Esfuerzo de torsión

Fuerza de giro alrededor de un eje

En física y mecánica , el torque es el análogo rotacional de la fuerza lineal . ^[1] También se lo conoce como momento de fuerza (también abreviado como momento ). El símbolo del torque es típicamente , la letra griega minúscula tau . Cuando se lo conoce como momento de fuerza, comúnmente se denota por M . Así como una fuerza lineal es un empujón o un tirón aplicado a un cuerpo, un torque puede considerarse como un giro aplicado a un objeto con respecto a un punto elegido; por ejemplo, atornillar un tornillo utiliza torque, que se aplica cuando el destornillador gira alrededor de su eje . Una fuerza de tres newtons aplicada a dos metros del fulcro, por ejemplo, ejerce el mismo torque que una fuerza de un newton aplicada a seis metros del fulcro. ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}}$

Historia

Se dice que el término torque (del latín torquēre , 'torcer') fue sugerido por James Thomson y apareció impreso en abril de 1884. ^{[2] [3] [4]} El uso está atestiguado el mismo año por Silvanus P. Thompson en la primera edición de Dynamo-Electric Machinery . ^[4] Thompson motiva el término de la siguiente manera: ^[3]

Así como la definición newtoniana de fuerza es aquello que produce o tiende a producir movimiento (a lo largo de una línea), el torque puede definirse como aquello que produce o tiende a producir torsión (alrededor de un eje). Es mejor utilizar un término que trate esta acción como una entidad única y definida que utilizar términos como " par " y " momento ", que sugieren ideas más complejas. La noción simple de un giro aplicado para hacer girar un eje es mejor que la noción más compleja de aplicar una fuerza lineal (o un par de fuerzas) con un cierto apalancamiento.

En la actualidad, se hace referencia al par utilizando un vocabulario diferente según la ubicación geográfica y el campo de estudio. Este artículo sigue la definición utilizada en la física estadounidense en su uso de la palabra par . ^[5]

En el Reino Unido y en la ingeniería mecánica de los EE. UU ., el torque se conoce como momento de fuerza , generalmente abreviado como momento . ^[6] Esta terminología se remonta al menos a 1811 en el Traité de mécanique de Siméon Denis Poisson . ^[7] Una traducción al inglés del trabajo de Poisson aparece en 1842.

Definición y relación con otras magnitudes físicas

Una partícula se encuentra en la posición r con respecto a su eje de rotación. Cuando se aplica una fuerza F a la partícula, solo la componente perpendicular F _⊥ produce un par de torsión. Este par de torsión τ = r × F tiene una magnitud τ = | r | | F _⊥ | = | r | | F | sen θ y está dirigido hacia afuera de la página.

Una fuerza aplicada perpendicularmente a una palanca multiplicada por su distancia desde el fulcro de la palanca (la longitud del brazo de palanca ) es su torque. Por lo tanto, el torque se define como el producto de la magnitud del componente perpendicular de la fuerza y ​​la distancia de la línea de acción de una fuerza desde el punto alrededor del cual se está determinando. En tres dimensiones, el torque es un pseudovector ; para partículas puntuales , está dado por el producto vectorial del vector de desplazamiento y el vector de fuerza. La dirección del torque se puede determinar utilizando la regla de agarre de la mano derecha : si los dedos de la mano derecha están curvados desde la dirección del brazo de palanca hasta la dirección de la fuerza, entonces el pulgar apunta en la dirección del torque. ^[8] De ello se deduce que el vector de torque es perpendicular tanto a los vectores de posición como de fuerza y ​​define el plano en el que se encuentran los dos vectores. La dirección del vector de torque resultante está determinada por la regla de la mano derecha. Por lo tanto, cualquier fuerza dirigida paralela al vector de posición de la partícula no produce un torque. ^{[9] [10]} La magnitud del par aplicado a un cuerpo rígido depende de tres cantidades: la fuerza aplicada, el vector del brazo de palanca ^[11] que conecta el punto sobre el cual se mide el par con el punto de aplicación de la fuerza, y el ángulo entre los vectores de fuerza y ​​brazo de palanca. En símbolos:

$${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} \implies \tau =rF_{\perp }=rF\sin \theta }$$

dónde

• ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}}$es el vector de par y es la magnitud del par, ${\displaystyle \tau }$
• ${\displaystyle \mathbf {r} }$es el vector de posición (un vector desde el punto sobre el cual se mide el torque hasta el punto donde se aplica la fuerza), y r es la magnitud del vector de posición,
• ${\displaystyle \mathbf {F} }$es el vector de fuerza, F es la magnitud del vector de fuerza y ​​F _⊥ es la cantidad de fuerza dirigida perpendicularmente a la posición de la partícula,
• ${\displaystyle \times }$denota el producto vectorial , que produce un vector que es perpendicular tanto a r como a F siguiendo la regla de la mano derecha ,
• ${\displaystyle \theta }$es el ángulo entre el vector de fuerza y ​​el vector del brazo de palanca.

La unidad del SI para el par es el newton-metro (N⋅m). Para obtener más información sobre las unidades de par, consulte el apartado Unidades.

Relación con el momento angular

El par neto sobre un cuerpo determina la tasa de cambio del momento angular del cuerpo .

$${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}}$$

donde L es el vector de momento angular y t es el tiempo. Para el movimiento de una partícula puntual,

$${\displaystyle \mathbf {L} =I{\boldsymbol {\omega }},}$$

donde es el momento de inercia y ω es el pseudovector de velocidad angular orbital . De ello se deduce que ${\textstyle I=mr^{2}}$

$${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}_{\mathrm {net} }=I_{1}{\dot {\omega _{1}}}{\hat {\boldsymbol {e_{1}}}}+I_{2}{\dot {\omega _{2}}}{\hat {\boldsymbol {e_{2}}}}+I_{3}{\dot {\omega _{3}}}{\hat {\boldsymbol {e_{3}}}}+I_{1}\omega _{1}{\frac {d{\hat {\boldsymbol {e_{1}}}}}{dt}}+I_{2}\omega _{2}{\frac {d{\hat {\boldsymbol {e_{2}}}}}{dt}}+I_{3}\omega _{3}{\frac {d{\hat {\boldsymbol {e_{3}}}}}{dt}}=I{\boldsymbol {\dot {\omega }}}+{\boldsymbol {\omega }}\times (I{\boldsymbol {\omega }})}$$

utilizando la derivada de un vector es Esta ecuación es el análogo rotacional de la segunda ley de Newton para partículas puntuales, y es válida para cualquier tipo de trayectoria. En algunos casos simples como un disco giratorio, donde solo el momento de inercia en el eje giratorio es, la segunda ley de Newton rotacional puede ser donde . $${\displaystyle {d{\boldsymbol {\hat {e_{i}}}} \over dt}={\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {\hat {e_{i}}}}}$$ $${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=I{\boldsymbol {\alpha }}}$$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}={\dot {\boldsymbol {\omega }}}}$

Prueba de la equivalencia de definiciones

La definición de momento angular para una partícula puntual es: donde p es el momento lineal de la partícula y r es el vector de posición desde el origen. La derivada temporal de esto es: $${\displaystyle \mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} }$$

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}=\mathbf {r} \times {\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathrm {d} \mathbf {r} }{\mathrm {d} t}}\times \mathbf {p} .}$$

Este resultado se puede demostrar fácilmente dividiendo los vectores en componentes y aplicando la regla del producto . Pero como la tasa de cambio del momento lineal es la fuerza y ​​la tasa de cambio de la posición es la velocidad , ${\textstyle \mathbf {F} }$ ${\textstyle \mathbf {v} }$

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} +\mathbf {v} \times \mathbf {p} }$$

El producto vectorial del momento por su velocidad asociada es cero porque la velocidad y el momento son paralelos, por lo que el segundo término se anula. Por lo tanto, el momento de torsión sobre una partícula es igual a la primera derivada de su momento angular con respecto al tiempo. Si se aplican múltiples fuerzas, según la segunda ley de Newton se deduce que ${\displaystyle \mathbf {p} }$ ${\displaystyle \mathbf {v} }$ $${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} _{\mathrm {net} }={\boldsymbol {\tau }}_{\mathrm {net} }.}$$

Esta es una prueba general para partículas puntuales, pero se puede generalizar a un sistema de partículas puntuales aplicando la prueba anterior a cada una de las partículas puntuales y luego sumando todas las partículas puntuales. De manera similar, la prueba se puede generalizar a una masa continua aplicando la prueba anterior a cada punto dentro de la masa y luego integrando sobre toda la masa.

Derivadas del torque

En física , rotatum es la derivada del torque con respecto al tiempo ^[12]

${\displaystyle \mathbf {P} ={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\tau }}}{\mathrm {d} t}},}$

donde τ es el torque.

Esta palabra se deriva del latín rotatus, que significa 'rotar', pero el término rotatum no es universalmente reconocido, pero se usa comúnmente. No existe un léxico universalmente aceptado para indicar los derivados sucesivos de rotatum, aunque a veces se han hecho varias propuestas.

Utilizando la definición del producto vectorial del torque, una expresión alternativa para rotatum es:

${\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {r} \times {\frac {\mathrm {d} \mathbf {F} }{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathrm {d} \mathbf {r} }{\mathrm {d} t}}\times \mathbf {F} .}$

Como la tasa de cambio de fuerza es el tirón y la tasa de cambio de posición es la velocidad , la expresión se puede simplificar aún más a: ${\textstyle \mathbf {Y} }$ ${\textstyle \mathbf {v} }$

${\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {r} \times \mathbf {Y} +\mathbf {v} \times \mathbf {F} .}$

Relación con el poder y la energía

La ley de conservación de la energía también se puede utilizar para comprender el par. Si se permite que una fuerza actúe a lo largo de una distancia, está realizando trabajo mecánico . De manera similar, si se permite que el par actúe a lo largo de un desplazamiento angular, está realizando trabajo. Matemáticamente, para la rotación sobre un eje fijo que pasa por el centro de masas , el trabajo W se puede expresar como

W = ∫ θ 1 θ 2 τ re θ , {\displaystyle W=\int _{\theta _{1}}^{\theta _{2}}\tau \ \mathrm {d} \theta ,}

donde τ es el torque, y θ ₁ y θ ₂ representan (respectivamente) las posiciones angulares inicial y final del cuerpo. ^[13]

Del principio de trabajo-energía se deduce que W también representa el cambio en la energía cinética rotacional E _r del cuerpo, dada por

mi r = 1 2 yo ω 2 , {\displaystyle E_{\mathrm {r} }={\tfrac {1}{2}}I\omega ^{2},}

donde I es el momento de inercia del cuerpo y ω es su velocidad angular . ^[13]

La potencia es el trabajo por unidad de tiempo , dado por

PAG = τ ⋅ ω , {\displaystyle P={\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }},}

donde P es potencia, τ es torque, ω es la velocidad angular y representa el producto escalar . ${\displaystyle \cdot }$

Algebraicamente, la ecuación se puede reorganizar para calcular el par para una determinada velocidad angular y potencia de salida. La potencia inyectada por el par depende únicamente de la velocidad angular instantánea, no de si la velocidad angular aumenta, disminuye o permanece constante mientras se aplica el par (esto es equivalente al caso lineal en el que la potencia inyectada por una fuerza depende únicamente de la velocidad instantánea, no de la aceleración resultante, si la hay).

Prueba

El trabajo realizado por una fuerza variable que actúa sobre un desplazamiento lineal finito se da integrando la fuerza con respecto a un desplazamiento lineal elemental. ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {s} }$

$${\displaystyle W=\int _{s_{1}}^{s_{2}}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} }$$

Sin embargo, el desplazamiento lineal infinitesimal está relacionado con un desplazamiento angular correspondiente y el vector de radio como ${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {s} }$ ${\displaystyle \mathrm {d} {\boldsymbol {\theta }}}$ ${\displaystyle \mathbf {r} }$

$${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {s} =\mathrm {d} {\boldsymbol {\theta }}\times \mathbf {r} }$$

Sustituyendo en la expresión anterior el trabajo, , da $${\displaystyle W=\int _{s_{1}}^{s_{2}}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\theta }}\times \mathbf {r} }$$

La expresión dentro de la integral es un producto triple escalar , pero según la definición de torque, y dado que el parámetro de integración se ha cambiado de desplazamiento lineal a desplazamiento angular, la ecuación se convierte en ${\displaystyle \mathbf {F} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\theta }}\times \mathbf {r} =\mathbf {r} \times \mathbf {F} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\theta }}}$

$${\displaystyle W=\int _{\theta _{1}}^{\theta _{2}}{\boldsymbol {\tau }}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\theta }}}$$

Si el par y el desplazamiento angular están en la misma dirección, entonces el producto escalar se reduce a un producto de magnitudes; es decir, dando ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\theta }}=\left|{\boldsymbol {\tau }}\right|\left|\mathrm {d} {\boldsymbol {\theta }}\right|\cos 0=\tau \,\mathrm {d} \theta }$

$${\displaystyle W=\int _{\theta _{1}}^{\theta _{2}}\tau \,\mathrm {d} \theta }$$

Principio de momentos

El principio de momentos, también conocido como teorema de Varignon (que no debe confundirse con el teorema geométrico del mismo nombre), establece que los pares resultantes debidos a varias fuerzas aplicadas alrededor de un punto son iguales a la suma de los pares contribuyentes:

$${\displaystyle \tau =\mathbf {r} _{1}\times \mathbf {F} _{1}+\mathbf {r} _{2}\times \mathbf {F} _{2}+\ldots +\mathbf {r} _{N}\times \mathbf {F} _{N}.}$$

De esto se deduce que los pares resultantes de N número de fuerzas que actúan alrededor de un pivote sobre un objeto están equilibrados cuando

$${\displaystyle \mathbf {r} _{1}\times \mathbf {F} _{1}+\mathbf {r} _{2}\times \mathbf {F} _{2}+\ldots +\mathbf {r} _{N}\times \mathbf {F} _{N}=\mathbf {0} .}$$

Unidades

El par tiene la dimensión de fuerza por distancia , simbólicamente T ⁻² L ² M y esas dimensiones fundamentales son las mismas que para la energía o el trabajo . La literatura oficial del SI indica que el newton-metro , se denota correctamente N⋅m, como la unidad para el par; aunque esto es dimensionalmente equivalente al julio , que es la unidad de energía, este último nunca puede usarse para el par. ^{[14] [15]} En el caso del par, la unidad se asigna a un vector , mientras que para la energía , se asigna a un escalar . Esto significa que la equivalencia dimensional del newton-metro y el julio puede aplicarse en el primero pero no en el segundo caso. Este problema se aborda en el análisis orientacional , que trata al radián como una unidad base en lugar de como una unidad adimensional. ^[16]

Las unidades imperiales tradicionales para el par motor son la libra-pie (lbf-ft) o, para valores pequeños, la libra-pulgada (lbf-in). En los EE. UU., el par motor se conoce más comúnmente como pie-libra (indicado como lb-ft o ft-lb) y pulgada-libra (indicado como in-lb). ^{[17] [18]} Los profesionales dependen del contexto y del guion en la abreviatura para saber que se refieren al par motor y no a la energía o al momento de masa (como implicaría correctamente el simbolismo ft-lb).

Conversión a otras unidades

Puede ser necesario un factor de conversión cuando se utilizan diferentes unidades de potencia o par. Por ejemplo, si se utiliza la velocidad de rotación (unidad: revolución por minuto o segundo) en lugar de la velocidad angular (unidad: radianes por segundo), debemos multiplicarla por 2 π radianes por revolución. En las siguientes fórmulas, P es potencia, τ es par y ν ( letra griega nu ) es velocidad de rotación.

$${\displaystyle P=\tau \cdot 2\pi \cdot \nu }$$

Mostrando unidades:

$${\displaystyle P_{\rm {W}}=\tau _{\rm {N{\cdot }m}}\cdot 2\pi _{\rm {rad/rev}}\cdot \nu _{\rm {rev/s}}}$$

Dividiendo por 60 segundos por minuto nos da lo siguiente.

$${\displaystyle P_{\rm {W}}={\frac {\tau _{\rm {N{\cdot }m}}\cdot 2\pi _{\rm {rad/rev}}\cdot \nu _{\rm {rev/min}}}{\rm {60~s/min}}}}$$

donde la velocidad de rotación está en revoluciones por minuto (rpm, rev/min).

Algunas personas (por ejemplo, los ingenieros automotrices estadounidenses) utilizan caballos de fuerza (mecánicos) para la potencia, libras-pie (lbf⋅ft) para el torque y rpm para la velocidad de rotación. Esto hace que la fórmula cambie a:

$${\displaystyle P_{\rm {hp}}={\frac {\tau _{\rm {lbf{\cdot }ft}}\cdot 2\pi _{\rm {rad/rev}}\cdot \nu _{\rm {rev/min}}}{33,000}}.}$$

La siguiente constante (en libras-pie por minuto) cambia con la definición de caballo de fuerza; por ejemplo, si se utilizan caballos de fuerza métricos, se convierte en aproximadamente 32.550.

El uso de otras unidades (por ejemplo, BTU por hora para potencia) requeriría un factor de conversión personalizado diferente.

Derivación

Para un objeto que gira, la distancia lineal recorrida en la circunferencia de rotación es el producto del radio por el ángulo recorrido. Es decir: distancia lineal = radio × distancia angular. Y por definición, distancia lineal = velocidad lineal × tiempo = radio × velocidad angular × tiempo.

Según la definición de par: par = radio × fuerza. Podemos reorganizar esto para determinar fuerza = par ÷ radio. Estos dos valores se pueden sustituir en la definición de potencia :

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{power}}&={\frac {{\text{force}}\cdot {\text{linear distance}}}{\text{time}}}\\[6pt]&={\frac {\left({\dfrac {\text{torque}}{r}}\right)\cdot (r\cdot {\text{angular speed}}\cdot t)}{t}}\\[6pt]&={\text{torque}}\cdot {\text{angular speed}}.\end{aligned}}}$$

El radio r y el tiempo t se han eliminado de la ecuación. Sin embargo, la velocidad angular debe expresarse en radianes por unidad de tiempo, debido a la relación directa supuesta entre la velocidad lineal y la velocidad angular al comienzo de la derivación. Si la velocidad de rotación se mide en revoluciones por unidad de tiempo, la velocidad lineal y la distancia se incrementan proporcionalmente en 2 π en la derivación anterior para obtener:

$${\displaystyle {\text{power}}={\text{torque}}\cdot 2\pi \cdot {\text{rotational speed}}.\,}$$

Si el par está en newton-metros y la velocidad de rotación en revoluciones por segundo, la ecuación anterior da la potencia en newton-metros por segundo o vatios. Si se utilizan unidades imperiales y si el par está en libras-fuerza-pies y la velocidad de rotación en revoluciones por minuto, la ecuación anterior da la potencia en libras-fuerza-pies por minuto. La forma de caballos de fuerza de la ecuación se deriva entonces aplicando el factor de conversión 33.000 ft⋅lbf/min por caballo de fuerza:

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{power}}&={\text{torque}}\cdot 2\pi \cdot {\text{rotational speed}}\cdot {\frac {{\text{ft}}{\cdot }{\text{lbf}}}{\text{min}}}\cdot {\frac {\text{horsepower}}{33,000\cdot {\frac {{\text{ft}}\cdot {\text{lbf}}}{\text{min}}}}}\\[6pt]&\approx {\frac {{\text{torque}}\cdot {\text{RPM}}}{5,252}}\end{aligned}}}$$

porque ${\displaystyle 5252.113122\approx {\frac {33,000}{2\pi }}.\,}$

Casos especiales y otros hechos

Fórmula del brazo de momento

Diagrama del brazo de momento

Un caso especial muy útil, que a menudo se da como definición de torque en campos distintos a la física, es el siguiente:

$${\displaystyle \tau =({\text{moment arm}})({\text{force}}).}$$

La construcción del "brazo de momento" se muestra en la figura de la derecha, junto con los vectores r y F mencionados anteriormente. El problema con esta definición es que no proporciona la dirección del par, sino solo su magnitud, y por lo tanto es difícil de usar en casos tridimensionales. Si la fuerza es perpendicular al vector de desplazamiento r , el brazo de momento será igual a la distancia al centro y el par será máximo para la fuerza dada. La ecuación para la magnitud de un par, que surge de una fuerza perpendicular:

$${\displaystyle \tau =({\text{distance to centre}})({\text{force}}).}$$

Por ejemplo, si una persona coloca una fuerza de 10 N en el extremo terminal de una llave de 0,5 m de largo (o una fuerza de 10 N que actúa a 0,5 m del punto de torsión de una llave de cualquier longitud), el torque será 5 N⋅m, suponiendo que la persona mueve la llave aplicando fuerza en el plano de movimiento y perpendicular a la llave.

El par provocado por las dos fuerzas opuestas F _g y − F _g provoca un cambio en el momento angular L en la dirección de ese par. Esto hace que la parte superior precese .

Equilibrio estático

Para que un objeto se encuentre en equilibrio estático , no solo la suma de las fuerzas debe ser cero, sino también la suma de los momentos con respecto a cualquier punto. Para una situación bidimensional con fuerzas horizontales y verticales, la suma de las fuerzas requeridas son dos ecuaciones: Σ H = 0 y Σ V = 0 , y el momento una tercera ecuación: Σ τ = 0 . Es decir, para resolver problemas de equilibrio estáticamente determinados en dos dimensiones, se utilizan tres ecuaciones.

Fuerza neta versus torque

Cuando la fuerza neta sobre el sistema es cero, el par medido desde cualquier punto del espacio es el mismo. Por ejemplo, el par en un bucle que transporta corriente en un campo magnético uniforme es el mismo independientemente del punto de referencia. Si la fuerza neta no es cero y el par medido desde es , entonces el par medido desde es ${\displaystyle \mathbf {F} }$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}_{1}}$ ${\displaystyle \mathbf {r} _{1}}$ ${\displaystyle \mathbf {r} _{2}}$ $${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}_{2}={\boldsymbol {\tau }}_{1}+(\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1})\times \mathbf {F} }$$

Par de la máquina

Curva de par motor de una motocicleta ("BMW K 1200 R 2005"). El eje horizontal muestra la velocidad de giro (en rpm ) a la que gira el cigüeñal , y el eje vertical es el par motor (en newton-metros ) que es capaz de proporcionar el motor a esa velocidad.

El par forma parte de la especificación básica de un motor : la potencia de salida de un motor se expresa como su par multiplicado por la velocidad angular del eje de transmisión. Los motores de combustión interna producen un par útil solo en un rango limitado de velocidades de rotación (normalmente de alrededor de 1000 a 6000  rpm para un automóvil pequeño). Se puede medir la salida de par variable en ese rango con un dinamómetro y mostrarla como una curva de par. Los motores de vapor y los motores eléctricos tienden a producir un par máximo cerca de cero rpm, y el par disminuye a medida que aumenta la velocidad de rotación (debido al aumento de la fricción y otras restricciones). Los motores de vapor alternativos y los motores eléctricos pueden arrancar cargas pesadas desde cero rpm sin embrague .

En la práctica, la relación entre potencia y par se puede observar en las bicicletas : las bicicletas suelen estar compuestas por dos ruedas de carretera, engranajes delanteros y traseros (denominados piñones ) engranados con una cadena y un mecanismo de descarrilador si el sistema de transmisión de la bicicleta permite utilizar múltiples relaciones de transmisión (es decir, bicicleta de varias velocidades ), todos ellos unidos al cuadro . Un ciclista , la persona que monta la bicicleta, proporciona la potencia de entrada girando los pedales, haciendo girar así el piñón delantero (comúnmente denominado plato ). La potencia de entrada proporcionada por el ciclista es igual al producto de la velocidad angular (es decir, el número de revoluciones del pedal por minuto por 2 π ) y el par en el eje del juego de bielas de la bicicleta . La transmisión de la bicicleta transmite la potencia de entrada a la rueda de carretera , que a su vez transmite la potencia recibida a la carretera como potencia de salida de la bicicleta. Dependiendo de la relación de transmisión de la bicicleta, un par _{de entrada} (par, velocidad angular) se convierte en un par _{de salida} (par, velocidad angular) . Al utilizar un engranaje trasero más grande, o al cambiar a un engranaje más bajo en bicicletas de varias velocidades, la velocidad angular de las ruedas de carretera disminuye mientras que el par aumenta, cuyo producto (es decir, la potencia) no cambia.

Multiplicador de par

El par se puede multiplicar mediante tres métodos: ubicando el punto de apoyo de manera que se aumente la longitud de una palanca; utilizando una palanca más larga; o mediante el uso de un conjunto de engranajes o una caja de cambios reductora de velocidad . Este mecanismo multiplica el par a medida que se reduce la velocidad de rotación.

Véase también

• Momento
• Momento flector
• Conversión de unidades
• Par de fricción
• Equilibrio mecánico
• Dinámica de cuerpo rígido
• Estática
• Convertidor de par
• Limitador de par
• Destornillador dinamométrico
• Comprobador de par
• Llave dinamométrica
• Torsión (mecánica)

Referencias

1. Serway, RA y Jewett, JW Jr. (2003). Física para científicos e ingenieros . 6.ª ed. Brooks Cole. ISBN  0-534-40842-7 .
2. Thomson, James; Larmor, Joseph (1912). Documentos recopilados sobre física e ingeniería. Prensa universitaria. pág. civ.
3. Thompson, Silvanus Phillips (1893). Maquinaria dinamoeléctrica: Manual para estudiantes de electrotecnia (4.ª ed.). Nueva York, Harvard Publishing Co., pág. 108.
4. "torque". Diccionario Oxford de inglés . 1933.
5. Física para ingeniería por Hendricks, Subramony y Van Blerk, Chinappi página 148, enlace web Archivado el 11 de julio de 2017 en Wayback Machine.
6. Kane, TR Kane y DA Levinson (1985). Dinámica, teoría y aplicaciones, págs. 90-99: Descarga gratuita Archivado el 19 de junio de 2015 en Wayback Machine .
7. Poisson, Siméon-Denis (1811). Traité de mécanique, tomo premier. pag. 67.
8. "Regla de la mano derecha para el par motor". Archivado desde el original el 19 de agosto de 2007. Consultado el 8 de septiembre de 2007 .
9. Halliday, David; Resnick, Robert (1970). Fundamentos de física . John Wiley & Sons. págs. 184–85.
10. Knight, Randall; Jones, Brian; Field, Stuart (2016). Física universitaria: un enfoque estratégico (3.ª edición de actualización tecnológica). Boston: Pearson. pág. 199. ISBN 9780134143323.OCLC 922464227  .
11. Tipler, Paul (2004). Física para científicos e ingenieros: mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica (5.ª ed.). WH Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.
12. "Encuesta sobre la colaboración entre humanos y robots en entornos industriales: conciencia, inteligencia y cumplimiento".
13. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Introducción a la mecánica . McGraw-Hill. págs. 267-268. ISBN 9780070350489.
14. Del sitio web oficial del SI Archivado el 19 de abril de 2021 en Wayback Machine , Sistema Internacional de Unidades – Novena edición – Texto en inglés Sección 2.3.4: "Por ejemplo, la cantidad torque es el producto vectorial de un vector de posición y un vector de fuerza. La unidad del SI es newton-metro. Aunque el torque tiene la misma dimensión que la energía (unidad del SI julio), el julio nunca se usa para expresar torque".
15. "Folleto SI Ed. 9, Sección 2.3.4" (PDF) . Bureau International des Poids et Mesures. 2019. Archivado (PDF) desde el original el 26 de julio de 2020. Consultado el 29 de mayo de 2020 .
16. Page, Chester H. (1979). "Refutación a las 'Propiedades grupales de cantidades y unidades' de De Boer"". Revista Americana de Física . 47 (9): 820. Código Bibliográfico :1979AmJPh..47..820P. doi :10.1119/1.11704.
17. "Llaves dinamométricas de cuadrante de Grainger". Grainger. 2020.Demostración de que, como en la mayoría de los entornos industriales de EE. UU., los rangos de torque se dan en ft-lb en lugar de lbf-ft.
18. Erjavec, Jack (22 de enero de 2010). Transmisiones manuales y ejes transversales: manual para el aula . Cengage Learning. pág. 38. ISBN 978-1-4354-3933-7.

Enlaces externos

• "Caballos de fuerza y ​​torque" Archivado el 28 de marzo de 2007 en Wayback Machine. Un artículo que muestra cómo la potencia, el torque y el engranaje afectan el rendimiento de un vehículo.
• Par y momento angular en movimiento circular en el proyecto PHYSNET.
• Una simulación interactiva del par
• Convertidor de unidad de par
• Una sensación de torque Archivado 2021-05-08 en Wayback Machine Un orden de magnitud interactivo.