Fernando Codá dos Santos Cavalcanti Marques (nacido el 8 de octubre de 1979) es un matemático brasileño que trabaja principalmente en geometría , topología , ecuaciones diferenciales parciales y teoría Morse . Es profesor en la Universidad de Princeton . En 2012, junto con André Neves , demostró la conjetura de Willmore . Desde entonces, además de demostrar otras conjeturas importantes, Marques y Neves ampliaron enormemente la teoría min-max de Almgren-Pitts para demostrar teoremas sobre superficies mínimas .
Codá Marques nació el 8 de octubre de 1979 en São Carlos y creció en Maceió . Sus padres eran ambos profesores de ingeniería . [1] [2]
Codá Marques comenzó como estudiante de ingeniería civil en la Universidad Federal de Alagoas en 1996, pero pasó a las matemáticas después de dos años. [3] [4] Obtuvo una maestría del Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) en 1999. Entre sus profesores en el IMPA se encontraban Manfredo do Carmo y Elon Lages Lima . [5]
Siguiendo el consejo de Manfredo do Carmo, Codá Marques fue a la Universidad de Cornell para aprender análisis geométrico de José F. Escobar , para poder regresar y traer esa área de investigación a Brasil. Mientras aún estaba en Brasil, a Codá Marques le habían informado que Escobar se enfrentaba a un cáncer y que tal vez podría morir antes de que Codá Marques pudiera completar su doctorado. con él. A pesar de esta información, Codá Marques decidió mantener el arreglo y se convirtió en su alumno. [6]
En 2001, Codá Marques recibió el Premio Battig de Cornell para estudiantes de posgrado, por "excelencia y promesa en matemáticas". [7] Obtuvo su doctorado. de la Universidad de Cornell en 2003, bajo la supervisión de José F. Escobar (tesis: Existence and Compactness Theorems on Conformal Deformation of Metrics ). [8] A pesar de que el camino habitual era realizar una investigación postdoctoral, Marques tenía en mente que su misión era regresar a Brasil. El IMPA ya le había ofrecido un puesto de investigador y él lo aceptó. Pero después de seis meses en Brasil, Escobar, quien era su principal vínculo con investigadores fuera de Brasil, murió. Codá Marques enfrentó las dificultades de hacer investigación de forma aislada, por lo que decidió aceptar una invitación para realizar una estancia de un año como postdoctorado en la Universidad de Stanford . Allí fue influenciado por la escuela de pensamiento en geometría de Richard Schoen y conoció a André Neves (quien se convertiría en su principal colaborador) y a muchos otros de sus contactos. [6]
Codá Marques trabajó en IMPA de 2003 a 2014. [9] El 1 de septiembre de 2014, Codá Marques se incorporó a la Universidad de Princeton como profesor titular. [10]
Algunas de sus obras más conocidas son las siguientes: [9] [11]
En 2009, junto con Richard Schoen y Marcus Khuri, realizó un importante trabajo sobre el problema de Yamabe . [12] [13] Resolvió la conjetura de Schoen sobre la compacidad en el problema de Yamabe para variedades de espín .
En abril de 2010, en cooperación con Simon Brendle y André Neves , [14] Marques proporcionó un contraejemplo a la conjetura de rigidez de Min-Oo.
"La teoría min-max y la conjetura de Willmore" de Codá Marques y Neves se subió a arXiv en febrero de 2012, en él resolvieron la conjetura de Willmore , utilizando la teoría min-max de Almgren-Pitts , que entonces era "una herramienta relativamente antigua y ya algo fuera de favor". Según Harold Rosenberg , utilizar esta herramienta fue posible porque ambos descubrieron una conexión entre objetos aparentemente muy diferentes: "relacionando el problema con preguntas sobre superficies mínimas en la esfera [...] a priori no habría ninguna razón para estas cosas que están conectadas. Es curioso, muy curioso.", [6] [15] la solución a la conjetura de Willmore [16] ( Willmore , 1965)
En mayo de 2012, en cooperación con Ian Agol y André Neves, [17] Marques proporcionó la solución a la conjetura de Freedman-He-Wang ( Freedman –He–Wang, 1994).
En diciembre de 2017, en cooperación con Kei Irie y André Neves, resolvió la conjetura de Yau ( Yau , 1982) en el caso genérico . [18]
Codá Marques y André Neves están trabajando actualmente para ampliar la teoría min-max de Almgren-Pitts . [19]
Codá Marques fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 2010 en Hyderabad (sobre " Curvatura escalar , geometría conforme y el flujo de Ricci con cirugía "), [20] y ponente plenario en el ICM de 2014 en Seúl (sobre " Superficies mínimas : teoría variacional y aplicaciones"). [21]
Codá Marques recibió el Premio TWAS en 2012. [22]
Codá Marques recibió el Premio ICTP Ramanujan en 2012, "en reconocimiento a sus destacadas contribuciones a la geometría diferencial". [16] [23]
En 2014, impartió la Conferencia Łojasiewicz (sobre "La teoría min-max de superficies mínimas y aplicaciones") en la Universidad Jagellónica de Cracovia . [24] Es miembro de pleno derecho de la Academia Brasileña de Ciencias desde 2014. [1]
Codá Marques compartió el Premio Oswald Veblen de Geometría 2016 con André Neves , "por su notable trabajo sobre problemas variacionales en geometría diferencial [incluida] la prueba de la conjetura de Willmore". [9] [25] Fue elegido miembro de la promoción de 2018 de becarios de la Sociedad Matemática Estadounidense . [26]
Codá Marques es un distinguido profesor visitante de matemáticas en el Instituto de Estudios Avanzados . [27] Forma parte del consejo editorial de la revista Annals of Mathematics . [28]
En 2020, recibió el premio Simons Investigator Award . [29] La cita dice: "Su trabajo reciente, en colaboración con André Neves, desarrolló una teoría Morse completa para el área funcional en variedades de Riemann cerradas . Las ideas introducidas por ellos han revitalizado el tema, lo que llevó al descubrimiento de que las superficies mínimas cerradas son omnipresentes en estos espacios." [ cita necesaria ]
En 2021 recibió el Premio Fermat , "por los importantes avances obtenidos con André Neves sobre las aplicaciones geométricas del cálculo de variaciones". [30]
En 2023 recibió el Premio Fronteras de la Ciencia . [31]
Está casado con la matemática Ana María Menezes de Jesús. Fue alumna de Harold Rosenberg en IMPA y actualmente es profesora asistente de matemáticas en la Universidad de Princeton . [32] [33] Codá Marques y Menezes tienen dos hijos. [34]