Temperatura

Cantidad física de calor y frío.

La temperatura es una cantidad física que expresa cuantitativamente el atributo de calor o frío. La temperatura se mide con un termómetro . Refleja la energía cinética promedio de los átomos que vibran y chocan y forman una sustancia.

Los termómetros se calibran en varias escalas de temperatura que históricamente se han basado en varios puntos de referencia y sustancias termométricas para su definición. Las escalas más comunes son la escala Celsius con el símbolo de unidad °C (antes llamada centígrados ), la escala Fahrenheit (°F) y la escala Kelvin (K), siendo esta última utilizada predominantemente con fines científicos. El kelvin es una de las siete unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI).

El cero absoluto , es decir, cero kelvin o −273,15 °C, es el punto más bajo en la escala de temperatura termodinámica . Experimentalmente, se puede aproximar mucho a él, pero no alcanzarlo, como se reconoce en la tercera ley de la termodinámica . Sería imposible extraer energía en forma de calor de un cuerpo a esa temperatura.

La temperatura es importante en todos los campos de las ciencias naturales , incluidas la física , la química , las ciencias de la Tierra , la astronomía , la medicina , la biología , la ecología , las ciencias de los materiales , la metalurgia , la ingeniería mecánica y la geografía , así como en la mayoría de los aspectos de la vida diaria.

Efectos

Variación diaria promedio de la temperatura del cuerpo humano.

Muchos procesos físicos están relacionados con la temperatura; algunos de ellos se dan a continuación:

• Las propiedades físicas de los materiales, incluidas las fases ( sólida , líquida , gaseosa o plasma ), densidad , solubilidad , presión de vapor , conductividad eléctrica , dureza , resistencia al desgaste , conductividad térmica , resistencia a la corrosión , resistencia.
• la velocidad y el grado en que ocurren las reacciones químicas ^[1]
• la cantidad y propiedades de la radiación térmica emitida desde la superficie de un objeto
• La temperatura del aire afecta a todos los organismos vivos.
• la velocidad del sonido , que en un gas es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta ^[2]

Escamas

Dos termómetros que muestran la temperatura en grados Celsius y Fahrenheit.

Las escalas de temperatura necesitan dos valores para su definición: el punto elegido como cero grados y las magnitudes de la unidad incremental de temperatura.

La escala Celsius (°C) se utiliza para mediciones de temperatura comunes en la mayor parte del mundo. Es una escala empírica que se desarrolló históricamente, que llevó a su punto cero.definiéndose 0 °C como el punto de congelación del agua , y100 °C como punto de ebullición del agua, ambos a presión atmosférica al nivel del mar. Se le llamó escala centígrada debido al intervalo de 100 grados. ^[3] Desde la estandarización del kelvin en el Sistema Internacional de Unidades, posteriormente se ha redefinido en términos de los puntos de fijación equivalentes en la escala Kelvin, de modo que un incremento de temperatura de un grado Celsius es lo mismo que un incremento de un grado. kelvin, aunque numéricamente las escalas difieren en un desplazamiento exacto de 273,15.

La escala Fahrenheit es de uso común en los Estados Unidos. El agua se congela en32 °F y hierve a212 °F a la presión atmosférica al nivel del mar.

Cero absoluto

En el cero absoluto de temperatura, no se puede extraer energía de la materia en forma de calor, hecho expresado en la tercera ley de la termodinámica . A esta temperatura, la materia no contiene energía térmica macroscópica, pero todavía tiene energía de punto cero mecánico-cuántico como lo predice el principio de incertidumbre , aunque esto no entra en la definición de temperatura absoluta. Experimentalmente, el cero absoluto sólo puede aproximarse muy estrechamente; nunca se puede alcanzar (la temperatura más baja alcanzada mediante el experimento es 38 pK). ^[4] Teóricamente, en un cuerpo a una temperatura del cero absoluto, todo movimiento clásico de sus partículas ha cesado y están en completo reposo en este sentido clásico. El cero absoluto, definido como0 K , es exactamente igual a−273,15 °C , o−459,67 °F .

escalas absolutas

Refiriéndose a la constante de Boltzmann , a la distribución de Maxwell-Boltzmann y a la definición mecánica estadística de entropía de Boltzmann , a diferencia de la definición de Gibbs, ^[5] para partículas microscópicas que se mueven independientemente, sin tener en cuenta la energía potencial entre partículas, por acuerdo internacional, una temperatura La escala se define y se dice que es absoluta porque es independiente de las características de sustancias termométricas y mecanismos de termómetro particulares . Aparte del cero absoluto, no tiene temperatura de referencia. Se conoce como escala Kelvin , muy utilizada en ciencia y tecnología. El kelvin (el nombre de la unidad se escribe con una 'k' minúscula ) es la unidad de temperatura en el Sistema Internacional de Unidades (SI). La temperatura de un cuerpo en estado de equilibrio termodinámico siempre es positiva con respecto al cero absoluto.

Además de la escala Kelvin acordada internacionalmente, también existe una escala de temperatura termodinámica , inventada por Lord Kelvin , también con su cero numérico en el cero absoluto de temperatura, pero directamente relacionada con conceptos termodinámicos puramente macroscópicos , incluida la entropía macroscópica , aunque microscópicamente referible a la definición mecánica estadística de entropía de Gibbs para el conjunto canónico , que tiene en cuenta la energía potencial entre partículas, así como el movimiento independiente de las partículas para que pueda dar cuenta de las mediciones de temperaturas cercanas al cero absoluto. ^[5] Esta escala tiene una temperatura de referencia en el punto triple del agua, cuyo valor numérico se define mediante mediciones utilizando la mencionada escala Kelvin internacionalmente acordada.

escala kelvin

Muchas mediciones científicas utilizan la escala de temperatura Kelvin (símbolo de unidad: K), llamada así en honor al físico que la definió por primera vez . Es una escala absoluta . Su punto cero numérico,0 K , está en el cero absoluto de temperatura. Desde mayo de 2019, el kelvin se define mediante la teoría cinética de partículas y la mecánica estadística. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la magnitud del kelvin se define en términos de la constante de Boltzmann , cuyo valor se define como fijado por convención internacional. ^{[6] [7]}

Escalas de temperatura estadísticas mecánicas versus termodinámicas.

Desde mayo de 2019, la magnitud del kelvin se define en relación con fenómenos microscópicos, caracterizados en términos de mecánica estadística. Anteriormente, pero desde 1954, el Sistema Internacional de Unidades definió una escala y unidad para el kelvin como temperatura termodinámica , utilizando como segundo punto de referencia la temperatura reproducible de forma fiable del punto triple del agua, siendo el primer punto de referencia0 K en el cero absoluto. ^{[ cita necesaria ]}

Históricamente, la temperatura del punto triple del agua se definió exactamente como 273,16 K. Hoy en día es una cantidad medida empíricamente. El punto de congelación del agua a la presión atmosférica al nivel del mar se produce a muy cerca de273,15 kilos (0°C ).

Clasificación de escalas

Existen varios tipos de escalas de temperatura. Puede resultar conveniente clasificarlos como de base empírica y teórica. Las escalas de temperatura empíricas son históricamente más antiguas, mientras que las escalas teóricas surgieron a mediados del siglo XIX. ^{[8] [9]}

Escalas empíricas

Las escalas de temperatura de base empírica se basan directamente en mediciones de propiedades físicas macroscópicas simples de los materiales. Por ejemplo, la longitud de una columna de mercurio, confinada en un tubo capilar con paredes de vidrio, depende en gran medida de la temperatura y es la base del muy útil termómetro de mercurio en vidrio. Estas escalas sólo son válidas dentro de rangos de temperatura convenientes. Por ejemplo, por encima del punto de ebullición del mercurio , un termómetro de mercurio en vidrio es impracticable. La mayoría de los materiales se expanden con el aumento de temperatura, pero algunos materiales, como el agua, se contraen con el aumento de temperatura en un rango específico, por lo que apenas son útiles como materiales termométricos. Un material no sirve como termómetro cerca de una de sus temperaturas de cambio de fase, por ejemplo, su punto de ebullición.

A pesar de estas limitaciones, los termómetros prácticos más utilizados son del tipo empírico. Especialmente, se utilizó para calorimetría , lo que contribuyó en gran medida al descubrimiento de la termodinámica. Sin embargo, la termometría empírica tiene serios inconvenientes cuando se la considera una base para la física teórica. Los termómetros de base empírica, más allá de su base como simples mediciones directas de propiedades físicas ordinarias de materiales termométricos, pueden recalibrarse mediante el uso de razonamiento físico teórico, y esto puede ampliar su rango de adecuación.

Escalas teóricas

Las escalas de temperatura con base teórica se basan directamente en argumentos teóricos, especialmente los de la teoría cinética y la termodinámica. Se realizan de manera más o menos ideal en dispositivos y materiales físicos prácticamente factibles. Las escalas de temperatura con base teórica se utilizan para proporcionar estándares de calibración para termómetros prácticos con base empírica.

Balanza mecánica estadística microscópica

En física, la escala de temperatura convencional acordada internacionalmente se llama escala Kelvin. Se calibra mediante el valor prescrito y acordado internacionalmente de la constante de Boltzmann, ^{[6] [7]} que se refiere a los movimientos de partículas microscópicas, como átomos, moléculas y electrones, constituyentes del cuerpo cuya temperatura se va a medir. A diferencia de la escala de temperatura termodinámica inventada por Kelvin, la temperatura Kelvin convencional actualmente no se define mediante comparación con la temperatura de un estado de referencia de un cuerpo estándar, ni tampoco en términos de termodinámica macroscópica.

Además del cero absoluto de temperatura, la temperatura Kelvin de un cuerpo en estado de equilibrio termodinámico interno se define mediante mediciones de propiedades físicas adecuadamente elegidas, como las que tienen explicaciones teóricas conocidas con precisión en términos de la constante de Boltzmann . ^{[ cita necesaria ]} Esa constante se refiere a tipos elegidos de movimiento de partículas microscópicas en la constitución del cuerpo. En esos tipos de movimiento, las partículas se mueven individualmente, sin interacción mutua. Estos movimientos suelen verse interrumpidos por colisiones entre partículas, pero para la medición de la temperatura, los movimientos se eligen de modo que, entre colisiones, se sepa que los segmentos no interactivos de sus trayectorias son accesibles para una medición precisa. Para ello, no se tiene en cuenta la energía potencial entre partículas.

En un gas ideal , y en otros cuerpos entendidos teóricamente, la temperatura Kelvin se define como proporcional a la energía cinética promedio de partículas microscópicas que no se mueven interactivamente, que puede medirse mediante técnicas adecuadas. La constante de proporcionalidad es un múltiplo simple de la constante de Boltzmann. Si moléculas, átomos o electrones ^{[10] [11]} se emiten desde un material y se miden sus velocidades, el espectro de sus velocidades a menudo casi obedece a una ley teórica llamada distribución de Maxwell-Boltzmann , que proporciona una medición bien fundada de las temperaturas. para lo cual se cumple la ley. ^[12] Todavía no se han realizado experimentos exitosos de este mismo tipo que utilicen directamente la distribución de Fermi-Dirac para la termometría, pero tal vez eso se logre en el futuro. ^[13]

La velocidad del sonido en un gas se puede calcular teóricamente a partir del carácter molecular , la temperatura, la presión y la constante de Boltzmann del gas. Para un gas de carácter molecular y presión conocidos, esto proporciona una relación entre la temperatura y la constante de Boltzmann. Esas cantidades pueden conocerse o medirse con mayor precisión que las variables termodinámicas que definen el estado de una muestra de agua en su punto triple. En consecuencia, tomando el valor de la constante de Boltzmann como referencia primordialmente definida de un valor exactamente definido, una medición de la velocidad del sonido puede proporcionar una medición más precisa de la temperatura del gas. ^[14]

La medición del espectro de radiación electromagnética de un cuerpo negro tridimensional ideal puede proporcionar una medición precisa de la temperatura porque la frecuencia de la radiación espectral máxima de la radiación del cuerpo negro es directamente proporcional a la temperatura del cuerpo negro; esto se conoce como ley de desplazamiento de Wien y tiene una explicación teórica en la ley de Planck y la ley de Bose-Einstein .

La medición del espectro de potencia de ruido producida por una resistencia eléctrica también puede proporcionar una medición precisa de la temperatura. La resistencia tiene dos terminales y es, en efecto, un cuerpo unidimensional. La ley de Bose-Einstein para este caso indica que la potencia del ruido es directamente proporcional a la temperatura de la resistencia y al valor de su resistencia y al ancho de banda del ruido. En una banda de frecuencia determinada, la potencia del ruido tiene contribuciones iguales de cada frecuencia y se denomina ruido de Johnson . Si se conoce el valor de la resistencia, entonces se puede encontrar la temperatura. ^{[15] [16]}

Escala termodinámica macroscópica

Históricamente, hasta mayo de 2019, la definición de la escala Kelvin era la inventada por Kelvin, basada en una relación de cantidades de energía en los procesos en un motor de Carnot ideal, enteramente en términos de termodinámica macroscópica. ^{[ cita necesaria ]} Ese motor de Carnot debía funcionar entre dos temperaturas, la del cuerpo cuya temperatura se iba a medir, y una referencia, la de un cuerpo a la temperatura del punto triple del agua. Luego se definió que la temperatura de referencia, la del punto triple, era exactamente273,16 mil . Desde mayo de 2019, ese valor no está fijado por definición, sino que debe medirse mediante fenómenos microscópicos, en los que interviene la constante de Boltzmann, como se describe anteriormente. La definición mecánica estadística microscópica no tiene una temperatura de referencia.

Gas ideal

Un material en el que se puede basar una escala de temperatura definida macroscópicamente es el gas ideal . La presión ejercida por un volumen y masa fijos de un gas ideal es directamente proporcional a su temperatura. Algunos gases naturales muestran propiedades tan cercanas a las ideales en un rango de temperatura adecuado que pueden usarse para termometría; esto fue importante durante el desarrollo de la termodinámica y todavía tiene importancia práctica en la actualidad. ^{[17] [18]} Sin embargo, el termómetro de gas ideal no es teóricamente perfecto para la termodinámica. Esto se debe a que la entropía de un gas ideal en su cero absoluto de temperatura no es una cantidad semidefinida positiva, lo que hace que el gas viole la tercera ley de la termodinámica. A diferencia de los materiales reales, el gas ideal no se licua ni se solidifica, por muy frío que esté. Alternativamente, la ley de los gases ideales se refiere al límite de temperatura infinitamente alta y presión cero; estas condiciones garantizan movimientos no interactivos de las moléculas constituyentes. ^{[19] [20] [21]}

Enfoque de la teoría cinética

La magnitud del kelvin ahora se define en términos de teoría cinética, derivada del valor de la constante de Boltzmann .

La teoría cinética proporciona una explicación microscópica de la temperatura de algunos cuerpos materiales, especialmente gases, basada en que los sistemas macroscópicos están compuestos de muchas partículas microscópicas, como moléculas e iones de varias especies, siendo todas las partículas de una especie iguales. Explica los fenómenos macroscópicos a través de la mecánica clásica de las partículas microscópicas. El teorema de equipartición de la teoría cinética afirma que cada grado clásico de libertad de una partícula que se mueve libremente tiene una energía cinética promedio de k _B T /2 donde k _B denota la constante de Boltzmann . ^{[ cita necesaria ]} El movimiento de traslación de la partícula tiene tres grados de libertad, de modo que, excepto a temperaturas muy bajas donde predominan los efectos cuánticos, la energía cinética de traslación promedio de una partícula que se mueve libremente en un sistema con temperatura T será de 3 k _B T /2 .

Las moléculas, como el oxígeno (O ₂ ), tienen más grados de libertad que los átomos esféricos individuales: sufren movimientos de rotación y vibración, así como traslaciones. El calentamiento da como resultado un aumento de temperatura debido a un aumento en la energía cinética de traslación promedio de las moléculas. El calentamiento también hará que, a través de la equipartición , aumente la energía asociada con los modos vibratorios y rotacionales. Así, un gas diatómico requerirá más aporte de energía para aumentar su temperatura en una cierta cantidad, es decir, tendrá una mayor capacidad calorífica que un gas monoatómico.

Como se señaló anteriormente, la velocidad del sonido en un gas se puede calcular a partir del carácter molecular, la temperatura, la presión y la constante de Boltzmann del gas. Tomando el valor de la constante de Boltzmann como referencia principalmente definida de un valor exactamente definido, una medición de la velocidad del sonido puede proporcionar una medición más precisa de la temperatura del gas. ^[14]

Es posible medir la energía cinética promedio de las partículas microscópicas constituyentes si se les permite escapar de la mayor parte del sistema, a través de un pequeño orificio en la pared que lo contiene. Es necesario medir el espectro de velocidades y calcular a partir de ahí el promedio. No es necesariamente cierto que las partículas que escapan y se miden tengan la misma distribución de velocidades que las partículas que permanecen en la mayor parte del sistema, pero a veces es posible obtener una buena muestra.

Enfoque termodinámico

La temperatura es una de las principales cantidades en el estudio de la termodinámica . Antiguamente, la magnitud del kelvin se definía en términos termodinámicos, pero hoy en día, como se mencionó anteriormente, se define en términos de teoría cinética.

Se dice que la temperatura termodinámica es absoluta por dos razones. Una es que su carácter formal es independiente de las propiedades de materiales particulares. La otra razón es que su cero es, en cierto sentido, absoluto, en el sentido de que indica ausencia de movimiento microscópico clásico de las partículas constituyentes de la materia, de modo que tienen un calor específico límite de cero para temperatura cero, según la tercera ley. de la termodinámica. Sin embargo, una temperatura termodinámica tiene de hecho un valor numérico definido que ha sido elegido arbitrariamente por la tradición y depende de las propiedades de materiales particulares; es simplemente menos arbitraria que las escalas relativas de "grados" como Celsius y Fahrenheit . Al ser una escala absoluta con un punto fijo (cero), sólo queda un grado de libertad para la elección arbitraria, en lugar de dos como en las escalas relativas. Para la escala Kelvin desde mayo de 2019, por convención internacional, se ha optado por utilizar el conocimiento de los modos de funcionamiento de diversos dispositivos termométricos, basándose en teorías cinéticas microscópicas sobre el movimiento molecular. La escala numérica se establece mediante una definición convencional del valor de la constante de Boltzmann , que relaciona la temperatura macroscópica con la energía cinética microscópica promedio de partículas como las moléculas. Su valor numérico es arbitrario, y existe una escala de temperatura absoluta alternativa, menos utilizada, llamada escala Rankine , diseñada para alinearse con la escala Fahrenheit como Kelvin con la Celsius.

La definición termodinámica de temperatura se debe a Kelvin. Está enmarcado en términos de un dispositivo idealizado llamado motor de Carnot , imaginado para funcionar en un ciclo continuo ficticio de procesos sucesivos que atraviesan un ciclo de estados de su cuerpo de trabajo. El motor toma una cantidad de calor Q ₁ de un depósito caliente y pasa una cantidad menor de calor residual Q ₂ < 0 a un depósito frío. La energía térmica neta absorbida por el cuerpo de trabajo pasa, como trabajo termodinámico, a un depósito de trabajo y se considera la salida del motor. Se imagina que el ciclo transcurre tan lentamente que en cada punto del ciclo el cuerpo trabajador se encuentra en un estado de equilibrio termodinámico. Por lo tanto, se imagina que los procesos sucesivos del ciclo se ejecutan de manera reversible sin producción de entropía . Entonces, la cantidad de entropía absorbida del depósito caliente cuando se calienta el cuerpo de trabajo es igual a la que pasa al depósito frío cuando se enfría el cuerpo de trabajo. Entonces las temperaturas absolutas o termodinámicas, T ₁ y T ₂ , de los yacimientos se definen de manera que ^[22]

La ley cero de la termodinámica permite que esta definición se utilice para medir la temperatura absoluta o termodinámica de un cuerpo de interés arbitrario, haciendo que el otro depósito de calor tenga la misma temperatura que el cuerpo de interés.

El trabajo original de Kelvin que postula la temperatura absoluta se publicó en 1848. Se basó en el trabajo de Carnot, anterior a la formulación de la primera ley de la termodinámica. Carnot no tenía un conocimiento sólido del calor ni un concepto específico de entropía. Escribió sobre "calórico" y dijo que todas las calorías que pasaban del depósito caliente pasaban al depósito frío. Kelvin escribió en su artículo de 1848 que su escala era absoluta en el sentido de que se definía "independientemente de las propiedades de cualquier tipo particular de materia". Su publicación definitiva, que establece la definición que acabamos de exponer, se imprimió en 1853, artículo leído en 1851. ^{[23] [24] [25] [26]}

Los detalles numéricos se resolvían antiguamente haciendo de uno de los depósitos de calor una celda en el punto triple del agua, que se definió como una temperatura absoluta de 273,16 K. ^[27] Hoy en día, el valor numérico se obtiene midiendo mediante el sistema estadístico microscópico. definición internacional mecánica, como arriba.

Variabilidad intensiva

En términos termodinámicos, la temperatura es una variable intensiva porque es igual a un coeficiente diferencial de una variable extensiva con respecto a otra, para un cuerpo determinado. Tiene, por tanto, las dimensiones de una relación de dos variables extensas. En termodinámica, a menudo se considera que dos cuerpos están conectados por contacto con una pared común, que tiene algunas propiedades de permeabilidad específicas. Esta permeabilidad específica puede referirse a una variable intensiva específica. Un ejemplo es una pared diatérmica que sólo es permeable al calor; la variable intensiva para este caso es la temperatura. Cuando los dos cuerpos han estado conectados durante mucho tiempo a través de la pared específicamente permeable y se han estabilizado en un estado estacionario permanente, las variables intensivas relevantes son iguales en los dos cuerpos; para una pared diatérmica, esta afirmación a veces se denomina ley cero de la termodinámica. ^{[28] [29] [30]}

En particular, cuando el cuerpo se describe expresando su energía interna U , una variable extensiva, en función de su entropía S , también variable extensiva, y otras variables de estado V , N , con U = U ( S , V , N ), entonces la temperatura es igual a la derivada parcial de la energía interna con respecto a la entropía: ^{[29] [30] [31]}

Asimismo, cuando el cuerpo se describe expresando su entropía S en función de su energía interna U , y otras variables de estado V , N , con S = S ( U , V , N ) , entonces el recíproco de la temperatura es igual a la derivada parcial de la entropía con respecto a la energía interna: ^{[29] [31] [32]}

La definición anterior, ecuación (1), de la temperatura absoluta, se debe a Kelvin. Se refiere a sistemas cerrados a la transferencia de materia y tiene especial énfasis en procedimientos directamente experimentales. Una presentación de la termodinámica por parte de Gibbs comienza en un nivel más abstracto y trata de sistemas abiertos a la transferencia de materia; En este desarrollo de la termodinámica, las ecuaciones (2) y (3) anteriores son en realidad definiciones alternativas de temperatura. ^[33]

Equilibrio termodinámico local

Los cuerpos del mundo real a menudo no están en equilibrio termodinámico y no son homogéneos. Para el estudio mediante métodos de termodinámica clásica irreversible, un cuerpo suele dividirse conceptualmente espacial y temporalmente en "células" de pequeño tamaño. Si las condiciones clásicas de equilibrio termodinámico para la materia se cumplen con buena aproximación en dicha "celda", entonces es homogénea y existe una temperatura para ella. Si esto es así para cada "célula" del cuerpo, entonces se dice que el equilibrio termodinámico local prevalece en todo el cuerpo. ^{[34] [35] [36] [37] [38]}

Tiene buen sentido, por ejemplo, decir de la variable extensiva U , o de la variable extensiva S , que tiene una densidad por unidad de volumen o una cantidad por unidad de masa del sistema, pero no tiene sentido hablar de la densidad de temperatura por unidad de volumen o cantidad de temperatura por unidad de masa del sistema. Por otro lado, no tiene sentido hablar de la energía interna en un punto, mientras que cuando prevalece el equilibrio termodinámico local, tiene sentido hablar de la temperatura en un punto. En consecuencia, la temperatura puede variar de un punto a otro en un medio que no está en equilibrio termodinámico global, pero en el que sí existe equilibrio termodinámico local.

Así, cuando en un cuerpo prevalece el equilibrio termodinámico local, la temperatura puede considerarse como una propiedad local que varía espacialmente en ese cuerpo, y esto se debe a que la temperatura es una variable intensiva.

Teoría básica

La temperatura es una medida de la calidad del estado de un material. ^[39] La calidad puede considerarse como una entidad más abstracta que cualquier escala de temperatura particular que la mida, y algunos escritores la llaman picor . ^{[40] [41] [42]} La calidad del calor se refiere al estado del material sólo en una localidad particular y, en general, aparte de los cuerpos mantenidos en un estado estable de equilibrio termodinámico, el calor varía de un lugar a otro. No es necesariamente el caso que un material en un lugar particular esté en un estado lo suficientemente estable y casi homogéneo como para permitirle tener un calor o una temperatura bien definidos. El picor se puede representar de forma abstracta como una variedad unidimensional . Cada escala de temperatura válida tiene su propio mapa uno a uno en el colector de calor. ^{[43] [44]}

Cuando dos sistemas en contacto térmico están a la misma temperatura no hay transferencias de calor entre ellos. Cuando existe una diferencia de temperatura, el calor fluye espontáneamente del sistema más cálido al sistema más frío hasta que se encuentran en equilibrio térmico . Esta transferencia de calor se produce por conducción o por radiación térmica. ^{[45] [46] [47] [ 48] [49] [50] [51] [52]}

Los físicos experimentales, por ejemplo Galileo y Newton , ^[53] descubrieron que existen indefinidamente muchas escalas de temperatura empíricas . Sin embargo, la ley cero de la termodinámica dice que todos miden la misma cualidad. Esto significa que para un cuerpo en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, todo termómetro correctamente calibrado, del tipo que sea, que mide la temperatura del cuerpo, registra la misma temperatura. Para un cuerpo que no se encuentra en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, diferentes termómetros pueden registrar diferentes temperaturas, dependiendo respectivamente de los mecanismos de funcionamiento de los termómetros.

Cuerpos en equilibrio termodinámico.

Para la física experimental, calor significa que, al comparar dos cuerpos dados en sus respectivos equilibrios termodinámicos separados , dos termómetros empíricos adecuados con lecturas de escala numérica estarán de acuerdo en cuál es el más caliente de los dos cuerpos dados, o en que tienen el mayor calor. misma temperatura. ^[54] Esto no requiere que los dos termómetros tengan una relación lineal entre sus lecturas de escala numérica, pero sí requiere que la relación entre sus lecturas numéricas sea estrictamente monótona . ^{[55] [56]} Se puede tener una sensación definida de mayor calor, independientemente de la calorimetría , de la termodinámica y de las propiedades de materiales particulares, a partir de la ley de desplazamiento de la radiación térmica de Wien : la temperatura de un baño de radiación térmica es proporcional , por una constante universal, a la frecuencia del máximo de su espectro de frecuencias ; esta frecuencia es siempre positiva, pero puede tener valores que tienden a cero . La radiación térmica se define inicialmente para una cavidad en equilibrio termodinámico. Estos hechos físicos justifican una afirmación matemática de que el calor existe en una variedad unidimensional ordenada . Éste es un carácter fundamental de la temperatura y de los termómetros para cuerpos en su propio equilibrio termodinámico. ^{[8] [43] [44] [57] [58]}

Excepto en el caso de un sistema que experimenta un cambio de fase de primer orden , como el derretimiento del hielo, cuando un sistema cerrado recibe calor, sin un cambio en su volumen y sin un cambio en los campos de fuerza externos que actúan sobre él, su temperatura aumenta. Para un sistema que experimenta tal cambio de fase tan lentamente que se puede despreciar la salida del equilibrio termodinámico, su temperatura permanece constante a medida que el sistema recibe calor latente . Por el contrario, una pérdida de calor de un sistema cerrado, sin cambio de fase, sin cambio de volumen y sin cambio en los campos de fuerza externos que actúan sobre él, disminuye su temperatura. ^[59]

Cuerpos en estado estacionario pero no en equilibrio termodinámico.

Mientras que para los cuerpos en sus propios estados de equilibrio termodinámico, la noción de temperatura requiere que todos los termómetros empíricos coincidan en cuanto a cuál de dos cuerpos es el más caliente o si están a la misma temperatura, este requisito no es seguro para los cuerpos que están en equilibrio termodinámico. estados aunque no en equilibrio termodinámico. Entonces bien puede ser que diferentes termómetros empíricos no estén de acuerdo sobre cuál es más caliente, y si esto es así, entonces al menos uno de los cuerpos no tiene una temperatura termodinámica absoluta bien definida. Sin embargo, cualquier cuerpo determinado y cualquier termómetro empírico adecuado aún pueden respaldar nociones de calor y temperatura empíricas, no absolutas, para una gama adecuada de procesos. Este es un tema de estudio en termodinámica de no equilibrio . ^{[ cita necesaria ]}

Cuerpos que no están en estado estacionario.

Cuando un cuerpo no está en estado estacionario, entonces la noción de temperatura se vuelve incluso menos segura que para un cuerpo en estado estacionario que no está en equilibrio termodinámico. Esto también es un tema de estudio en termodinámica de no equilibrio .

Axiomática del equilibrio termodinámico.

Para el tratamiento axiomático del equilibrio termodinámico, desde la década de 1930, se ha vuelto habitual referirse a una ley cero de la termodinámica . La versión minimalista habitual de tal ley postula sólo que todos los cuerpos que, cuando están conectados térmicamente, estarían en equilibrio térmico, deberían decirse que tienen la misma temperatura por definición, pero por sí sola no establece la temperatura como una cantidad expresada como valor real. número en una escala. Una versión más informativa físicamente de dicha ley considera la temperatura empírica como un gráfico en una variedad de calor. ^{[43] [58] [60]} Mientras que la ley cero permite definiciones de muchas escalas empíricas de temperatura diferentes, la segunda ley de la termodinámica selecciona la definición de una única temperatura absoluta preferida , única hasta un factor de escala arbitrario, de donde se llama la temperatura termodinámica . ^{[8] [43] [61] [62] [63] [64]} Si la energía interna se considera en función del volumen y la entropía de un sistema homogéneo en equilibrio termodinámico, la temperatura absoluta termodinámica aparece como la derivada parcial de la energía interna . con respecto a la entropía a volumen constante. Su origen natural e intrínseco o punto nulo es el cero absoluto en el que la entropía de cualquier sistema es mínima. Aunque esta es la temperatura absoluta más baja descrita por el modelo, la tercera ley de la termodinámica postula que ningún sistema físico puede alcanzar el cero absoluto.

Capacidad calorífica

Cuando una transferencia de energía hacia o desde un cuerpo es sólo en forma de calor, el estado del cuerpo cambia. Dependiendo del entorno y de las paredes que lo separan del cuerpo, son posibles distintos cambios en el cuerpo. Incluyen reacciones químicas, aumento de presión, aumento de temperatura y cambio de fase. Para cada tipo de cambio en condiciones específicas, la capacidad calorífica es la relación entre la cantidad de calor transferida y la magnitud del cambio. ^{[sesenta y cinco]}

Por ejemplo, si el cambio es un aumento de temperatura a volumen constante, sin cambio de fase ni cambio químico, entonces la temperatura del cuerpo aumenta y su presión aumenta. La cantidad de calor transferida, Δ Q , dividida por el cambio de temperatura observado, Δ T , es la capacidad calorífica del cuerpo a volumen constante:

C V = Δ Q Δ T . {\displaystyle C_{V}={\frac {\Delta Q}{\Delta T}}.}

Si la capacidad calorífica se mide para una cantidad bien definida de sustancia , el calor específico es la medida del calor necesario para aumentar la temperatura de dicha cantidad unitaria en una unidad de temperatura. Por ejemplo, aumentar la temperatura del agua en un kelvin (igual a un grado Celsius) requiere 4186 julios por kilogramo (J/kg).

Medición

Un termómetro Celsius típico mide la temperatura de un día de invierno de−17°C

La medición de la temperatura utilizando termómetros y escalas de temperatura científicos modernos se remonta al menos a principios del siglo XVIII, cuando Daniel Gabriel Fahrenheit adaptó un termómetro (cambiando a mercurio ) y una escala, ambos desarrollados por Ole Christensen Rømer . La escala Fahrenheit todavía se utiliza en los Estados Unidos para aplicaciones no científicas.

La temperatura se mide con termómetros que pueden calibrarse en una variedad de escalas de temperatura . En la mayor parte del mundo (excepto Belice , Myanmar , Liberia y Estados Unidos ), la escala Celsius se utiliza para la mayoría de los fines de medición de temperatura. La mayoría de los científicos miden la temperatura usando la escala Celsius y la temperatura termodinámica usando la escala Kelvin , que es la escala Celsius compensada de modo que su punto nulo es0K =−273,15 °C , o cero absoluto . Muchos campos de la ingeniería en los EE. UU., en particular la alta tecnología y las especificaciones federales de los EE. UU. (civiles y militares), también utilizan las escalas Kelvin y Celsius. Otros campos de la ingeniería en los EE. UU. también dependen de la escala Rankine (una escala Fahrenheit desplazada) cuando trabajan en disciplinas relacionadas con la termodinámica, como la combustión .

Unidades

La unidad básica de temperatura en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el kelvin . Tiene el símbolo K.

Para aplicaciones cotidianas, suele ser conveniente utilizar la escala Celsius, en la que0 °C se corresponde muy estrechamente con el punto de congelación del agua y100 °C es su punto de ebullición al nivel del mar. Debido a que las gotas de líquido comúnmente existen en las nubes a temperaturas bajo cero,0 °C se define mejor como el punto de fusión del hielo. En esta escala, una diferencia de temperatura de 1 grado Celsius es lo mismo que un incremento de 1 kelvin , pero la escala se compensa con la temperatura a la que se derrite el hielo (273,15K ).

Por acuerdo internacional, ^[66] hasta mayo de 2019, las escalas Kelvin y Celsius estaban definidas por dos puntos de fijación: el cero absoluto y el punto triple del agua de océano media estándar de Viena , que es agua especialmente preparada con una mezcla específica de isótopos de hidrógeno y oxígeno. . El cero absoluto se definió precisamente como0 K y−273,15°C . Es la temperatura a la que cesa todo movimiento de traslación clásico de las partículas que componen la materia y están en completo reposo en el modelo clásico. Sin embargo, desde el punto de vista de la mecánica cuántica, el movimiento del punto cero permanece y tiene una energía asociada, la energía del punto cero . La materia está en su estado fundamental , ^[67] y no contiene energía térmica . las temperaturas273,16K ySe definieron 0,01 °C como los del punto triple del agua. Esta definición sirvió para los siguientes propósitos: fijó la magnitud del kelvin en exactamente 1 parte entre 273,16 partes de la diferencia entre el cero absoluto y el punto triple del agua; estableció que un kelvin tiene exactamente la misma magnitud que un grado en la escala Celsius; y estableció la diferencia entre los puntos nulos de dichas escalas como273,15 kilos (0K =−273,15 °C y273,16K =0,01 °C ). Desde 2019 existe una nueva definición basada en la constante de Boltzmann ^[68] , pero las escalas apenas han cambiado.

En Estados Unidos, la escala Fahrenheit es la más utilizada. En esta escala el punto de congelación del agua corresponde a32 °F y el punto de ebullición a212 °F . La escala Rankine, todavía utilizada en los campos de la ingeniería química en los EE. UU., es una escala absoluta basada en el incremento de Fahrenheit.

Escalas históricas

Las siguientes escalas de temperatura están en uso o se han usado históricamente para medir la temperatura:

• escala kelvin
• escala Celsius
• escala farenheit
• escala de ranking
• Escala Delisle
• escala de newton
• escala Réaumur
• Escala de Romer

Física del plasma

El campo de la física del plasma se ocupa de fenómenos de naturaleza electromagnética que involucran temperaturas muy altas. Es habitual expresar la temperatura como energía en una unidad relacionada con el electronvoltio o kiloelectronvoltio ( eV/ k _B o keV/ k _B ). La energía correspondiente, que es dimensionalmente distinta de la temperatura, se calcula luego como el producto de la constante de Boltzmann y la temperatura . Entonces, 1 eV/ k _B es ${\displaystyle E=k_{\text{B}}T}$ 11.605  mil . _ En el estudio de la materia QCD se encuentran habitualmente temperaturas del orden de unos pocos cientos de MeV/ k _B , equivalentes a aproximadamente10 ¹²  K .

Continuo o discreto

Cuando se mide la variación de la temperatura en una región del espacio o del tiempo, ¿las mediciones de temperatura resultan ser continuas o discretas? Existe la idea errónea de que dichas mediciones de temperatura deben ser siempre continuas. ^[69] Esta idea errónea se origina en parte en la visión histórica asociada con la continuidad de las cantidades físicas clásicas , que establece que las cantidades físicas deben asumir todos los valores intermedios entre un valor inicial y un valor final. ^{[69] [70]} Sin embargo, la imagen clásica sólo es cierta en los casos en que la temperatura se mide en un sistema que está en equilibrio , es decir, la temperatura puede no ser continua fuera de estas condiciones. ^[69] Para sistemas fuera del equilibrio, como en las interfaces entre materiales (por ejemplo, una interfaz metal/no metal o una interfaz líquido-vapor), las mediciones de temperatura pueden mostrar discontinuidades pronunciadas en el tiempo y el espacio. ^[69] Por ejemplo, Fang y Ward fueron algunos de los primeros autores en informar con éxito discontinuidades de temperatura de hasta 7,8 K en la superficie de las gotas de agua que se evaporan. ^[71] Esto se informó a escalas intermoleculares, o en la escala del camino libre medio de las moléculas, que normalmente es del orden de unos pocos micrómetros en gases ^[72] a temperatura ambiente. En términos generales, las discontinuidades de temperatura se consideran normas más que excepciones en los casos de transferencia de calor interfacial. ^[73] Esto se debe al cambio abrupto en las propiedades vibratorias o térmicas de los materiales a través de dichas interfaces que impiden la transferencia instantánea de calor y el establecimiento del equilibrio térmico (un requisito previo para tener una temperatura de equilibrio uniforme a través de la interfaz). ^{[74] [75]} Además, las mediciones de temperatura en la escala macro (escala de observación típica) pueden ser demasiado gruesas ya que promedian la información térmica microscópica basada en la escala del volumen de muestra representativo del sistema de control y, por lo tanto, es probable que en tales promedios se pasen por alto las discontinuidades de temperatura a microescala. ^[69] Tal promedio puede incluso producir resultados incorrectos o engañosos en muchos casos de mediciones de temperatura, incluso en macroescalas, y por lo tanto es prudente examinar la información microfísica cuidadosamente antes de promediar o suavizar cualquier posible discontinuidad de temperatura. En un sistema como este, tales discontinuidades no siempre pueden promediarse o suavizarse. ^{[69] [76]}Las discontinuidades de temperatura, en lugar de ser simplemente anomalías, en realidad han mejorado sustancialmente nuestra comprensión y capacidad de predicción relacionadas con la transferencia de calor a pequeña escala. ^{[69] [73] [74] [75] [76]}

Fundamento teórico

Históricamente, existen varios enfoques científicos para la explicación de la temperatura: la descripción termodinámica clásica basada en variables empíricas macroscópicas que pueden medirse en un laboratorio; la teoría cinética de los gases que relaciona la descripción macroscópica con la distribución de probabilidad de la energía del movimiento de las partículas de gas; y una explicación microscópica basada en la física estadística y la mecánica cuántica . Además, tratamientos rigurosos y puramente matemáticos han proporcionado un enfoque axiomático de la termodinámica y la temperatura clásicas. ^[77] La ​​física estadística proporciona una comprensión más profunda al describir el comportamiento atómico de la materia y deriva propiedades macroscópicas de promedios estadísticos de estados microscópicos, incluidos los estados clásicos y cuánticos. En la descripción física fundamental, la temperatura se puede medir directamente en unidades de energía. Sin embargo, en los sistemas prácticos de medición para la ciencia, la tecnología y el comercio, como el moderno sistema métrico de unidades, las descripciones macroscópicas y microscópicas están interrelacionadas por la constante de Boltzmann , un factor de proporcionalidad que escala la temperatura a la energía cinética media microscópica. .

La descripción microscópica en mecánica estadística se basa en un modelo que analiza un sistema en sus partículas fundamentales de materia o en un conjunto de osciladores clásicos o mecánicos cuánticos y considera el sistema como un conjunto estadístico de microestados . Como conjunto de partículas materiales clásicas, la temperatura es una medida de la energía media de movimiento, llamada energía cinética de traslación , de las partículas, ya sea en sólidos, líquidos, gases o plasmas. La energía cinética, un concepto de la mecánica clásica , es la mitad de la masa de una partícula multiplicada por su velocidad al cuadrado. En esta interpretación mecánica del movimiento térmico, las energías cinéticas de las partículas materiales pueden residir en la velocidad de las partículas de su movimiento de traslación o vibración o en la inercia de sus modos de rotación. En los gases monoatómicos perfectos y, aproximadamente, en la mayoría de los gases y en los metales simples, la temperatura es una medida de la energía cinética de traslación media de las partículas, 3/2 k _B T . También determina la función de distribución de probabilidad de la energía. En la materia condensada, y particularmente en los sólidos, esta descripción puramente mecánica suele ser menos útil y el modelo del oscilador proporciona una mejor descripción para explicar los fenómenos de la mecánica cuántica. La temperatura determina la ocupación estadística de los microestados del conjunto. La definición microscópica de temperatura sólo tiene sentido en el límite termodinámico , es decir, para grandes conjuntos de estados o partículas, para cumplir con los requisitos del modelo estadístico.

La energía cinética también se considera como un componente de la energía térmica . La energía térmica se puede dividir en componentes independientes atribuidos a los grados de libertad de las partículas o a los modos de los osciladores en un sistema termodinámico . En general, el número de estos grados de libertad disponibles para la equipartición de energía depende de la temperatura, es decir, de la región energética de las interacciones consideradas. Para los sólidos, la energía térmica está asociada principalmente con las vibraciones de sus átomos o moléculas alrededor de su posición de equilibrio. En un gas monoatómico ideal , la energía cinética se encuentra exclusivamente en los movimientos puramente de traslación de las partículas. En otros sistemas, los movimientos vibratorios y rotacionales también contribuyen con grados de libertad.

Teoría cinética de los gases.

Se puede obtener una comprensión teórica de la temperatura en un modelo de gas de esfera dura a partir de la teoría cinética .

Maxwell y Boltzmann desarrollaron una teoría cinética que proporciona una comprensión fundamental de la temperatura en los gases. ^[78] Esta teoría también explica la ley de los gases ideales y la capacidad calorífica observada de los gases monoatómicos (o "nobles" ). ^{[79] [80] [81]}

Gráficas de presión versus temperatura para tres muestras de gas diferentes extrapoladas al cero absoluto

La ley de los gases ideales se basa en las relaciones empíricas observadas entre presión ( p ), volumen ( V ) y temperatura ( T ), y fue reconocida mucho antes de que se desarrollara la teoría cinética de los gases (véanse las leyes de Boyle y Charles ). La ley de los gases ideales establece: ^[82]

${\displaystyle pV=nRT,}$

donde n es el número de moles de gas y R  = 8.314 462 618 ... J⋅mol ⁻¹ ⋅K ^{−1 [83]} es la constante de los gases .

Esta relación nos da el primer indicio de que existe un cero absoluto en la escala de temperatura, porque sólo se cumple si la temperatura se mide en una escala absoluta como la de Kelvin. La ley de los gases ideales permite medir la temperatura en esta escala absoluta utilizando el termómetro de gas . La temperatura en kelvin se puede definir como la presión en pascales de un mol de gas en un recipiente de un metro cúbico, dividida por la constante del gas.

Aunque no es un dispositivo particularmente conveniente, el termómetro de gas proporciona una base teórica esencial mediante la cual se pueden calibrar todos los termómetros. Como cuestión práctica, no es posible utilizar un termómetro de gas para medir la temperatura del cero absoluto, ya que los gases se condensan en un líquido mucho antes de que la temperatura llegue a cero. Sin embargo, es posible extrapolar al cero absoluto utilizando la ley de los gases ideales, como se muestra en la figura.

La teoría cinética supone que la presión es causada por la fuerza asociada con los átomos individuales que golpean las paredes, y que toda la energía es energía cinética de traslación . Utilizando un sofisticado argumento de simetría, ^[84] Boltzmann dedujo lo que ahora se llama función de distribución de probabilidad de Maxwell-Boltzmann para la velocidad de las partículas en un gas ideal. A partir de esa función de distribución de probabilidad , la energía cinética promedio (por partícula) de un gas ideal monoatómico es ^{[80] [85]}

${\displaystyle E_{\text{k}}={\frac {1}{2}}mv_{\text{rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\text{B}}T,}$

donde la constante de Boltzmann k _B es la constante del gas ideal dividida por el número de Avogadro y es la velocidad cuadrática media . ^[86] Esta proporcionalidad directa entre la temperatura y la energía cinética molecular media es un caso especial del teorema de equipartición y se cumple sólo en el límite clásico de un gas perfecto . No es exactamente válido para la mayoría de las sustancias. ${\textstyle v_{\text{rms}}={\sqrt {\langle v^{2}\rangle }}={\sqrt {\langle \mathbf {v\cdot v} \rangle }}}$

Ley cero de la termodinámica

Cuando dos cuerpos que de otro modo estarían aislados se conectan entre sí mediante un camino físico rígido e impermeable a la materia, se produce una transferencia espontánea de energía en forma de calor del más caliente al más frío de ellos. Finalmente, alcanzan un estado de equilibrio térmico mutuo , en el que la transferencia de calor ha cesado y las respectivas variables de estado de los cuerpos se han estabilizado para volverse inmutables. ^{[87] [88] [89]}

Una afirmación de la ley cero de la termodinámica es que si dos sistemas están cada uno en equilibrio térmico con un tercer sistema, entonces también están en equilibrio térmico entre sí. ^{[90] [91] [92]}

Esta afirmación ayuda a definir la temperatura pero, por sí sola, no completa la definición. Una temperatura empírica es una escala numérica para el calor de un sistema termodinámico. Tal calor puede definirse como existente en una variedad unidimensional , que se extiende entre lo frío y lo caliente. A veces se afirma que la ley cero incluye la existencia de una variedad de calor universal única y de escalas numéricas en ella, para proporcionar una definición completa de temperatura empírica. ^[60] Para ser adecuado para la termometría empírica, un material debe tener una relación monótona entre el calor y alguna variable de estado fácilmente medida, como la presión o el volumen, cuando todas las demás coordenadas relevantes son fijas. Un sistema excepcionalmente adecuado es el gas ideal , que puede proporcionar una escala de temperatura que coincida con la escala Kelvin absoluta. La escala Kelvin se define sobre la base de la segunda ley de la termodinámica.

Segunda ley de la termodinámica

Como alternativa a considerar o definir la ley cero de la termodinámica, el desarrollo histórico de la termodinámica fue definir la temperatura en términos de la segunda ley de la termodinámica que trata de la entropía . ^{[ cita necesaria ]} La segunda ley establece que cualquier proceso no dará como resultado ningún cambio o un aumento neto en la entropía del universo. Esto puede entenderse en términos de probabilidad.

Por ejemplo, en una serie de lanzamientos de monedas, un sistema perfectamente ordenado sería aquel en el que en cada lanzamiento sale cara o en cada lanzamiento sale cruz. Esto significa que el resultado es siempre 100% el mismo resultado. Por el contrario, son posibles muchos resultados mixtos ( desordenados ) y su número aumenta con cada lanzamiento. Al final, dominan las combinaciones de ~50% cara y ~50% cruz, y obtener un resultado significativamente diferente de 50/50 se vuelve cada vez más improbable. Así, el sistema progresa naturalmente hasta un estado de máximo desorden o entropía.

Como la temperatura gobierna la transferencia de calor entre dos sistemas y el universo tiende a progresar hacia un máximo de entropía, se espera que exista alguna relación entre temperatura y entropía. Un motor térmico es un dispositivo para convertir energía térmica en energía mecánica, lo que da como resultado la realización de un trabajo. Un análisis de la máquina térmica de Carnot proporciona las relaciones necesarias. Según la conservación de energía y que la energía es una función de estado que no cambia durante un ciclo completo, el trabajo de un motor térmico durante un ciclo completo es igual al calor neto, es decir, la suma del calor introducido en el sistema a alta temperatura. q _H > 0, y el calor residual emitido a baja temperatura, q _C < 0. ^[93]

La eficiencia es el trabajo dividido por el aporte de calor:

donde w _cy es el trabajo realizado por ciclo. La eficiencia depende sólo de | q _C |/ q _H . Debido a que q _C y q _H corresponden a la transferencia de calor a las temperaturas _T C _y TH , respectivamente, | q _C |/ q _H debería ser alguna función de estas temperaturas:

El teorema de Carnot establece que todos los motores reversibles que funcionan entre los mismos depósitos de calor son igualmente eficientes. ^{[ cita necesaria ]} Por lo tanto, un motor térmico que funciona entre T ₁ y T ₃ debe tener la misma eficiencia que uno que consta de dos ciclos, uno entre T ₁ y T ₂ , y el segundo entre T ₂ y T ₃ . Este sólo puede ser el caso si

${\displaystyle q_{13}={\frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}},}$

lo que implica

${\displaystyle q_{13}=f\left(T_{1},T_{3}\right)=f\left(T_{1},T_{2}\right)f\left(T_{2},T_{3}\right).}$

Dado que la primera función es independiente de T ₂ , esta temperatura debe cancelarse en el lado derecho, lo que significa que f ( T ₁ , T ₃ ) tiene la forma g ( T ₁ )/ g ( T ₃ ) (es decir , f ( T ₁ , T ₃ ) = f ( T ₁ , T ₂ ) f ( T ₂ , T ₃ ) = g ( T ₁ )/ g ( T ₂ ) · g ( T ₂ )/ g ( T ₃ ) = g ( T ₁ ) / g ( T ₃ )) , donde g es función de una sola temperatura. Ahora se puede elegir una escala de temperatura con la propiedad de que

Sustituyendo (6) nuevamente en (4) se obtiene una relación para la eficiencia en términos de temperatura:

Para T _C = 0  K, la eficiencia es del 100 % y esa eficiencia llega a ser mayor que el 100 % por debajo de 0  K. Dado que una eficiencia mayor que el 100 % viola la primera ley de la termodinámica, esto implica que 0  K es la temperatura mínima posible. De hecho, la temperatura más baja jamás obtenida en un sistema macroscópico fue de 20  nK, que se alcanzó en 1995 en el NIST. Restando el lado derecho de (5) de la porción media y reorganizando se obtiene ^{[22] [93]}

${\displaystyle {\frac {q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0,}$

donde el signo negativo indica calor expulsado del sistema. Esta relación sugiere la existencia de una función de estado, S , cuyo cambio característicamente desaparece durante un ciclo completo si se define por

donde el subíndice indica un proceso reversible. Esta función corresponde a la entropía del sistema, que se describió anteriormente. Reorganizar (8) da una fórmula para la temperatura en términos de elementos ficticios de entropía y calor infinitesimales cuasi reversibles:

Para un sistema de volumen constante donde la entropía S ( E ) es función de su energía E , d E = d q _rev y (9) da

es decir, el recíproco de la temperatura es la tasa de aumento de la entropía con respecto a la energía a volumen constante.

Definición de la mecánica estadística.

La mecánica estadística define la temperatura en función de los grados de libertad fundamentales de un sistema. La ecuación (10) es la relación definitoria de temperatura, donde la entropía se define (hasta una constante) por el logaritmo del número de microestados del sistema en el macroestado dado (como se especifica en el conjunto microcanónico ): ${\displaystyle S}$

${\displaystyle S=k_{\mathrm {B} }\ln(W)}$

donde es la constante de Boltzmann y W es el número de microestados con la energía E del sistema (degeneración). ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$

Cuando dos sistemas con diferentes temperaturas se conectan puramente térmicamente, el calor fluirá desde el sistema de mayor temperatura al de menor temperatura; termodinámicamente esto se entiende por la segunda ley de la termodinámica: el cambio total de entropía después de una transferencia de energía del sistema 1 al sistema 2 es: ${\displaystyle \Delta E}$

${\displaystyle \Delta S=-(dS/dE)_{1}\cdot \Delta E+(dS/dE)_{2}\cdot \Delta E=\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)\Delta E}$

y por lo tanto es positivo si ${\displaystyle T_{1}>T_{2}}$

Desde el punto de vista de la mecánica estadística, el número total de microestados en el sistema combinado 1 + sistema 2 es , cuyo logaritmo (multiplicado por la constante de Boltzmann) es la suma de sus entropías; por lo tanto, un flujo de calor de alta a baja temperatura, que produce un aumento de la entropía total, es más probable que cualquier otro escenario (normalmente es mucho más probable), ya que hay más microestados en el macroestado resultante. ${\displaystyle N_{1}\cdot N_{2}}$

Temperatura generalizada a partir de estadísticas de una sola partícula.

Es posible ampliar la definición de temperatura incluso a sistemas de pocas partículas, como en un punto cuántico . La temperatura generalizada se obtiene considerando conjuntos de tiempo en lugar de conjuntos de configuración-espacio dados en la mecánica estadística en el caso del intercambio térmico y de partículas entre un pequeño sistema de fermiones ( N incluso menos de 10) con un sistema de ocupación simple/doble. El gran conjunto canónico cuántico finito , ^[94] obtenido bajo las hipótesis de ergodicidad y ortodicidad, ^[95] permite expresar la temperatura generalizada a partir de la relación entre el tiempo medio de ocupación y el sistema de ocupación simple/doble: ^[96] ${\displaystyle \tau _{1}}$ ${\displaystyle \tau _{2}}$

${\displaystyle T={\frac {E-E_{\text{F}}\left(1+{\frac {3}{2N}}\right)}{k_{\text{B}}\ln \left(2{\frac {\tau _{2}}{\tau _{1}}}\right)}},}$

donde E _F es la energía de Fermi . Esta temperatura generalizada tiende a la temperatura ordinaria cuando N tiende al infinito.

Temperatura negativa

En las escalas de temperatura empíricas que no están referenciadas al cero absoluto, una temperatura negativa es uno por debajo del punto cero de la escala utilizada. Por ejemplo, el hielo seco tiene una temperatura de sublimación de−78,5 °C , lo que equivale a-109,3 °F . ^[97] En la escala Kelvin absoluta esta temperatura es194,6K . Ningún cuerpo puede ser llevado exactamente0 K (la temperatura del cuerpo idealmente más frío posible) mediante cualquier proceso finito practicable; esto es una consecuencia de la tercera ley de la termodinámica . ^{[98] [99] [100]}

La temperatura de un cuerpo según la teoría cinética internacional no puede tomar valores negativos. La escala de temperatura termodinámica, sin embargo, no está tan restringida.

Para un cuerpo de materia, a veces se puede definir conceptualmente, en términos de grados de libertad microscópicos, es decir, espines de partículas, un subsistema, con una temperatura distinta a la de todo el cuerpo. Cuando el cuerpo se encuentra en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, las temperaturas de todo el cuerpo y del subsistema deben ser las mismas. Las dos temperaturas pueden diferir cuando, mediante el trabajo a través de campos de fuerza impuestos externamente, la energía puede transferirse hacia y desde el subsistema, por separado del resto del cuerpo; entonces todo el cuerpo no se encuentra en su propio estado de equilibrio termodinámico interno. Existe un límite superior de energía que un subsistema de espín puede alcanzar.

Considerando que el subsistema se encuentra en un estado temporal de equilibrio termodinámico virtual, es posible obtener una temperatura negativa en la escala termodinámica. La temperatura termodinámica es la inversa de la derivada de la entropía del subsistema con respecto a su energía interna. A medida que aumenta la energía interna del subsistema, la entropía aumenta en cierto rango, pero eventualmente alcanza un valor máximo y luego comienza a disminuir a medida que los estados de energía más altos comienzan a llenarse. En el punto de máxima entropía, la función de temperatura muestra el comportamiento de una singularidad , porque la pendiente de la entropía en función de la energía disminuye a cero y luego se vuelve negativa. A medida que la entropía del subsistema alcanza su máximo, su temperatura termodinámica llega al infinito positivo y cambia al infinito negativo a medida que la pendiente se vuelve negativa. Estas temperaturas negativas son más altas que cualquier temperatura positiva. Con el tiempo, cuando el subsistema se expone al resto del cuerpo, que tiene una temperatura positiva, la energía se transfiere en forma de calor desde el subsistema de temperatura negativa al sistema de temperatura positiva. ^[101] La temperatura de la teoría cinética no está definida para tales subsistemas.

Ejemplos

Una ilustración del rango de temperaturas cósmicas ^[102]

• A Para el agua de mar media estándar de Viena a una atmósfera estándar (101,325 kPa ) cuando se calibra estrictamente según la definición de dos puntos de temperatura termodinámica.
• B elEl valor de 2500 K es aproximado. El273,15 K La diferencia entre K y °C se redondea a300 K para evitar una falsa precisión en el valor Celsius.
• C Para un verdadero cuerpo negro (que no son los filamentos de tungsteno). La emisividad de los filamentos de tungsteno es mayor en longitudes de onda más cortas, lo que los hace parecer más blancos.
• D Temperatura efectiva de la fotosfera. El273,15 K La diferencia entre K y °C se redondea a273 K para evitar una falsa precisión en el valor Celsius.
• mi el273,15 K La diferencia entre K y °C está dentro de la precisión de estos valores.
• F Para un verdadero cuerpo negro (que no era el plasma). La emisión dominante de la máquina Z se originó en40 electrones MK (emisiones de rayos X suaves) dentro del plasma.

Ver también

• Temperatura atmosférica  : cantidad física que expresa el calor y el frío en la atmósfera.
• Temperatura corporal  : capacidad de un organismo para mantener su temperatura corporal dentro de ciertos límites (termorregulación)
• Temperatura de color  : propiedad de las fuentes de luz relacionadas con la radiación del cuerpo negro.
• Temperatura de bulbo seco  : temperatura del aire medida con un termómetro protegido de la radiación y la humedad.
• Conducción térmica  : proceso mediante el cual se transfiere calor dentro de un objeto.
• Transferencia de calor por convección  : transferencia de calor debido a los efectos combinados de advección y difusión.Pages displaying short descriptions of redirect targets
• Registro instrumental de temperatura  : mediciones in situ que proporcionan la temperatura del sistema climático de la Tierra.
• ISO 1  – Temperatura estándar ISO, 20°C
• Escala Internacional de Temperatura de 1990 ( ITS-90 ) – Escala de temperatura práctica
• Deflectometría láser Schlieren
• Lista de ciudades por temperatura media
• El demonio de Maxwell  : experimento mental de 1867
• Órdenes de magnitud (temperatura)  : rango de temperaturas desde cero absoluto hasta muy alta
• Temperatura del aire exterior
• Temperatura de Planck  : unidades definidas únicamente por constantes físicasPages displaying short descriptions of redirect targets
• Escala Rankine  : escala de temperatura absoluta en grados Fahrenheit
• Conducción de calor relativista  – Modelo compatible con la relatividad especial
• Mediciones de temperatura por satélite  : mediciones de la temperatura atmosférica, de la superficie terrestre o del mar mediante satélites.Pages displaying short descriptions of redirect targets
• Escala de temperatura  – Método para medir la temperatura cuantitativamente
• Temperatura de la superficie del mar  : temperatura del agua cerca de la superficie del océano
• Temperatura de estancamiento
• Radiación térmica  : radiación electromagnética generada por el movimiento térmico de partículas.
• Termocepción  – Sensación y percepción de la temperatura.
• Temperatura termodinámica (absoluta)  : medida de la temperatura absoluta
• Termografía  : imágenes infrarrojas utilizadas para revelar la temperatura.
• Termómetro  – Dispositivo para medir la temperatura.
• Temperatura virtual  : temperatura virtual de una parcela de aire húmedo.
• Temperatura del globo húmedo  : temperatura aparente que estima cómo se ven afectados los humanos
• Temperatura de bulbo húmedo  : temperatura leída con un termómetro cubierto con un paño empapado en agua.

notas y referencias

Notas

1. Las longitudes de onda de emisión citadas son para cuerpos negros en equilibrio. Valor recomendado CODATA 2006 de2,897 7685 (51) × 10 ⁻³  m K utilizado para la constante b de la ley de desplazamiento de Viena .
2. MIT alcanzaron en 2003 una temperatura de 450 ± 80 pK en un condensado de Bose-Einstein (BEC) de átomos de sodio . Cita: Enfriamiento de condensados ​​de Bose-Einstein por debajo de 500 picokelvin , AE Leanhardt et al ., Science 301 , 12 de septiembre de 2003, p. 1515. La longitud de onda máxima de emitancia del cuerpo negro de este récord de 6.400 kilómetros es aproximadamente el radio de la Tierra.
3. La longitud de onda de emisión máxima de2.897 77  m es una frecuencia de103,456MHz
4. Desde 2019, Kelvin ahora se define en la constante de Boltzmann , de modo que el punto triple es273,16 ± 0,0001K
5. La medición se realizó en 2002 y tiene una incertidumbre de ±3 kelvin. Una medición de 1989 Archivada el 11 de febrero de 2010 en Wayback Machine produjo un valor de 5777,0 ± 2,5 K. Cita: Descripción general del Sol (notas de la conferencia del Capítulo 1 sobre Física solar de la División de Física Teórica, Departamento de Ciencias Físicas, Universidad de Helsinki).
6. El valor de 350 MK es la temperatura máxima máxima del combustible de fusión en un arma termonuclear de la configuración Teller-Ulam (comúnmente conocida como bomba de hidrógeno ). Las temperaturas máximas en los núcleos de las bombas de fisión estilo Gadget (comúnmente conocidas como bombas atómicas ) están en el rango de 50 a 100 MK. Cita: Preguntas frecuentes sobre armas nucleares, 3.2.5 Materia a altas temperaturas. Enlace a la página web relevante. Archivado el 3 de mayo de 2007 en Wayback Machine. Todos los datos a los que se hace referencia se compilaron de fuentes disponibles públicamente.
7. La temperatura máxima para una gran cantidad de materia se logró mediante una máquina de energía pulsada utilizada en experimentos de física de fusión. El término cantidad aparente distingue de las colisiones en aceleradores de partículas en las que la alta temperatura se aplica sólo a los desechos de dos partículas o núcleos subatómicos en un instante dado. La temperatura >2 GK se alcanzó durante un período de aproximadamente diez nanosegundos durante el disparo Z1137 . De hecho, los iones de hierro y manganeso en el plasma promediaron 3,58 ± 0,41 GK (309 ± 35 keV) durante 3 ns (ns 112 a 115). Calentamiento viscoso de iones en un pellizco Z magnetohidrodinámicamente inestable a más de 2 × 109 Kelvin, MG Haines et al. , Physical Review Letters 96 (2006) 075003. Enlace al comunicado de prensa de Sandia. Archivado el 30 de mayo de 2010 en Wayback Machine.
8. Temperatura central de una estrella de gran masa (>8-11 masas solares) después de que abandona la secuencia principal en el diagrama de Hertzsprung-Russell y comienza el proceso alfa (que dura un día) de fusionar silicio-28 en elementos más pesados ​​en la siguientes pasos: azufre–32 → argón–36 → calcio–40 → titanio–44 → cromo–48 → hierro–52 → níquel–56. A los pocos minutos de terminar la secuencia, la estrella explota como una supernova de Tipo II . Cita: Holanda, Arthur; Williams, Marcos. "Evolución estelar: la vida y muerte de nuestros vecinos luminosos". GS265 . Universidad de Michigan. Archivado desde el original el 16 de enero de 2009.Puede encontrar enlaces más informativos aquí "Capítulo 21 Explosiones estelares". Archivado desde el original el 11 de abril de 2013 . Consultado el 8 de febrero de 2016 ., y aquí "Trans". Archivado desde el original el 14 de agosto de 2011 . Consultado el 8 de febrero de 2016 ., y aquí se encuentra un tratado conciso sobre las estrellas de la NASA "NASA - Star". Archivado desde el original el 24 de octubre de 2010 . Consultado el 12 de octubre de 2010 ..
9. Basado en un modelo informático que predijo una temperatura interna máxima de 30 MeV (350 GK) durante la fusión de un sistema binario de estrellas de neutrones (que produce un estallido de rayos gamma). Las estrellas de neutrones en el modelo tenían 1,2 y 1,6 masas solares respectivamente, eran aproximadamente20 km de diámetro, y estaban orbitando alrededor de su baricentro (centro común de masa) a aproximadamente390 Hz durante los últimos milisegundos antes de fusionarse por completo. La porción de 350 GK era un pequeño volumen ubicado en el núcleo común en desarrollo del par y variaba desde aproximadamenteDe 1 a 7 km de ancho en un lapso de tiempo de alrededor de 5 ms. Imagine dos objetos del tamaño de una ciudad de densidad inimaginable orbitando entre sí a la misma frecuencia que la nota musical G4 (la tecla blanca número 28 de un piano). También es digno de mención que a 350  GK, el neutrón promedio tiene una velocidad de vibración del 30% de la velocidad de la luz y una masa relativista ( m ) 5% mayor que su masa en reposo ( m ₀ ). Formación de toros en fusiones de estrellas de neutrones y explosiones cortas de rayos gamma bien localizadas Archivado el 22 de noviembre de 2017 en Wayback Machine , R. Oechslin et al . del Instituto Max Planck de Astrofísica. Archivado el 3 de abril de 2005 en Wayback Machine , arXiv:astro-ph/0507099 v2, 22 de febrero de 2006. Un resumen en HTML Archivado el 9 de noviembre de 2010 en Wayback Machine .

Citas

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enlaces externos

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