Hans Georg Feichtinger (nacido el 16 de junio de 1951) es un matemático austríaco. Es profesor en la facultad de matemáticas de la Universidad de Viena. Es editor jefe de la revista Journal of Fourier Analysis and Applications (JFAA) y editor asociado de varias otras revistas. Es uno de los fundadores y director del Grupo de Análisis Armónico Numérico (NuHAG) de la Universidad de Viena. En la actualidad, el principal campo de investigación de Feichtinger es el análisis armónico, con especial atención al análisis tiempo-frecuencia.
Hans Georg Feichtinger nació en Wiener Neustadt , donde se graduó en el Gymnasium y recibió la Matura "summa cum laude" en 1969. En el mismo año comenzó sus estudios de matemáticas y física. Terminó su doctorado en la Universidad de Viena en 1974 bajo la supervisión de Hans Reiter en 1974 con una tesis doctoral sobre subálgebras de L 1 (G) . Feichtinger alcanzó la cátedra con la defensa de su tesis de habilitación sobre álgebras de convolución de Banach de funciones [1] en 1979. Feichtinger es autor o coautor de aproximadamente 200 publicaciones científicas.
La Universidad de Viena fue el centro de su vida científica y, entre 1980 y la actualidad, Feichtinger ocupó varios puestos de profesor visitante en Europa y en los EE. UU., por ejemplo, en la Universidad de Maryland, College Park y en la Universidad de Connecticut, Storrs. Está casado y es padre de cuatro hijos. [2]
A finales de los años 1980, Hans Georg Feichtinger y Karlheinz Gröchenig realizaron investigaciones conjuntas sobre descomposiciones atómicas. A partir de 1990, Feichtinger investigó el muestreo irregular y el análisis armónico computacional con Thomas Strohmer. Estas colaboraciones fueron la base para fundar el Grupo de Análisis Armónico Numérico (NuHAG) en la Universidad de Viena, con Feichtinger como líder del grupo. Si bien el proyecto de investigación Análisis de Señales Experimentales se menciona como el punto de partida del NuHAG [3], se enumeran varias publicaciones y proyectos anteriores relacionados con el NuHAG, el primero de los cuales data de 1986. [4] Con los años, el NuHAG se ha convertido en un grupo de importancia internacional en los campos que van desde el análisis armónico abstracto hasta el análisis aplicado de tiempo-frecuencia y actualmente alberga a unos 40 investigadores (incluidos estudiantes de doctorado). [5]
Hans Georg Feichtinger es el editor en jefe del Journal of Fourier Analysis and Applications, reemplazando a John J. Benedetto en el año 2000, y editor asociado del Journal of Approximation Theory (JAT), el Journal of Function spaces and Applications (JFSA) y Sampling Theory in Signal and Image Processing (STSIP). Además, Feichtinger fue durante muchos años la persona de contacto para el programa de intercambio de estudiantes de la Unión Europea LEONARDO en la facultad de matemáticas de la Universidad de Viena y participa activamente en talleres y conferencias. [6] A lo largo de su carrera, Hans G. Feichtinger ha supervisado 23 tesis doctorales completadas, y hoy también asesora a varios estudiantes (a junio de 2011). [7]
El trabajo científico de Hans Georg Feichtinger incluye, entre otros, resultados sobre espacios funcionales, muestreo irregular, análisis de tiempo-frecuencia, análisis de Gabor y teoría de marcos. A continuación se enumeran algunas de sus contribuciones más destacadas.
A principios de los años 1980, Feichtinger introdujo los espacios de modulación , una familia de espacios funcionales definidos por el comportamiento de la transformada de Fourier de corta duración con respecto a una función de prueba del espacio de Schwartz . Se han convertido en los espacios estándar en el análisis de tiempo-frecuencia. Además, si bien el concepto de espacios funcionales que tratan el comportamiento local y global por separado ya se conocía antes, los espacios de amalgama de Wiener fueron introducidos por Feichtinger en 1980, y sus publicaciones también han contribuido al reconocimiento de los espacios de amalgama como una herramienta útil en varios campos matemáticos.
Alrededor de 1990, la investigación conjunta con Karlheinz Gröchenig dio lugar a una serie de artículos, que hoy se conocen como teoría de coórbitas . La teoría proporciona un marco unificado para diferentes transformadas importantes, por ejemplo, la transformada wavelet y la transformada de Fourier de corta duración.
Feichtinger también propuso el uso de triples de Banach Gelfand , especialmente el triple de Banach Gelfand que ha demostrado ser muy útil, por ejemplo, en el análisis de tiempo-frecuencia.
Feichtinger planteó una vez la cuestión de si
La cuestión se conoce ahora ampliamente como la conjetura de Feichtinger , un término utilizado por primera vez por Peter G. Casazza .
Esta cuestión no sólo era un importante problema abierto en la teoría de marcos, sino que se consideró equivalente al famoso y durante mucho tiempo abierto problema de Kadison-Singer en análisis (planteado por primera vez en 1959).
Se conocen pruebas para ciertos casos especiales desde 2005, [8] [9] y en 2013 Adam Marcus , Daniel A Spielman y Nikhil Srivastava demostraron un equivalente a la conjetura completa . [10]
Hans Georg Feichtinger ha publicado aproximadamente 200 artículos científicos, [11] de los cuales se presenta a continuación (en orden cronológico):
