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Efecto cuántico Zenón

Con el aumento del número de mediciones, la función de onda tiende a permanecer en su forma inicial. En la animación, la evolución temporal libre de una función de onda, representada a la izquierda, se ve interrumpida en la parte central por mediciones de posición ocasionales que localizan la función de onda en uno de los nueve sectores. A la derecha, una serie de mediciones muy frecuentes conduce al efecto cuántico Zenón.

El efecto Zenón cuántico (también conocido como paradoja de Turing ) es una característica de los sistemas mecánico-cuánticos que permite ralentizar la evolución temporal de una partícula midiéndola con la suficiente frecuencia con respecto a un parámetro de medición elegido. [1]

En ocasiones, este efecto se interpreta como que "un sistema no puede cambiar mientras lo estás observando". [2] Se puede "congelar" la evolución del sistema midiéndolo con la suficiente frecuencia en su estado inicial conocido. El significado del término se ha ampliado desde entonces, dando lugar a una definición más técnica, en la que la evolución temporal puede suprimirse no solo mediante la medición: el efecto Zenón cuántico es la supresión de la evolución temporal unitaria en sistemas cuánticos proporcionada por una variedad de fuentes: medición, interacciones con el entorno, campos estocásticos , entre otros factores. [3] Como consecuencia del estudio del efecto Zenón cuántico, ha quedado claro que la aplicación de una serie de pulsos suficientemente fuertes y rápidos con la simetría adecuada también puede desacoplar un sistema de su entorno descoherente . [4]

La primera derivación rigurosa y general del efecto cuántico Zenón fue presentada en 1974 por Antonio Degasperis, Luciano Fonda y Giancarlo Ghirardi , [5] aunque ya había sido descrito previamente por Alan Turing . [6] La comparación con la paradoja de Zenón se debe a un artículo de 1977 de Baidyanath Misra y EC George Sudarshan . El nombre viene por analogía con la paradoja de la flecha de Zenón , que establece que debido a que una flecha en vuelo no se ve moverse durante ningún instante, no es posible que se esté moviendo en absoluto. En el efecto cuántico Zenón, un estado inestable parece congelado -no 'moverse'- debido a una serie constante de observaciones.

Según el postulado de reducción, cada medición hace que la función de onda colapse a un estado propio de la base de medición. En el contexto de este efecto, una observación puede ser simplemente la absorción de una partícula, sin necesidad de un observador en ningún sentido convencional. Sin embargo, existe controversia sobre la interpretación del efecto, a veces denominado el " problema de la medición " al atravesar la interfaz entre objetos microscópicos y macroscópicos. [7] [8]

Otro problema crucial relacionado con el efecto está estrictamente conectado con la relación de indeterminación tiempo-energía (parte del principio de indeterminación ). Si uno quiere hacer el proceso de medición cada vez más frecuente, uno tiene que disminuir correspondientemente la duración temporal de la medición misma. Pero la petición de que la medición dure sólo un tiempo muy corto implica que la dispersión de energía del estado en el que ocurre la reducción se hace cada vez mayor. Sin embargo, las desviaciones de la ley de decaimiento exponencial para tiempos pequeños están crucialmente relacionadas con la inversa de la dispersión de energía, de modo que la región en la que las desviaciones son apreciables se encoge cuando uno hace que la duración del proceso de medición sea cada vez más corta. Una evaluación explícita de estas dos peticiones en competencia muestra que es inadecuado, sin tener en cuenta este hecho básico, tratar la ocurrencia y el surgimiento reales del efecto de Zenón. [9]

Estrechamente relacionado (y a veces no distinguible del efecto Zenón cuántico) está el efecto perro guardián , en el que la evolución temporal de un sistema se ve afectada por su acoplamiento continuo con el entorno. [10] [11] [12] [13]

Descripción

Se predice que los sistemas cuánticos inestables exhibirán una desviación de corto plazo de la ley de decaimiento exponencial. [14] [15] Este fenómeno universal ha llevado a la predicción de que las mediciones frecuentes durante este período no exponencial podrían inhibir el decaimiento del sistema, una forma del efecto cuántico Zenón. Posteriormente, se predijo que las mediciones aplicadas más lentamente también podrían mejorar las tasas de decaimiento, un fenómeno conocido como el efecto cuántico anti-Zeno . [16]

En mecánica cuántica , la interacción mencionada se llama "medición" porque su resultado puede interpretarse en términos de mecánica clásica . La medición frecuente prohíbe la transición. Puede ser una transición de una partícula de un semiespacio a otro (que podría usarse para un espejo atómico en un nanoscopio atómico [17] ) como en el problema del tiempo de llegada, [18] [19] una transición de un fotón en una guía de ondas de un modo a otro, y puede ser una transición de un átomo de un estado cuántico a otro. Puede ser una transición del subespacio sin pérdida decoherente de un qubit a un estado con un qubit perdido en un ordenador cuántico . [20] [21] En este sentido, para la corrección del qubit, es suficiente determinar si la decoherencia ya se ha producido o no. Todas estas pueden considerarse como aplicaciones del efecto Zenón. [22] Por su naturaleza, el efecto sólo aparece en sistemas con estados cuánticos distinguibles y, por lo tanto, no es aplicable a fenómenos clásicos ni a cuerpos macroscópicos.

El matemático Robin Gandy recordó la formulación de Turing del efecto cuántico Zenón en una carta a su colega matemático Max Newman , poco después de la muerte de Turing:

[E]s fácil demostrar, utilizando la teoría estándar, que si un sistema comienza en un estado propio de algún observable, y se realizan mediciones de ese observable N veces por segundo, entonces, incluso si el estado no es estacionario, la probabilidad de que el sistema esté en el mismo estado después de, digamos, un segundo, tiende a uno, así como N tiende a infinito; es decir, que las observaciones continuas impedirán el movimiento. Alan y yo abordamos este tema con uno o dos físicos teóricos, y ellos lo desdeñaron diciendo que la observación continua no es posible. Pero no hay nada en los libros estándar (por ejemplo, el de Dirac ) que diga eso, de modo que al menos la paradoja muestra una insuficiencia de la teoría cuántica tal como se presenta habitualmente.

—Citado  por Andrew Hodges en Mathematical Logic, RO Gandy y CEM Yates, eds. (Elsevier, 2001), pág. 267.

Como resultado de la sugerencia de Turing, el efecto cuántico Zenón también se conoce a veces como la paradoja de Turing . La idea está implícita en el trabajo temprano de John von Neumann sobre los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica , y en particular la regla a veces llamada postulado de reducción . [23] Más tarde se demostró que el efecto cuántico Zenón de un solo sistema es equivalente a la indeterminación del estado cuántico de un solo sistema. [24] [25] [26]

Diversas realizaciones y definición general

El tratamiento del efecto Zenón como paradoja no se limita a los procesos de decaimiento cuántico . En general, el término efecto Zenón se aplica a diversas transiciones, y en ocasiones estas transiciones pueden ser muy diferentes de un mero "decaimiento" (ya sea exponencial o no exponencial).

Una realización se refiere a la observación de un objeto ( la flecha de Zenón , o cualquier partícula cuántica ) cuando sale de alguna región del espacio. En el siglo XX, el atrapamiento (confinamiento) de una partícula en alguna región por su observación fuera de la región se consideró absurdo, lo que indica cierta falta de completitud de la mecánica cuántica. [27] Incluso en 2001, el confinamiento por absorción se consideró una paradoja. [28] Más tarde, efectos similares de la supresión de la dispersión Raman se consideraron un efecto esperado , [29] [30] [31] no una paradoja en absoluto. La absorción de un fotón en alguna longitud de onda, la liberación de un fotón (por ejemplo, uno que ha escapado de algún modo de una fibra), o incluso la relajación de una partícula cuando entra en alguna región, son todos procesos que pueden interpretarse como medición. Tal medición suprime la transición y se llama efecto Zenón en la literatura científica.

Para cubrir todos estos fenómenos (incluido el efecto original de supresión de la desintegración cuántica), el efecto Zenón puede definirse como una clase de fenómenos en los que alguna transición es suprimida por una interacción, una que permite la interpretación del estado resultante en términos de "la transición aún no ha ocurrido" y "la transición ya ha ocurrido", o "la proposición de que la evolución de un sistema cuántico se detiene" si el estado del sistema se mide continuamente mediante un dispositivo macroscópico para comprobar si el sistema todavía está en su estado inicial. [32]

Medición periódica de un sistema cuántico

Consideremos un sistema en un estado , que es el estado propio de algún operador de medición. Digamos que el sistema bajo evolución de tiempo libre decaerá con una cierta probabilidad al estado . Si se realizan mediciones periódicamente, con un intervalo finito entre cada una, en cada medición, la función de onda colapsa a un estado propio del operador de medición. Entre las mediciones, el sistema evoluciona alejándose de este estado propio hacia un estado de superposición de los estados y . Cuando se mide el estado de superposición, colapsará nuevamente, ya sea de regreso al estado como en la primera medición, o alejándose hacia el estado . Sin embargo, su probabilidad de colapsar al estado después de un período de tiempo muy corto es proporcional a , ya que las probabilidades son proporcionales a las amplitudes al cuadrado, y las amplitudes se comportan linealmente. Por lo tanto, en el límite de un gran número de intervalos cortos, con una medición al final de cada intervalo, la probabilidad de hacer la transición a tiende a cero.

Según la teoría de la decoherencia , el colapso de la función de onda no es un evento discreto e instantáneo. Una "medición" es equivalente a acoplar fuertemente el sistema cuántico al entorno térmico ruidoso durante un breve período de tiempo, y un fuerte acoplamiento continuo es equivalente a una "medición" frecuente. El tiempo que tarda la función de onda en "colapsar" está relacionado con el tiempo de decoherencia del sistema cuando se acopla al entorno. Cuanto más fuerte sea el acoplamiento y más corto el tiempo de decoherencia, más rápido colapsará. Por lo tanto, en el panorama de la decoherencia, una implementación perfecta del efecto Zenón cuántico corresponde al límite en el que un sistema cuántico está continuamente acoplado al entorno, y donde ese acoplamiento es infinitamente fuerte, y donde el "entorno" es una fuente infinitamente grande de aleatoriedad térmica.

Experimentos y discusión

Experimentalmente, se ha observado una fuerte supresión de la evolución de un sistema cuántico debido al acoplamiento ambiental en varios sistemas microscópicos.

En 1989, David J. Wineland y su grupo en el NIST [33] observaron el efecto cuántico Zeno para un sistema atómico de dos niveles que fue interrogado durante su evolución. Aproximadamente 5.000 iones 9 Be + se almacenaron en una trampa de Penning cilíndrica y se enfriaron con láser por debajo de 250 mK. Se aplicó un pulso de RF resonante que, si se aplicara solo, haría que toda la población del estado fundamental migrara a un estado excitado . Después de aplicar el pulso, se monitoreó a los iones para detectar fotones emitidos debido a la relajación. Luego, la trampa de iones se "midió" regularmente aplicando una secuencia de pulsos ultravioleta durante el pulso de RF. Como se esperaba, los pulsos ultravioleta suprimieron la evolución del sistema al estado excitado. Los resultados concordaron bien con los modelos teóricos.

En 2001, Mark G. Raizen y su grupo de la Universidad de Texas en Austin observaron el efecto Zeno cuántico para un sistema cuántico inestable, [34] como lo propusieron originalmente Sudarshan y Misra. [1] También observaron un efecto anti-Zeno. Los átomos de sodio ultrafríos fueron atrapados en una red óptica acelerada y se midió la pérdida debido al efecto túnel. La evolución se interrumpió al reducir la aceleración, deteniendo así el efecto túnel cuántico . El grupo observó la supresión o mejora de la tasa de desintegración, dependiendo del régimen de medición.

En 2015, Mukund Vengalattore y su grupo de la Universidad de Cornell demostraron un efecto Zeno cuántico como la modulación de la tasa de tunelización cuántica en un gas reticular ultrafrío por la intensidad de la luz utilizada para obtener imágenes de los átomos. [35]

El efecto cuántico Zenón se utiliza en magnetómetros atómicos comerciales y se propone que sea parte del mecanismo sensorial de la brújula magnética de las aves ( magnetorrecepción ). [36]

Aún no se sabe con certeza hasta qué punto se puede llegar al límite de un número infinito de interrogaciones debido a la incertidumbre de Heisenberg que implican los tiempos de medición más cortos. Sin embargo, se ha demostrado que las mediciones realizadas a una frecuencia finita pueden producir efectos Zeno arbitrariamente fuertes. [37] En 2006, Streed et al. en el MIT observaron la dependencia del efecto Zeno de las características del pulso de medición. [38]

La interpretación de los experimentos en términos del "efecto Zenón" ayuda a describir el origen de un fenómeno. Sin embargo, dicha interpretación no aporta ninguna característica nueva que no esté descrita con la ecuación de Schrödinger del sistema cuántico. [39] [40]

Más aún, la descripción detallada de los experimentos con el "efecto Zeno", especialmente en el límite de alta frecuencia de mediciones (alta eficiencia de supresión de transición o alta reflectividad de un espejo estriado ) por lo general no se comportan como se espera para una medición idealizada. [17]

Se ha demostrado que el efecto cuántico Zenón persiste en las interpretaciones de muchos mundos y estados relativos de la mecánica cuántica. [41]

Véase también

Referencias

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Lectura adicional

Enlaces externos