Daniel Bernoulli FRS ( / b ɜːr ˈ n uː l i / bur- NOO -lee , alemán estándar suizo: [ˈdaːni̯eːl bɛrˈnʊli] ; [1] 8 de febrero [ OS 29 de enero] 1700 - 27 de marzo de 1782 [2] ) fue un suizo matemático y físico [2] y fue uno de los muchos matemáticos destacados de la familia Bernoulli de Basilea. Es particularmente recordado por sus aplicaciones de las matemáticas a la mecánica, especialmente a la mecánica de fluidos , y por su trabajo pionero en probabilidad y estadística . [3] Su nombre se conmemora en el principio de Bernoulli , un ejemplo particular de conservación de la energía , que describe las matemáticas del mecanismo subyacente al funcionamiento de dos tecnologías importantes del siglo XX: el carburador y el ala de avión . [4] [5]
Daniel Bernoulli nació en Groningen , Países Bajos, en el seno de una familia de distinguidos matemáticos. [6] La familia Bernoulli era originaria de Amberes, en aquel momento en los Países Bajos españoles , pero emigró para escapar de la persecución española a los protestantes . Después de un breve período en Frankfurt, la familia se mudó a Basilea, en Suiza.
Daniel era hijo de Johann Bernoulli (uno de los primeros desarrolladores del cálculo ) y sobrino de Jacob Bernoulli (uno de los primeros investigadores de la teoría de la probabilidad y descubridor de la constante matemática e ). [6] Tenía dos hermanos, Niklaus y Johann II . Daniel Bernoulli fue descrito por WW Rouse Ball como "con diferencia, el más capaz de los Bernoulli más jóvenes". [7] Se dice que tuvo una mala relación con su padre. Cuando ambos participaron y empataron en el primer lugar en un concurso científico en la Universidad de París , Johann, incapaz de soportar la "vergüenza" de ser comparado con el igual de Daniel, expulsó a Daniel de su casa. Johann Bernoulli también plagió algunas ideas clave del libro de Daniel Hydrodynamica en su propio libro Hydraulica , que data de antes de Hydrodynamica . A pesar de los intentos de reconciliación de Daniel, su padre guardó rencor hasta su muerte. [8]
Cuando estaba en edad escolar, su padre, Johann Bernoulli, lo animó a estudiar negocios, ya que a un matemático le esperaban malas recompensas. Sin embargo, Daniel se negó porque quería estudiar matemáticas. Más tarde cedió al deseo de su padre y estudió empresariales. Luego, su padre le pidió que estudiara medicina , y Daniel aceptó con la condición de que su padre le enseñara matemáticas en privado, lo que continuaron durante algún tiempo. [8] Daniel estudió medicina en Basilea , Heidelberg y Estrasburgo , y obtuvo un doctorado en anatomía y botánica en 1721. [9]
Fue contemporáneo y amigo cercano de Leonhard Euler . [10] Fue a San Petersburgo en 1724 como profesor de matemáticas, pero allí fue muy infeliz. Una enfermedad temporal [8] unida a la censura de la Iglesia Ortodoxa Rusa [11] y desacuerdos sobre su salario le dieron una excusa para abandonar San Petersburgo en 1733. [12] Regresó a la Universidad de Basilea , donde ocupó sucesivamente las cátedras de medicina , metafísica y filosofía natural hasta su muerte. [13]
En mayo de 1750 fue elegido miembro de la Royal Society . [14]
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Su primer trabajo matemático fueron los Exercitationes ( Ejercicios matemáticos ), publicados en 1724 con la ayuda de Goldbach . Dos años más tarde señaló por primera vez la frecuente conveniencia de resolver un movimiento compuesto en movimientos de traslación y movimiento de rotación. Su obra principal es Hydrodynamica , publicada en 1738. Se parece a Mécanique Analytique de Joseph Louis Lagrange en que está organizada de manera que todos los resultados son consecuencias de un único principio, a saber, la conservación de la energía . A esto le siguió una memoria sobre la teoría de las mareas, a la que, junto con las memorias de Euler y Colin Maclaurin , recibió un premio de la Academia francesa : estas tres memorias contienen todo lo que se hizo sobre este tema entre la publicación de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton y las investigaciones de Pierre-Simon Laplace . Bernoulli también escribió un gran número de artículos sobre diversas cuestiones mecánicas, especialmente sobre problemas relacionados con cuerdas vibrantes , y las soluciones dadas por Brook Taylor y Jean le Rond d'Alembert . [7]
Juntos, Bernoulli y Euler intentaron descubrir más sobre el flujo de fluidos. En particular, querían saber sobre la relación entre la velocidad a la que fluye la sangre y su presión. Para investigar esto, Daniel experimentó perforando la pared de una tubería con una pequeña pajita con el extremo abierto y notó que la altura a la que el fluido subía por la pajita estaba relacionada con la presión del fluido en la tubería. [15]
Pronto, médicos de toda Europa midieron la presión arterial de los pacientes introduciendo tubos de vidrio con extremos puntiagudos directamente en sus arterias. No fue hasta unos 170 años después, en 1896, que un médico italiano descubrió un método menos doloroso que todavía se utiliza en la actualidad. Sin embargo, el método de Bernoulli para medir la presión todavía se utiliza hoy en día en aviones modernos para medir la velocidad del aire que pasa por el avión; esa es su velocidad del aire.
Llevando sus descubrimientos más allá, Daniel Bernoulli volvió ahora a su trabajo anterior sobre la conservación de la energía. Se sabía que un cuerpo en movimiento cambia su energía cinética por energía potencial cuando gana altura. Daniel se dio cuenta de que de manera similar, un fluido en movimiento intercambia su energía cinética específica por presión, siendo la primera la energía cinética por unidad de volumen. Matemáticamente esta ley ahora se escribe:
donde P es la presión, ρ es la densidad del fluido y u es su velocidad.
En su libro de 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis (Exposición de una nueva teoría sobre la medición del riesgo) , [16] Bernoulli ofreció una solución a la paradoja de San Petersburgo como base de la teoría económica de la aversión al riesgo , prima de riesgo , y utilidad . [17] Bernoulli a menudo notó que al tomar decisiones que implicaban cierta incertidumbre, las personas no siempre intentaban maximizar su posible ganancia monetaria, sino que intentaban maximizar la " utilidad ", un término económico que abarca su satisfacción y beneficio personal. Bernoulli se dio cuenta de que para los humanos existe una relación directa entre el dinero ganado y la utilidad, pero que disminuye a medida que aumenta el dinero ganado. Por ejemplo, a una persona cuyos ingresos son $10 000 por año, $100 adicionales en ingresos le proporcionarán más utilidad que a una persona cuyos ingresos son $50 000 por año. [18]
Uno de los primeros intentos de analizar un problema estadístico que involucra datos censurados fue el análisis de Bernoulli en 1766 de los datos de morbilidad y mortalidad de la viruela para demostrar la eficacia de la inoculación . [19]
En Hydrodynamica (1738) sentó las bases de la teoría cinética de los gases y aplicó la idea para explicar la ley de Boyle . [7]
Trabajó con Euler sobre la elasticidad y el desarrollo de la ecuación de la viga de Euler-Bernoulli . [20] El principio de Bernoulli es de uso crítico en aerodinámica . [13]
Según Léon Brillouin , el principio de superposición fue enunciado por primera vez por Daniel Bernoulli en 1753: "El movimiento general de un sistema vibratorio viene dado por una superposición de sus vibraciones propias". [21]
En 2002, Bernoulli fue incluido en el Salón de la Fama Internacional del Aire y el Espacio en el Museo del Aire y el Espacio de San Diego . [22]
