Matemáticas védicas es un libro escrito por el indio Shankaracharya Bharati Krishna Tirtha y publicado por primera vez en 1965. Contiene una lista de técnicas matemáticas que, según se afirmó falsamente, contenían conocimientos matemáticos avanzados. [1] El libro fue publicado póstumamente bajo su título engañoso por el editor VS Agrawala, [2] quien señaló en el prólogo que la afirmación del origen védico, hecha por el autor original e implícita en el título, no estaba respaldada. [3]
Ni Krishna Tirtha ni Agrawala pudieron proporcionar fuentes, y los académicos señalan unánimemente que se trata de un compendio de métodos para aumentar la velocidad de los cálculos matemáticos elementales que no se superponen con los desarrollos matemáticos históricos durante el período védico . No obstante, ha habido una proliferación de publicaciones en esta área y múltiples intentos de integrar el tema en la educación general a nivel estatal por parte de los gobiernos nacionalistas hindúes de derecha . [4] [5]
SG Dani, del Instituto Indio de Tecnología de Bombay, escribió que a pesar de la dudosa historiografía, algunos de los métodos de cálculo que describe son en sí mismos interesantes, producto de la formación académica del autor en matemáticas y de su larga costumbre de experimentación con números. [3]
El libro contiene aforismos metafóricos en forma de dieciséis sutras y trece sub-sutras, que según Krishna Tirtha aluden a herramientas matemáticas significativas. [3] La gama de sus supuestas aplicaciones abarca desde temas tan diversos como la estática y la neumática hasta la astronomía y los dominios financieros. [3] [6] Tirtha afirmó que ninguna parte de las matemáticas avanzadas estaba más allá de los dominios de su libro y propuso que estudiarlo durante un par de horas todos los días durante un año equivalía a pasar alrededor de dos décadas en cualquier sistema educativo estandarizado para formarse profesionalmente en la disciplina de las matemáticas. [3]
El erudito de la STS SG Dani, en Vedic Mathematics: Myth and Reality [3], afirma que el libro es principalmente un compendio de "trucos" [a] que se pueden aplicar en aritmética y álgebra en la escuela primaria, secundaria y preparatoria, para obtener resultados más rápidos. Los sutras y sub-sutras son expresiones literarias abstractas (por ejemplo, "tanto menos" o "uno menos que el anterior") propensas a interpretaciones creativas; Krishna Tirtha explotó esto hasta el punto de manipular el mismo shloka para generar equivalencias matemáticas muy diferentes en una multitud de contextos. [3]
Según Krishna Tirtha, los sutras y otros contenidos complementarios fueron encontrados después de años de estudio solitario de los Vedas —un conjunto de escrituras sagradas hindúes antiguas— en un bosque. Supuestamente estaban contenidos en el pariśiṣṭa —un texto/apéndice complementario— del Atharvaveda . [3] No proporciona ninguna aclaración bibliográfica adicional sobre la fuente. [3] El editor del libro, VS Agrawala, sostiene que, dado que los Vedas se definen como los repositorios tradicionales de todo el conocimiento, se puede asumir que cualquier conocimiento está en algún lugar de los Vedas, por definición; incluso llegó al extremo de considerar la obra de Krishna Tirtha como un pariśiṣṭa en sí misma. [2]
Sin embargo, numerosos matemáticos y eruditos de la STS (Dani, Kim Plofker , KS Shukla, Jan Hogendijk et al.) señalan que los Vedas no contienen ninguno de esos sutras y sub-sutras. [3] [7] [8] [6] Cuando Shukla, un matemático e historiógrafo de las matemáticas indias antiguas, desafió a Krishna Tirtha a localizar los sutras en el Parishishta de una edición estándar del Atharvaveda , Krishna Tirtha afirmó que no estaban incluidos en las ediciones estándar sino solo en una versión hasta ahora no descubierta, encontrada por él; el prólogo y la introducción del libro también adoptan una postura similar. [3] [2] Los eruditos del sánscrito han observado que el estilo lingüístico del libro no es el del período védico sino que refleja el sánscrito moderno. [3]
Dani señala que el contenido del libro no tiene "prácticamente nada en común" con las matemáticas del período védico o incluso con los desarrollos posteriores en las matemáticas indias . [3] Shukla reitera las observaciones, por capítulo. [2] Por ejemplo, múltiples técnicas en el libro involucran el uso de decimales . Estos eran desconocidos durante los tiempos védicos y se introdujeron en la India solo en el siglo XVI; [6] las obras de numerosos matemáticos antiguos como Aryabhata , Brahmagupta y Bhaskara se basaron completamente en fracciones. [3] Desde una perspectiva historiográfica, la India védica no tenía conocimiento de diferenciación o integración. [3] El libro también afirma que la geometría analítica de las cónicas ocupaba un nivel importante en las matemáticas védicas, lo que contradice toda la evidencia disponible. [3] [6]
Publicada por primera vez en 1965, cinco años después de la muerte de Krishna Tirtha, la obra constaba de cuarenta capítulos, originalmente en 367 páginas, y cubría las técnicas que había promulgado a través de sus conferencias. [3] Un prólogo del discípulo de Tirtha, Manjula Trivedi, afirmaba que originalmente había escrito 16 volúmenes, uno sobre cada sutra, pero los manuscritos se perdieron antes de la publicación, y que esta obra fue escrita en 1957. [7] [3] [9] : 10
Se publicaron reimpresiones en 1975 y 1978 para dar cabida a correcciones tipográficas. [10] Se han publicado varias reimpresiones desde la década de 1990. [9] : 6
SG Dani, del Instituto Indio de Tecnología de Bombay (IIT Bombay), señala que el libro es de dudosa calidad. Cree que perjudica tanto a la pedagogía de la educación matemática al presentar la materia como una colección de métodos sin ningún rigor conceptual, como a los estudios de ciencia y tecnología en la India (STS) al adherirse a dudosos estándares de historiografía. [3] [b] También señala que si bien el sistema de Tirtha podría usarse como ayuda para la enseñanza, era necesario evitar el uso de "dinero y energía públicos en su propagación" excepto de manera limitada y que los estudios védicos auténticos estaban siendo desatendidos en la India incluso cuando el sistema de Tirtha recibía apoyo de varias agencias gubernamentales y privadas. [3] Jayant Narlikar ha expresado preocupaciones similares. [11]
Hartosh Singh Bal señala que, si bien los intentos de Krishna Tirtha pueden ser algo aceptables a la luz de sus inclinaciones nacionalistas durante el gobierno colonial (había abandonado sus esfuerzos espirituales para ser nombrado director de una universidad para contrarrestar el macaulayismo ), proporcionaron un terreno fértil para un mayor abuso etnonacionalista de la historiografía por parte de los partidos nacionalistas hindúes; Thomas Trautmann ve el desarrollo de las matemáticas védicas de manera similar. [7] [12] Meera Nanda ha señalado descripciones hagiográficas de los sistemas de conocimiento indios por parte de varios movimientos culturales de derecha (incluido el BJP), que consideraban que Krishna Tirtha estaba en la misma liga que Srinivasa Ramanujan . [13]
Sin embargo, algunos han elogiado los métodos y han comentado su potencial para atraer a los escolares a las matemáticas y aumentar el compromiso popular con el tema. [14] [15] [16] Otros han visto las obras como un intento de armonizar la religión con la ciencia. [17]
Dani especuló que los métodos de Krishna Tirtha eran un producto de su formación académica en matemáticas [c] y su hábito de experimentación con números, que había quedado registrado durante mucho tiempo. [3] Sistemas similares incluyen el sistema Trachtenberg o las técnicas mencionadas en el libro de Lester Meyers de 1947 High-speed Mathematics . [3] Alex Bellos señala que varios de los métodos de cálculo también se pueden encontrar en ciertos tratados europeos sobre cálculo del período moderno temprano . [18]
Se ha probado la eficiencia de algunos de los algoritmos, con resultados positivos. [19] [20] [21] [22] Sin embargo, la mayoría de los algoritmos tienen una complejidad temporal mayor que los convencionales, lo que explica la falta de adopción de las matemáticas védicas en la vida real. [23]
El libro se incluyó en el programa escolar de Madhya Pradesh y Uttar Pradesh , poco después de que el Partido Bharatiya Janata (BJP), un partido político nacionalista orientado al desarrollo, llegara al poder y decidiera mejorar el sistema educativo. [9] : 6 [13] [24] [25]
Dinanath Batra había llevado a cabo una larga campaña para la inclusión de las matemáticas védicas en los planes de estudio del Consejo Nacional de Investigación y Capacitación Educativa (NCERT). [26] Posteriormente, hubo una propuesta del NCERT para introducir las matemáticas védicas, junto con una serie de materias pseudocientíficas marginales (astrología védica, etc.), en los planes de estudio académicos estándar. Esto solo se archivó después de que una serie de académicos y matemáticos, liderados por Dani y a veces respaldados por partidos políticos, se opusieran a estos intentos basándose en razones previamente discutidas y criticaran la medida como un intento de azafranización guiado políticamente. [6] [27] [5] [28] [29] [30] Los informes oficiales concurrentes también abogaron por su inclusión en el sistema educativo de las madrasas para modernizarlo. [31]
Tras el regreso del BJP al poder en 2014, tres universidades comenzaron a ofrecer cursos sobre el tema, mientras que también se lanzó un canal de televisión dedicado al tema; también se han asignado generosas subvenciones de educación e investigación al tema. [32] [33] [34] [4] El tema se introdujo en el plan de estudios de primaria de Himachal Pradesh en 2022. [35] [36] El mismo año, el gobierno de Karnataka asignó fondos para la enseñanza de la materia. Esta medida del BJP provocó críticas de académicos y de grupos dalit . [37] [38]
{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactivo a partir de octubre de 2024 ( enlace )