El cero absoluto es el límite más bajo de la escala de temperatura termodinámica ; Estado en el que la entalpía y la entropía de un gas ideal enfriado alcanzan su valor mínimo, tomado como cero kelvin . Las partículas fundamentales de la naturaleza tienen un movimiento vibratorio mínimo, reteniendo sólo el movimiento de las partículas de mecánica cuántica inducido por energía de punto cero . La temperatura teórica se determina extrapolando la ley de los gases ideales ; Por acuerdo internacional, el cero absoluto se considera −273,15 grados en la escala Celsius ( Sistema Internacional de Unidades ), [1] [2], lo que equivale a −459,67 grados en la escala Fahrenheit ( unidades habituales de Estados Unidos o unidades imperiales ). [3] Las correspondientes escalas de temperatura Kelvin y Rankine fijan sus puntos cero en el cero absoluto por definición.
Comúnmente se piensa que es la temperatura más baja posible, pero no es el estado de entalpía más bajo posible, porque todas las sustancias reales comienzan a alejarse del gas ideal cuando se enfrían a medida que se acercan al cambio de estado a líquido y luego a sólido; y la suma de la entalpía de vaporización (de gas a líquido) y la entalpía de fusión (de líquido a sólido) excede el cambio de entalpía del gas ideal al cero absoluto. En la descripción de la mecánica cuántica , la materia en el cero absoluto se encuentra en su estado fundamental , el punto de menor energía interna .
Las leyes de la termodinámica indican que el cero absoluto no se puede alcanzar utilizando únicamente medios termodinámicos, porque la temperatura de la sustancia que se enfría se aproxima asintóticamente a la temperatura del agente refrigerante . [4] Incluso un sistema en el cero absoluto, si de alguna manera pudiera lograrse, aún poseería energía de punto cero de la mecánica cuántica, la energía de su estado fundamental en el cero absoluto; la energía cinética del estado fundamental no se puede eliminar.
Los científicos y tecnólogos alcanzan habitualmente temperaturas cercanas al cero absoluto, donde la materia exhibe efectos cuánticos como el condensado de Bose-Einstein , la superconductividad y la superfluidez .
A temperaturas cercanas a 0 K (−273,15 °C; −459,67 °F), casi todo el movimiento molecular cesa y Δ S = 0 para cualquier proceso adiabático , donde S es la entropía . En tal circunstancia, las sustancias puras pueden (idealmente) formar cristales perfectos sin imperfecciones estructurales como T → 0. La forma fuerte de Max Planck de la tercera ley de la termodinámica establece que la entropía de un cristal perfecto desaparece en el cero absoluto. El teorema del calor original de Nernst plantea la afirmación más débil y menos controvertida de que el cambio de entropía para cualquier proceso isotérmico tiende a cero cuando T → 0:
La implicación es que la entropía de un cristal perfecto se acerca a un valor constante. Una adiabática es un estado con entropía constante, generalmente representado en un gráfico como una curva de manera similar a las isotermas y las isobaras.
El postulado de Nernst identifica la isoterma T = 0 como coincidente con la adiabática S = 0, aunque otras isotermas y adiabáticas son distintas. Como no hay dos adiabáticas que se crucen, ninguna otra adiabática puede cruzar la isoterma T = 0. En consecuencia, ningún proceso adiabático iniciado a una temperatura distinta de cero puede conducir a una temperatura cero. (≈ Callen, págs. 189-190)
Un cristal perfecto es aquel en el que la estructura reticular interna se extiende ininterrumpidamente en todas direcciones. El orden perfecto se puede representar mediante simetría traslacional a lo largo de tres ejes (normalmente no ortogonales ) . Cada elemento reticular de la estructura está en su lugar apropiado, ya sea un solo átomo o un grupo molecular. Para las sustancias que existen en dos (o más) formas cristalinas estables, como el diamante y el grafito para el carbono , existe una especie de degeneración química . La pregunta sigue siendo si ambos pueden tener entropía cero en T = 0 aunque cada uno esté perfectamente ordenado.
En la práctica nunca se producen cristales perfectos; Las imperfecciones, e incluso inclusiones enteras de material amorfo, pueden "congelarse" y de hecho lo hacen a bajas temperaturas, por lo que no se producen transiciones a estados más estables.
Usando el modelo de Debye , el calor específico y la entropía de un cristal puro son proporcionales a T 3 , mientras que la entalpía y el potencial químico son proporcionales a T 4 . (Guggenheim, p. 111) Estas cantidades caen hacia sus valores límite T = 0 y se aproximan con pendientes cero . Al menos para los calores específicos, el valor límite en sí es definitivamente cero, como lo confirman experimentos por debajo de 10 K. Incluso el modelo menos detallado de Einstein muestra esta curiosa caída en los calores específicos. De hecho, todos los calores específicos desaparecen en el cero absoluto, no sólo los de los cristales. Lo mismo ocurre con el coeficiente de expansión térmica . Las relaciones de Maxwell muestran que también desaparecen otras cantidades. Estos fenómenos fueron inesperados.
Dado que la relación entre los cambios en la energía libre de Gibbs ( G ), la entalpía ( H ) y la entropía es
por tanto, a medida que T disminuye, Δ G y Δ H se acercan entre sí (siempre que Δ S esté acotado). Experimentalmente, se ha descubierto que todos los procesos espontáneos (incluidas las reacciones químicas ) dan como resultado una disminución de G a medida que avanzan hacia el equilibrio . Si Δ S y/o T son pequeños, la condición Δ G < 0 puede implicar que Δ H < 0, lo que indicaría una reacción exotérmica . Sin embargo, esto no es requerido; Las reacciones endotérmicas pueden ocurrir espontáneamente si el término T Δ S es lo suficientemente grande.
Además, las pendientes de las derivadas de Δ G y Δ H convergen y son iguales a cero en T = 0. Esto asegura que Δ G y Δ H son casi iguales en un rango considerable de temperaturas y justifica el principio empírico aproximado de Thomsen. y Berthelot, que afirma que el estado de equilibrio al que avanza un sistema es aquel que desprende mayor cantidad de calor , es decir, un proceso real es el más exotérmico . (Callen, págs. 186 y 187)
Un modelo que estima las propiedades de un gas de electrones en el cero absoluto en los metales es el gas de Fermi . Los electrones, al ser fermiones , deben estar en diferentes estados cuánticos, lo que lleva a que los electrones alcancen velocidades típicas muy altas , incluso en el cero absoluto. La energía máxima que pueden tener los electrones en el cero absoluto se llama energía de Fermi . La temperatura de Fermi se define como esta energía máxima dividida por la constante de Boltzmann, y es del orden de 80.000 K para las densidades de electrones típicas que se encuentran en los metales. A temperaturas significativamente inferiores a la temperatura de Fermi, los electrones se comportan casi de la misma manera que en el cero absoluto. Esto explica el fracaso del teorema de equipartición clásico para metales que eludió a los físicos clásicos a finales del siglo XIX.
Un condensado de Bose-Einstein (BEC) es un estado de la materia de un gas diluido de bosones que interactúan débilmente confinados en un potencial externo y enfriados a temperaturas muy cercanas al cero absoluto. En tales condiciones, una gran fracción de los bosones ocupa el estado cuántico más bajo del potencial externo, momento en el que los efectos cuánticos se vuelven evidentes a escala macroscópica . [5]
Este estado de la materia fue predicho por primera vez por Satyendra Nath Bose y Albert Einstein en 1924-25. Bose envió por primera vez un artículo a Einstein sobre las estadísticas cuánticas de los cuantos de luz (ahora llamados fotones ). Einstein quedó impresionado, tradujo el artículo del inglés al alemán y lo envió a Bose al Zeitschrift für Physik , que lo publicó. Luego, Einstein amplió las ideas de Bose a las partículas materiales (o materia) en otros dos artículos. [6]
Setenta años después, en 1995, Eric Cornell y Carl Wieman produjeron el primer condensado gaseoso en el laboratorio NIST - JILA de la Universidad de Colorado en Boulder , utilizando un gas de átomos de rubidio enfriados a 170 nanokelvin (nK) [7] ( 1,7 × 10 −7 K ). [8]
En 2003, investigadores del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) alcanzaron una temperatura de 450 ± 80 picokelvin (pK) (4,5 × 10 −10 K ) en un BEC de átomos de sodio. [9] La longitud de onda asociada del cuerpo negro (emitancia máxima) de 6.400 kilómetros es aproximadamente el radio de la Tierra.
En 2021, físicos de la Universidad de Bremen alcanzaron un BEC con una temperatura de solo 38 pK, [10] el récord actual de temperatura más fría.
La temperatura absoluta, o termodinámica , se mide convencionalmente en kelvin ( incrementos en escala Celsius ) [1] y en la escala de Rankine ( incrementos en escala Fahrenheit ) con una rareza cada vez mayor. La medición de la temperatura absoluta está determinada únicamente por una constante multiplicativa que especifica el tamaño del grado , por lo que las proporciones de dos temperaturas absolutas, T 2 / T 1 , son las mismas en todas las escalas. La definición más transparente de este estándar proviene de la distribución de Maxwell-Boltzmann . También se puede encontrar en las estadísticas de Fermi-Dirac (para partículas de espín semientero ) y en las estadísticas de Bose-Einstein (para partículas de espín entero). Todos estos definen el número relativo de partículas en un sistema como funciones exponenciales decrecientes de energía (a nivel de partículas) sobre kT , donde k representa la constante de Boltzmann y T representa la temperatura observada a nivel macroscópico . [ cita necesaria ]
Las temperaturas que se expresan como números negativos en las conocidas escalas Celsius o Fahrenheit son simplemente más frías que los puntos cero de esas escalas. Ciertos sistemas pueden alcanzar temperaturas verdaderamente negativas; es decir, su temperatura termodinámica (expresada en kelvins) puede ser de cantidad negativa . Un sistema con una temperatura verdaderamente negativa no es más frío que el cero absoluto. Más bien, un sistema con temperatura negativa es más caliente que cualquier sistema con temperatura positiva, en el sentido de que si un sistema de temperatura negativa y un sistema de temperatura positiva entran en contacto, el calor fluye del sistema de temperatura negativa al sistema de temperatura positiva. [11]
La mayoría de los sistemas familiares no pueden alcanzar temperaturas negativas porque agregar energía siempre aumenta su entropía . Sin embargo, algunos sistemas tienen una cantidad máxima de energía que pueden retener y, a medida que se acercan a esa energía máxima, su entropía en realidad comienza a disminuir. Como la temperatura se define por la relación entre energía y entropía, la temperatura de dicho sistema se vuelve negativa, aunque se agregue energía. [11] Como resultado, el factor de Boltzmann para estados de sistemas a temperatura negativa aumenta en lugar de disminuir al aumentar la energía del estado. Por lo tanto, ningún sistema completo, es decir, incluidos los modos electromagnéticos, puede tener temperaturas negativas, ya que no existe un estado de energía más alto, [ cita necesaria ] de modo que la suma de las probabilidades de los estados divergiría para temperaturas negativas. Sin embargo, para sistemas de cuasiequilibrio (por ejemplo, espines fuera de equilibrio con el campo electromagnético) este argumento no se aplica y se pueden alcanzar temperaturas efectivas negativas.
El 3 de enero de 2013, los físicos anunciaron que por primera vez habían creado un gas cuántico formado por átomos de potasio con una temperatura negativa en grados de libertad móviles. [12]
Uno de los primeros en discutir la posibilidad de una temperatura mínima absoluta fue Robert Boyle . Sus Nuevos experimentos y observaciones sobre el frío de 1665 articularon la disputa conocida como primum frigidum . [13] El concepto era bien conocido entre los naturalistas de la época. Algunos sostenían que se producía una temperatura mínima absoluta en la tierra (como uno de los cuatro elementos clásicos ), otros en el agua, otros en el aire y algunos, más recientemente, en el nitro . Pero todos parecían estar de acuerdo en que "hay algún cuerpo que es por su propia naturaleza supremamente frío y por cuya participación todos los demás cuerpos obtienen esa cualidad". [14]
La cuestión de si existe un límite para el grado de frialdad posible y, en caso afirmativo, dónde debe colocarse el cero, fue abordada por primera vez por el físico francés Guillaume Amontons en 1703, en relación con sus mejoras en el termómetro de aire . Su instrumento indicaba las temperaturas mediante la altura a la que cierta masa de aire sostenía una columna de mercurio: la presión o "resorte" del aire variaba con la temperatura. Por tanto, Amontons argumentó que el cero de su termómetro sería aquella temperatura a la que el resorte del aire se reduciría a nada. [15] Utilizó una escala que marcaba el punto de ebullición del agua en +73 y el punto de fusión del hielo en +51 .+1 ⁄ 2 , de modo que el cero equivalía aproximadamente a -240 en la escala Celsius. [16] Amontons sostuvo que el cero absoluto no se puede alcanzar, por lo que nunca intentó calcularlo explícitamente. [17] El valor de −240 °C, o "431 divisiones [en el termómetro Fahrenheit] por debajo del frío del agua helada" [18] fue publicado por George Martine en 1740.
Esta estrecha aproximación al valor moderno de −273,15 °C [1] para el cero del termómetro de aire fue mejorada aún más en 1779 por Johann Heinrich Lambert , quien observó que −270 °C (−454,00 °F; 3,15 K) podría considerarse como un frío absoluto. [19]
Sin embargo, valores de este orden para el cero absoluto no fueron universalmente aceptados en este período. Pierre-Simon Laplace y Antoine Lavoisier , en su tratado sobre el calor de 1780, llegaron a valores que oscilaban entre 1.500 y 3.000 bajo el punto de congelación del agua, y pensaron que en cualquier caso debía ser al menos 600 bajo. John Dalton en su Filosofía química hizo diez cálculos de este valor y finalmente adoptó -3.000 °C como el cero natural de temperatura.
De 1787 a 1802, Jacques Charles (inédito), John Dalton , [20] y Joseph Louis Gay-Lussac [21] determinaron que, a presión constante, los gases ideales expandían o contraían su volumen linealmente ( ley de Charles ) aproximadamente 1/273 partes por grado Celsius de cambio de temperatura hacia arriba o hacia abajo, entre 0° y 100° C. Esto sugirió que el volumen de un gas enfriado a aproximadamente -273 °C llegaría a cero.
Después de que James Prescott Joule determinara el equivalente mecánico del calor, Lord Kelvin abordó la cuestión desde un punto de vista completamente diferente y en 1848 ideó una escala de temperatura absoluta que era independiente de las propiedades de cualquier sustancia particular y se basaba en la escala de Carnot . Teoría de la fuerza motriz del calor y datos publicados por Henri Victor Regnault . [22] De los principios sobre los cuales se construyó esta escala se dedujo que su cero se colocó a -273 °C, casi exactamente en el mismo punto que el cero del termómetro de aire, [16] donde el volumen de aire alcanzaría "nada". ". Este valor no fue aceptado de inmediato; valores que oscilan entre -271,1 °C (-455,98 °F) y -274,5 °C (-462,10 °F), derivados de mediciones de laboratorio y observaciones de refracción astronómica , permanecieron en uso a principios del siglo XX. [23]
Con una mejor comprensión teórica del cero absoluto, los científicos estaban ansiosos por alcanzar esta temperatura en el laboratorio. [24] En 1845, Michael Faraday había logrado licuar la mayoría de los gases que entonces se sabía que existían y alcanzó un nuevo récord de temperaturas más bajas al alcanzar -130 °C (-202 °F; 143 K). Faraday creía que ciertos gases, como el oxígeno, el nitrógeno y el hidrógeno , eran gases permanentes y no podían licuarse. [25] Décadas más tarde, en 1873, el científico teórico holandés Johannes Diderik van der Waals demostró que estos gases podían licuarse, pero sólo en condiciones de muy alta presión y temperaturas muy bajas. En 1877, Louis Paul Cailletet en Francia y Raoul Pictet en Suiza lograron producir las primeras gotas de aire líquido a -195 °C (-319,0 °F; 78,1 K). A esto le siguió en 1883 la producción de oxígeno líquido a -218 °C (-360,4 °F; 55,1 K) por los profesores polacos Zygmunt Wróblewski y Karol Olszewski .
El químico y físico escocés James Dewar y la física holandesa Heike Kamerlingh Onnes asumieron el desafío de licuar los gases restantes, hidrógeno y helio . En 1898, después de 20 años de esfuerzo, Dewar fue el primero en licuar hidrógeno, alcanzando un nuevo récord de baja temperatura de -252 °C (-421,6 °F; 21,1 K). Sin embargo, Kamerlingh Onnes, su rival, fue el primero en licuar el helio, en 1908, utilizando varias etapas de preenfriamiento y el ciclo Hampson-Linde . Bajó la temperatura al punto de ebullición del helio -269 °C (-452,20 °F; 4,15 K). Al reducir la presión del helio líquido, logró una temperatura aún más baja, cercana a 1,5 K. Estas fueron las temperaturas más frías alcanzadas en la Tierra en ese momento y su logro le valió el Premio Nobel en 1913. [26] Kamerlingh Onnes continuaría Estudia las propiedades de materiales a temperaturas cercanas al cero absoluto, describiendo la superconductividad y los superfluidos por primera vez.
La temperatura promedio del universo hoy es de aproximadamente 2,73 kelvin (-454,76 °F), o alrededor de -270,42 °C, según las mediciones de la radiación cósmica de fondo de microondas . [27] [28] Los modelos estándar de la futura expansión del universo predicen que la temperatura promedio del universo está disminuyendo con el tiempo. [29] Esta temperatura se calcula como la densidad media de energía en el espacio; no debe confundirse con la temperatura media de los electrones (energía total dividida por el recuento de partículas) que ha aumentado con el tiempo. [30]
No se puede alcanzar el cero absoluto, aunque es posible alcanzar temperaturas cercanas a él mediante el uso de enfriamiento por evaporación , crioenfriadores , refrigeradores de dilución , [31] y desmagnetización adiabática nuclear . El uso de enfriamiento por láser ha producido temperaturas de menos de una milmillonésima de kelvin. [32] A temperaturas muy bajas en las proximidades del cero absoluto, la materia exhibe muchas propiedades inusuales, incluidas la superconductividad , la superfluidez y la condensación de Bose-Einstein . Para estudiar este tipo de fenómenos , los científicos han trabajado para obtener temperaturas aún más bajas.
[...] sigue siendo una práctica común expresar una temperatura termodinámica, símbolo T, en términos de su diferencia con la temperatura de referencia T 0 = 273,15 K, cercana al punto de hielo. Esta diferencia se llama temperatura Celsius.
