En geometría , la sexta de Cayley ( sexta de Cayley , sexteto de Cayley ) es una curva plana , miembro de la familia de las espirales sinusoidales , discutida por primera vez por Colin Maclaurin en 1718. Arthur Cayley fue el primero en estudiar la curva en detalle y Raymond Clare Archibald nombró la curva en su honor.
La curva es simétrica respecto del eje x ( y = 0) y se autointerseca en y = 0, x = − a /8. Otras intersecciones están en el origen, en ( a , 0) y con el eje y en ± 3 ⁄ 8 √ 3 a
La curva es la curva pedal (o ruleta ) de un cardioide con respecto a su cúspide. [1]
La ecuación de la curva en coordenadas polares es [1] [2]
En coordenadas cartesianas la ecuación es [1] [3]
El sextico de Cayley puede parametrizarse (como una función periódica , período π , ) mediante las ecuaciones:
El nodo está en t = ± π /3. [4]
