David Breyer Singmaster (14 de diciembre de 1938 - 13 de febrero de 2023) fue un matemático británico-estadounidense que fue profesor emérito de matemáticas en la Universidad South Bank de Londres , Inglaterra. Tenía una enorme colección personal de rompecabezas mecánicos y libros de acertijos . Fue más famoso por ser uno de los primeros en adoptar y un entusiasta promotor del cubo de Rubik . Sus Notas sobre el "Cubo mágico" de Rubik , que comenzó a recopilar en 1979, proporcionaron el primer análisis matemático del cubo, además de proporcionar una de las primeras soluciones publicadas. El libro contenía su notación del cubo , que permitía registrar los movimientos del cubo de Rubik y que rápidamente se convirtió en el estándar.
Singmaster fue tanto un historiador de acertijos como un compositor de acertijos, y muchos de sus acertijos se publicaron en periódicos y revistas. En la teoría combinatoria de números , la conjetura de Singmaster establece que existe un límite superior en la cantidad de veces que un número distinto de 1 puede aparecer en el triángulo de Pascal .
David Singmaster era un estudiante del Instituto de Tecnología de California a finales de los años 1950. [4] Su intención era convertirse en ingeniero civil, pero se interesó en la química y luego en la física. [5] [6] Sin embargo, fue expulsado de la universidad en su tercer año por "falta de capacidad académica". [6] Después de un año trabajando, se cambió a la Universidad de California, Berkeley . [6] Solo se interesó realmente en las matemáticas en su último año cuando tomó algunos cursos de álgebra y teoría de números . [5] En el semestre de otoño, su profesor de teoría de números, Dick Lehmer, planteó un problema de premio que Singmaster ganó. [5] [6] En su último semestre, su profesor de álgebra planteó una pregunta que el profesor no sabía la respuesta y Singmaster la resolvió, lo que finalmente dio lugar a dos artículos. [5] Obtuvo su doctorado en Berkeley, en 1966. [7] Enseñó en la Universidad Americana de Beirut , y luego vivió un tiempo en Chipre . [8]
Singmaster se mudó a Londres en 1970. [9] El "Politécnico del South Bank" se había creado a partir de una fusión de instituciones en 1970, y Singmaster se convirtió en profesor en el Departamento de Ciencias Matemáticas. [10] Sus intereses académicos eran la combinatoria y la teoría de números . [8]
En agosto de 1971 se unió a una expedición arqueológica frente a la costa de Sicilia , actuando como fotógrafo. [11] Un día se desvió del rumbo y notó una madera que sobresalía de la arena. Esto condujo al descubrimiento del barco púnico Marsala . [11]
En 1972, asistió al Istituto di Matematica de Pisa durante un año tras haber ganado una beca de investigación. [5] Fue ascendido a profesor de investigación en el South Bank Polytechnic en septiembre de 1984. [12] La escuela politécnica se convirtió en la London South Bank University en 1992, y Singmaster fue profesor de matemáticas en la "Escuela de Computación, Sistemas de Información y Matemáticas". Se jubiló en 1996. [8] Se convirtió en investigador honorario del University College London . [13] Fue designado emérito de la London South Bank University en 2020. [8]
El poder de la conjugación ... fue el último punto que entendí; recuerdo estar despierto pensando en ello, viendo que podía mover cuatro aristas cualesquiera a las posiciones de trabajo y dándome cuenta de que esto completaba el método general para restaurar el cubo a su estado original.
–David Singmaster, Lecciones morales y matemáticas de un cubo de Rubik , New Scientist , 1982
La asociación de Singmaster con los cubos de Rubik data de agosto de 1978, cuando vio un cubo (en ese momento una rareza) en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki . [5] Algunos otros matemáticos en la conferencia, incluidos John Conway y Roger Penrose , ya tenían uno. [5]
Singmaster adquirió rápidamente un Cubo (a cambio de una copia de un libro de MC Escher ) y pudo resolverlo a principios de septiembre de 1978. [5] Dijo que le tomó "dos semanas, intermitentemente" encontrar una solución general para el Cubo. [14] Ideó su notación para registrar movimientos (ahora conocida como la notación Singmaster) en diciembre de 1978. [10] En junio de 1979 escribió uno de los primeros artículos sobre el Cubo en el periódico The Observer . [15]
En octubre de 1979, publicó por su cuenta sus Notas sobre el "Cubo Mágico" . [16] El folleto contenía su análisis matemático del Cubo de Rubik, lo que permitía construir una solución utilizando la teoría básica de grupos . [17] En agosto de 1980 publicó una quinta edición ampliada del libro retitulada Notas sobre el "Cubo Mágico" de Rubik . [16] Incluía los resultados de su correspondencia con otros "cubólogos", e incluía detalles sobre monotwists, U-flips, gráficos de Cayley y productos de corona . [17] El libro contenía su propia "solución paso a paso" para el Cubo, [18] y se acepta que fue un pionero del enfoque general Capa por Capa para resolver el Cubo. [19] El libro también contenía un catálogo de patrones bonitos, incluido su patrón de "cubo en un cubo en un cubo" que había descubierto él mismo "y con el que estaba muy satisfecho". [20] En 1981, en el apogeo de la locura del cubo de Rubik, el libro fue reeditado por Penguin Books , con una edición estadounidense de Enslow Publishers . [16] También hubo traducciones al holandés y al español. [16] Estimó que vendió alrededor de 50 a 60 000 copias de su libro. [5] Gran parte del contenido matemático del libro fue reelaborado posteriormente por Alexander H. Frey en colaboración con Singmaster para crear su Handbook of Cubik Math publicado en 1982.
Singmaster fue descrito como "uno de los promotores más entusiastas y prolíficos del Cubo". [21] En septiembre de 1981 se decía que dedicaba "casi el 100%" de su tiempo a promover, informar, comercializar y analizar el Cubo. [22] Pronto comenzó a publicar un boletín trimestral llamado Cubic Circular que se publicó entre 1981 y 1985. [5] [22]
Singmaster tenía una de las colecciones de libros sobre matemáticas recreativas más grandes del mundo, que había acumulado a fines de la década de 1970. [23] En 1996 informó que la colección contenía más de 4700 obras. [24] También coleccionó libros sobre dibujos animados, humor y lenguaje. [5] En 2013, se informó que su colección de libros era de "casi 10 000 artículos". [23] Muchos de los libros estaban alojados en una biblioteca agregada como una extensión del estudio de Singmaster. [23] Tenía una enorme colección de rompecabezas mecánicos , que comenzó en 2002 que contenía "quizás 3000 rompecabezas, de los cuales aproximadamente 400 son sobre el cubo de Rubik y sus variantes". [5]
Entre 1980 y 1982 dirigió su propia empresa de rompecabezas, David Singmaster Ltd, que vendía "más de 100 rompecabezas y libros". [25] Sin embargo, la empresa le hizo perder "una buena cantidad de dinero" y le llevó a prolongadas negociaciones fiscales. [12] Se refirió a este período de su vida como "una sobredosis masiva de cubismo". [12]
Singmaster fue tanto un historiador de rompecabezas como un compositor de rompecabezas, y se describió a sí mismo como un "metagrobólogo". Muchos de sus rompecabezas aparecieron en publicaciones como BBC Focus , Games & Puzzles , Los Angeles Times y Weekend Telegraph . [26] Publicó una colección de sus rompecabezas en su libro de 2016 Problemas para metagrobólogos . [26] Desde aproximadamente 2006, Singmaster fue director del Centro de Investigación de Artes de Conjuro con sede en Nueva York , retirándose del puesto (convirtiéndose en Director Emérito) en 2013. [27] Fue fundamental en el redescubrimiento de uno de los libros más antiguos del mundo sobre rompecabezas e ilusiones mágicas cuando se encontró con una referencia a la obra en un manuscrito del siglo XIX. El texto recuperado, De viribus quantitatis ( en español: Sobre los poderes de los números ), fue escrito por Luca Pacioli , un fraile franciscano que vivió alrededor de 1500. [28]
En la teoría combinatoria de números , la conjetura de Singmaster afirma que existe un límite superior finito para el número de veces que un número distinto de 1 puede aparecer en el triángulo de Pascal . Paul Erdős sospechaba que la conjetura era cierta, pero pensaba que probablemente sería muy difícil de demostrar. La evidencia empírica es consistente con la proposición de que el límite superior más pequeño es 8.
En noviembre de 1981, Singmaster apareció en el programa de rompecabezas de ciencia ficción de la BBC The Adventure Game . [5] De 1998 a 1999 fue un panelista frecuente en el programa Puzzle Panel de BBC Radio 4. [5]
Singmaster se casó dos veces, la segunda vez con Deborah en 1972. Tuvieron una hija, Jessica, adoptada en 1976. [5]
Singmaster murió el 13 de febrero de 2023, a la edad de 84 años. [29] [30]
El enfoque general capa por capa descrito anteriormente se atribuye al matemático David Singmaster y se publicó por primera vez en su libro de 1980 "Notas sobre el cubo mágico de Rubik".