Jean-Pierre Demailly (25 de septiembre de 1957 - 17 de marzo de 2022) fue un matemático francés que trabajó en geometría compleja . Fue profesor de la Universidad de Grenoble Alpes y miembro permanente de la Academia Francesa de Ciencias .
Demailly nació el 25 de septiembre de 1957 en Péronne , Francia. [1] [2] Asistió al Lycée de Péronne de 1966 a 1973 y al Lycée Faidherbe de 1973 a 1975. [1] Ingresó en la École Normale Supérieure en 1975, donde recibió su agrégation en 1977 y se graduó en 1979. [2] Durante este tiempo, recibió una licenciatura de la Universidad Paris Diderot en 1976 y un diplôme d'études approfondies con Henri Skoda en la Universidad Pierre y Marie Curie en 1979. [1] Recibió su Doctorado en Estado en 1982 bajo la dirección de Skoda en la Universidad Pierre y Marie Curie, con la tesis "Sur différents aspects de la positivité en analyse complexe". [2] [3]
Demailly se convirtió en profesor en la Universidad Grenoble Alpes en 1983. [2] Se desempeñó como editor en jefe de Annales de l'Institut Fourier de 1998 a 2006 y editor en jefe de Comptes Rendus Mathématique de 2010 a 2015. [2] [4] También fue editor de Inventiones Mathematicae de 1997 a 2002. [2]
Fue director del Instituto Fourier de 2003 a 2006. [2] A partir de junio de 2003, dirigió el Grupo de reflexión interdisciplinaria sobre los programas (GRIP), que impartía clases experimentales en escuelas primarias. [2]
Los trabajos matemáticos de Demailly se centraron principalmente en la geometría analítica compleja , utilizando técnicas de la geometría compleja con aplicaciones a la geometría algebraica y la teoría de números . [2] También escribió y fue coautor de varias bibliotecas de Unix y Linux a partir de la década de 1990, incluidas xpaint , sunclock y dmg2img . [2]
Un tema principal de la investigación de Demailly es la generalización de Pierre Lelong de la noción de una forma de Kähler para permitir formas con singularidades, conocidas como corrientes . En particular, para una variedad compleja compacta , un elemento del grupo de cohomología de Dolbeault se llama pseudoefectivo si está representado por una corriente (1,1) positiva cerrada (donde "positivo" significa "no negativo" en esta frase), o grande si está representado por una corriente (1,1) estrictamente positiva; estas definiciones generalizan las nociones correspondientes para fibrados de líneas holomorfos en variedades proyectivas . El teorema de regularización de Demailly dice, en particular, que cualquier clase grande puede ser representada por una corriente de Kähler con singularidades analíticas. [5]
Estos resultados analíticos han tenido muchas aplicaciones en la geometría algebraica . En particular, Boucksom, Demailly, Păun y Peternell demostraron que una variedad proyectiva compleja suave no tiene regla si y solo si su fibrado canónico no es pseudoefectivo. [6]
Para una métrica singular en un fibrado lineal, Nadel, Demailly y Yum-Tong Siu desarrollaron el concepto de ideal multiplicador , que describe dónde la métrica es más singular. Existe un análogo del teorema de desaparición de Kodaira para dicha métrica, en variedades complejas compactas o no compactas. [7] Esto condujo al primer criterio efectivo para que un fibrado lineal en una variedad proyectiva compleja de cualquier dimensión sea muy amplio , es decir, que tenga suficientes secciones globales para dar una incrustación de en el espacio proyectivo . Por ejemplo, Demailly demostró en 1993 que es muy amplio para cualquier fibrado lineal amplio L , donde la adición denota el producto tensorial de fibrados lineales. El método ha inspirado mejoras posteriores en la dirección de la conjetura de Fujita . [8]
Demailly utilizó la técnica de diferenciales de jet introducida por Green y Phillip Griffiths para demostrar la hiperbolicidad de Kobayashi para varias variedades proyectivas. Por ejemplo, Demailly y El Goul demostraron que una superficie compleja muy general de grado al menos 21 en el espacio proyectivo es hiperbólica; equivalentemente, cada mapa holomorfo es constante. [9] Para cualquier variedad de tipo general , Demailly demostró que cada mapa holomorfo satisface algunas (de hecho, muchas) ecuaciones diferenciales algebraicas . [10]
Demailly recibió la Medalla de Bronce del CNRS en 1981, [2] el Prix Mergier-Bourdeix de la Academia Francesa de Ciencias en 1994, [2] [11] el Premio Humboldt en 1996, [2] el Premio Simion Stoilow de la Academia Rumana de Ciencias en 2006, [2] el Premio Stefan Bergman de la American Mathematical Society en 2015, [2] [4] y el Premio Heinz Hopf de la ETH en 2021. [12]
Demailly fue elegido corresponsal de la Academia Francesa de Ciencias en 1994 y luego se convirtió en miembro permanente en 2007. [2] [13] Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en 1994 y orador plenario en 2006. [14]
Demailly murió el 17 de marzo de 2022. [15]
