matemático americano
Clifford Henry Taubes (nacido el 21 de febrero de 1954) [1] es el profesor William Petschek de Matemáticas en la Universidad de Harvard y trabaja en teoría de campos calibre, geometría diferencial y topología de baja dimensión . Su hermano es el periodista Gary Taubes .
Carrera temprana
Taubes recibió su doctorado en física en 1980 bajo la dirección de Arthur Jaffe , habiendo demostrado los resultados recopilados en (Jaffe & Taubes 1980) sobre la existencia de soluciones a las ecuaciones de vórtice de Landau-Ginzburg y las ecuaciones monopolo de Bogomol'nyi.
Pronto comenzó a aplicar su experiencia en teoría de calibres a las matemáticas puras. Su trabajo sobre el límite del espacio de módulos de soluciones de las ecuaciones de Yang-Mills fue utilizado por Simon Donaldson en su prueba del teorema de Donaldson sobre la diagonizabilidad de las formas de intersección . Probó en (Taubes 1987) que R 4 tiene un número incontable de estructuras suaves (ver también el exótico R 4 ) y (con Raoul Bott en Bott & Taubes 1989) demostró el teorema de rigidez de Witten en el género elíptico .
Trabajo basado en la teoría de Seiberg-Witten
En una serie de cuatro extensos artículos de la década de 1990 (recopilados en Taubes 2000), Taubes demostró que, en una cuádruple variedad simpléctica cerrada, la invariante (teórica de calibre) de Seiberg-Witten es igual a una invariante que enumera ciertas curvas pseudoholomórficas y ahora se conoce como invariante de Gromov de Taubes . Este hecho mejoró la comprensión de los matemáticos sobre la topología de las cuatro variedades simplécticas.
Más recientemente (en Taubes 2007), utilizando la homología de Seiberg-Witten Floer desarrollada por Peter Kronheimer y Tomasz Mrowka junto con algunas estimaciones nuevas sobre el flujo espectral de los operadores de Dirac y algunos métodos de Taubes 2000, Taubes demostró la antigua conjetura de Weinstein para todos. variedades de contacto tridimensionales , estableciendo así que el campo vectorial de Reeb en dicha variedad siempre tiene una órbita cerrada. Ampliando esto y la equivalencia de las invariantes de Seiberg-Witten y Gromov, Taubes también ha demostrado (en una larga serie de preimpresiones, comenzando con Taubes 2008 ) que la homología de contacto integrada de una variedad 3 de contacto es isomorfa a una versión de su Cohomología de Seiberg-Witten Floer. Más recientemente, Taubes, C. Kutluhan y YJ. Lee demostró que la homología de Seiberg-Witten Floer es isomorfa a la homología de Heegaard Floer.Error de harvnb: sin destino: CITEREFTaubes2008 ( ayuda )
Honores y premios
Libros
- 1980: (con Arthur Jaffe ) Vórtices y monopolos: la estructura de las teorías de calibre estático , Progreso en física, volumen 2, Birkhäuser ISBN 3-7643-3025-2 MR 06144447
- 1993: Los espacios de módulo L 2 en cuatro colectores con extremos cilíndricos (monografías de geometría y topología) ISBN 1-57146-007-1
- 1996: Métricas, conexiones y teoremas de pegado (Serie de conferencias regionales de matemáticas del CBMS) ISBN 0-8218-0323-9
- 2008 [2001]: Modelado de ecuaciones diferenciales en biología ISBN 0-13-017325-8
- 2011: Geometría diferencial: paquetes, conexiones, métricas y curvatura , (Textos de posgrado en matemáticas de Oxford n.° 23) ISBN 978-0-19-960587-3
Referencias
- ^ "Premio Oswald Veblen de Geometría 1991 otorgado en San Francisco" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . 38 (3): 182. Marzo de 1991.
- ^ Taubes, Clifford Henry (1998). "La geometría de las invariantes de Seiblrg-Witten". Doc. Matemáticas. (Bielefeld) Vol. adicional. ICM Berlín, 1998, vol. II . págs. 493–504.
- ^ "Premio NAS en Matemáticas". Academia Nacional de Ciencias. Archivado desde el original el 29 de diciembre de 2010 . Consultado el 13 de febrero de 2011 .
- Taubes, Clifford Henry (1987), "Teoría de calibre en 4 variedades asintóticamente periódicas", Journal of Differential Geometry , 25 (3): 363–430, doi : 10.4310/jdg/1214440981 , MR 0882829
- Bott, Raúl ; Taubes, Clifford Henry (1989), "Sobre los teoremas de rigidez de Witten", Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense , 2 (1): 137–186, doi : 10.2307/1990915 , JSTOR 1990915, SEÑOR 0954493
- Taubes, Clifford Henry (2000), Wentworth, Richard (ed.), Invariantes de Seiberg Witten y Gromov para 4 variedades simplécticas , Primera serie de conferencias de prensa internacional, vol. 2, Somerville, MA: International Press, págs. vi+401, ISBN 1-57146-061-6, señor 1798809
- Taubes, Clifford Henry (2007), "Las ecuaciones de Seiberg-Witten y la conjetura de Weinstein", Geometría y topología , 11 (4): 2117–2202, arXiv : math/0611007 , doi :10.2140/gt.2007.11.2117, MR 2350473, S2CID 119680690
- Taubes, Clifford Henry (2010). "Homología de contactos integrados y cohomología I de Seiberg-Witten Floer". Geometría y topología . 14 (5): 2497–2581. arXiv : 0811.3985 . doi :10.2140/gt.2010.14.2497. SEÑOR 2746723.
- Kutluhan, Cagatay; Lee, Yi-Jen; Taubes, Clifford Henry (2020). "HF = HM I: homología de Heegaard Floer y homología de Seiberg-Witten Floer". Geometría y topología . 24 (6): 2829–2854. arXiv : 1007.1979 . doi :10.2140/gt.2020.24.2829. S2CID 118772589.
enlaces externos
