Colin Maclaurin ( / məˈklɔːrən / ; gaélico escocés : Cailean MacLabhruinn ; [ pronunciación? ] febrero 1698 – 14 de junio de 1746) [ 1 ] fue un matemático escocés que hizo importantes contribuciones a la geometría y al álgebra . [2] También es conocido por ser un niño prodigio y tener el récord de ser el profesor más joven. La serie de Maclaurin, un caso especial de la serie de Taylor , lleva su nombre.
Debido a los cambios en la ortografía desde entonces (su nombre se tradujo originalmente como M'Laurine [3] ), su apellido se escribe alternativamente MacLaurin. [4]
Maclaurin nació en Kilmodan , Argyll . Su padre, John Maclaurin, ministro de Glendaruel , murió cuando Maclaurin era un niño, y su madre murió antes de que cumpliera nueve años. Luego fue educado bajo el cuidado de su tío, Daniel Maclaurin, ministro de Kilfinan. Un niño prodigio , ingresó a la universidad a los 11 años.
A los once años, Maclaurin, un niño prodigio en aquel momento, entró en la Universidad de Glasgow . Se graduó de Máster en Artes tres años más tarde defendiendo una tesis sobre el poder de la gravedad, y permaneció en Glasgow para estudiar teología hasta los 19 años, cuando fue elegido profesor de matemáticas en un concurso de diez días en el Marischal College and University de Aberdeen. Este récord como el profesor más joven del mundo perduró hasta marzo de 2008, cuando el récord fue otorgado oficialmente a Alia Sabur . [5]
En las vacaciones de 1719 y 1721, Maclaurin viajó a Londres, donde conoció a Isaac Newton , Benjamin Hoadly , Samuel Clarke , Martin Folkes y otros filósofos. Fue admitido como miembro de la Royal Society .
En 1722, tras haber proporcionado un sustituto para su clase en Aberdeen, viajó al continente como tutor de George Hume, hijo de Alexander Hume, segundo conde de Marchmont . Durante su estancia en Lorena , escribió su ensayo sobre la percusión de los cuerpos ( Demostración de la ley del choque de los cuerpos ), que ganó el premio de la Real Academia de Ciencias en 1724. Tras la muerte de su alumno en Montpellier , Maclaurin regresó a Aberdeen.
En 1725, Maclaurin fue nombrado profesor adjunto de matemáticas de la Universidad de Edimburgo , James Gregory (hermano de David Gregory y sobrino del estimado James Gregory ), por recomendación de Isaac Newton . El 3 de noviembre de ese año, Maclaurin sucedió a Gregory y se dedicó a elevar el carácter de esa universidad como escuela de ciencias. Newton quedó tan impresionado con Maclaurin que se ofreció a pagar él mismo su salario.
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Maclaurin utilizó la serie de Taylor para caracterizar máximos, mínimos y puntos de inflexión para funciones infinitamente diferenciables en su Tratado de fluxiones . Maclaurin atribuyó la serie a Brook Taylor , aunque la serie ya la conocían Newton y Gregory , y en casos especiales Madhava de Sangamagrama en la India del siglo XIV. [6] Sin embargo, Maclaurin recibió crédito por su uso de la serie, y la serie de Taylor expandida alrededor de 0 a veces se conoce como la serie de Maclaurin . [7]
Maclaurin también hizo contribuciones significativas a la atracción gravitatoria de los elipsoides, un tema que además atrajo la atención de d'Alembert, A.-C. Clairaut, Euler, Laplace, Legendre, Poisson y Gauss. Maclaurin demostró que un esferoide achatado era un posible equilibrio en la teoría de la gravedad de Newton. El tema continúa siendo de interés científico, y el premio Nobel Subramanyan Chandrasekhar dedicó un capítulo de su libro Ellipsoidal Figures of Equilibrium a los esferoides de Maclaurin . [7] Maclaurin mantuvo una extensa correspondencia con Clairaut , Maupertuis y d'Ortous de Mairan . [8] [9]
Independientemente de Euler y utilizando los mismos métodos, Maclaurin descubrió la fórmula de Euler-Maclaurin . La utilizó para sumar potencias de progresiones aritméticas , derivar la fórmula de Stirling y derivar las fórmulas de integración numérica de Newton-Cotes que incluyen la regla de Simpson como un caso especial. [7]
Maclaurin contribuyó al estudio de las integrales elípticas , reduciendo muchas integrales insolubles a problemas de búsqueda de arcos para hipérbolas. Su trabajo fue continuado por d'Alembert y Euler, quienes dieron un enfoque más conciso. [7]
En su Tratado de Álgebra (Cap. XII, Sec. 86), publicado en 1748 dos años después de su muerte, Maclaurin demostró una regla para resolver sistemas lineales cuadrados en los casos de 2 y 3 incógnitas, y analizó el caso de 4 incógnitas. [10] [11] Esta publicación precedió dos años después a la publicación por parte de Cramer de una generalización de la regla a n incógnitas, ahora conocida comúnmente como la regla de Cramer .
En 1733, Maclaurin se casó con Anne Stewart, hija de Walter Stewart, Procurador General de Escocia , con quien tuvo siete hijos. Su hijo mayor, John Maclaurin , estudió derecho, fue senador del Colegio de Justicia y se convirtió en Lord Dreghorn; también fue cofundador de la Royal Society de Edimburgo . [12]
Maclaurin se opuso activamente al levantamiento jacobita de 1745 y supervisó las operaciones necesarias para la defensa de Edimburgo contra el ejército de las Tierras Altas. Maclaurin compiló un diario de sus esfuerzos contra los jacobitas, tanto dentro como fuera de la ciudad. [13] Sin embargo, cuando el ejército de las Tierras Altas entró en la ciudad, huyó a York , donde fue invitado a quedarse por el arzobispo de York .
En su viaje hacia el sur, Maclaurin se cayó del caballo y la fatiga, la ansiedad y el frío a los que se vio expuesto en esa ocasión le provocaron hidropesía . Regresó a Edimburgo después de que el ejército jacobita marchara hacia el sur, pero murió poco después de su regreso.
Está enterrado en el cementerio Greyfriars Kirkyard , Edimburgo . La sencilla lápida tiene la inscripción "CM Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI" y se encuentra cerca de la esquina suroeste de la iglesia, pero está complementada por un monumento más prolijo en la pared exterior de la iglesia.
El matemático y ex presidente del MIT Richard Cockburn Maclaurin era de la misma familia.
La Sociedad Maclaurin (MacSoc), la Sociedad de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Glasgow, lleva su nombre en su honor.
La calle Colin MacLaurin, dentro del complejo King's Buildings de la Universidad de Edimburgo , lleva su nombre en su honor.
Algunas de sus obras importantes son:
Colin Maclaurin fue el nombre utilizado para el nuevo Edificio de Matemáticas y Matemáticas Actuariales y Estadísticas de la Universidad Heriot-Watt , Edimburgo.
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