pág. 35. ISBN 978-1-63388-029-0Archivado desde el original el 13 de marzo de 2023 . Consultado el 19 de enero de 2020 .
  11. ^ Keith Devlin , El hombre de los números: la revolución aritmética de Fibonacci, A&C Black, 2012 pág. 13.
  12. ^ Drozdyuk, Andriy; Drozdyuk, Denys (2010). Fibonacci, sus números y sus conejos. Toronto: Pub Choven. pag. 18.ISBN​ 978-0-9866300-1-9. OCLC  813281753. Archivado desde el original el 17 de febrero de 2020. Consultado el 26 de enero de 2020 .
  13. ^ "Números de Fibonacci". www.halexandria.org . Archivado desde el original el 13 de octubre de 2019 . Consultado el 29 de abril de 2015 .
  14. ^ Leonardo Pisano: "Contribuciones a la teoría de números" Archivado el 17 de junio de 2008 en Wayback Machine . Encyclopædia Britannica Online, 2006. p. 3. Consultado el 18 de septiembre de 2006.
  15. ^ Singh, Parmanand. "Acharya Hemachandra y los (llamados) números de Fibonacci". Matemáticas . Ed. Siwan, 20(1):28–30, 1986. ISSN  0047-6269
  16. ^ G. Germano, Nuevas perspectivas editoriales en el Liber abaci de Fibonacci , «Reti medievali rivista» 14, 2, pp. 157–173 Archivado el 9 de julio de 2021 en Wayback Machine .
  17. ^ Thomas F. Glick; Steven Livesey; Faith Wallis (2014). Ciencia, tecnología y medicina medievales: una enciclopedia. Routledge. pág. 172. ISBN 978-1-135-45932-1Archivado desde el original el 13 de marzo de 2023. Consultado el 7 de diciembre de 2018 .
  18. ↑ En el Prólogo del Liber abacci dijo: «Habiéndome introducido allí en este arte con un asombroso método de enseñanza por medio de las nueve figuras de los indios, amé tanto el conocimiento de tal arte por encima de todas las demás artes y tanto me dediqué a él con mi intelecto, que aprendí con muy seria aplicación y mediante la técnica de la contradicción todo lo que se podía estudiar sobre él y sus diversos métodos utilizados en Egipto, en Siria, en Grecia, en Sicilia y en Provenza, lugares que luego he visitado con fines comerciales» (traducido por G. Germano, Nuevas perspectivas editoriales en el Liber abaci de Fibonacci , «Reti medievali rivista» 14, 2, pp. 157–173 Archivado el 9 de julio de 2021 en Wayback Machine .
  19. ^ La edición inglesa del Liber abacci fue publicada por LE Sigler, Leonardo Pisano's book of calculate , Nueva York, Springer-Verlag, 2003
  20. ^ Véase el incipit de Flos : "Incipit flos Leonardi bigolli pisani..." (citado en el documento de MS Word Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography de David Singmaster, 18 de marzo de 2004 – énfasis añadido), en inglés: "Here starts 'the flower' by Leonardo the wanderer of Pisa..."
    Los significados básicos de "bigollo" parecen ser "bilingüe" o "viajero". AF Horadam sostiene que una connotación de "bigollo" es "distraído" (véase la primera nota al pie de "Eight hundred years young" Archivado el 19 de diciembre de 2008 en Wayback Machine ), que es también una de las connotaciones de la palabra inglesa "wandering". La traducción "the wanderer" en la cita anterior intenta combinar las diversas connotaciones de la palabra "bigollo" en una sola palabra inglesa.
  21. ^ Keith Devlin (7 de noviembre de 2002). "Un hombre con el que se puede contar". The Guardian . Archivado desde el original el 17 de septiembre de 2016. Consultado el 7 de junio de 2016 .
  22. ^ «Considerantes nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia discreti et sapientis viri magistri Leonardi Bigolli, in abbacandis estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensationem laboris sui quem substinet in audiendis et consolidandis estimationibus et rationibus supradictis, a Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni, mercede sive salario suo, annis singulis, libre xx denariorum et amisceria consueta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), presenti constitutione firmamus». F. Bonaini, Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente Scoperta , «Giornale storico degli archivi toscani» 1, 4, 1857, págs.
  23. ^ Koshy, Thomas (2011), Números de Fibonacci y Lucas con aplicaciones, John Wiley & Sons, pág. 3, ISBN 9781118031315, archivado desde el original el 13 de marzo de 2023 , consultado el 12 de diciembre de 2015.
  24. ^ Tanton, James Stuart (2005), Enciclopedia de Matemáticas, Infobase Publishing, p. 192, ISBN 9780816051243, archivado desde el original el 13 de marzo de 2023 , consultado el 12 de diciembre de 2015.
  25. ^ ab Fibonacci's Liber Abaci , traducido por Sigler, Laurence E., Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-95419-8
  26. ^ Grimm 1973
  27. ^ ab "Fibonacci: El hombre detrás de las matemáticas". NPR.org . Archivado desde el original el 16 de julio de 2011. Consultado el 29 de agosto de 2015 .
  28. ^ ab Devlin, Keith. "El hombre de los números: la revolución aritmética de Fibonacci [extracto]". Scientific American . Archivado desde el original el 18 de junio de 2014. Consultado el 29 de agosto de 2015 .
  29. ^ ab Gordon, John Steele . "El hombre detrás de las matemáticas modernas". Archivado desde el original el 23 de agosto de 2015 . Consultado el 28 de agosto de 2015 .
  30. ^ Singh, Pamanand (1985). "Los llamados números de Fibonacci en la India antigua y medieval". Historia Mathematica . 12 (3): 229–244. doi : 10.1016/0315-0860(85)90021-7 .
  31. ^ Goonatilake, Susantha (1998). Hacia una ciencia global . Indiana University Press. pág. 126. ISBN 978-0-253-33388-9.Serie Fibonacci.
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  35. ^ Pisano, Leonardus; Boncompagni, Baldassarre (1 de enero de 1857). Escritos: Il Liber Abbaci. Consejo. delle Scienze Fisiche e Matematiche. pag. 231. Archivado desde el original el 13 de marzo de 2023 . Consultado el 20 de diciembre de 2018 a través de Google Books.
  36. ^ Devlin, Keith (2010). "El hombre de los números: en busca de Leonardo Fibonacci" (PDF) . Asociación Matemática de Estados Unidos . pp. 21–28. Archivado (PDF) desde el original el 7 de septiembre de 2015. Consultado el 21 de diciembre de 2018 .

Lectura adicional

Enlaces externos

Wikisource tiene el texto del artículo de la Encyclopædia Britannica de 1911 " Leonardo de Pisa ".