El sistema de numeración aproximada ( SNA ) es un sistema cognitivo que permite estimar la magnitud de un grupo sin depender del lenguaje o de símbolos. Se le atribuye al SNA la representación no simbólica de todos los números mayores de cuatro, y los valores menores se realizan mediante el sistema de individuación paralela o sistema de seguimiento de objetos. [1] A partir de la primera infancia, el SNA permite a un individuo detectar diferencias de magnitud entre grupos. La precisión del SNA mejora a lo largo del desarrollo infantil y alcanza un nivel adulto final de aproximadamente el 15% de precisión, lo que significa que un adulto podría distinguir 100 elementos frente a 115 elementos sin contar. [2] El SNA desempeña un papel crucial en el desarrollo de otras habilidades numéricas, como el concepto de número exacto y la aritmética simple. Se ha demostrado que el nivel de precisión del SNA de un niño predice el logro matemático posterior en la escuela. [3] El SNA se ha relacionado con el surco intraparietal del cerebro. [4]
Jean Piaget fue un psicólogo evolutivo suizo que dedicó gran parte de su vida a estudiar cómo aprenden los niños. En 1952 se publicó un libro que resumía sus teorías sobre la cognición numérica, La concepción infantil del número . [2] El trabajo de Piaget apoyaba el punto de vista de que los niños no tienen una representación estable del número hasta los seis o siete años. Sus teorías indican que el conocimiento matemático se adquiere lentamente y durante la infancia no existe ningún concepto de conjuntos, objetos o cálculo. [2]
Las ideas de Piaget sobre la ausencia de cognición matemática al nacer han sido constantemente cuestionadas. El trabajo de Rochel Gelman y C. Randy Gallistel, entre otros, en la década de 1970 sugirió que los niños en edad preescolar tienen una comprensión intuitiva de la cantidad de un conjunto y su conservación bajo cambios no relacionados con la cardinalidad, y expresan sorpresa cuando los objetos desaparecen sin una causa aparente. [2]
Desde la infancia, las personas tienen un sentido innato del número aproximado que depende de la relación entre conjuntos de objetos. [5] A lo largo de la vida, el SNA se vuelve más desarrollado y las personas pueden distinguir entre grupos que tienen diferencias menores en magnitud. [6] La relación de distinción está definida por la ley de Weber , que relaciona las diferentes intensidades de un estímulo sensorial que se está evaluando. [7] En el caso del SNA, a medida que aumenta la relación entre las magnitudes, aumenta la capacidad de discriminar entre las dos cantidades.
En la actualidad, algunos teorizan que el SNA sienta las bases para los conceptos aritméticos de nivel superior. Las investigaciones han demostrado que las mismas áreas del cerebro están activas durante las tareas numéricas no simbólicas en los bebés y tanto las tareas numéricas no simbólicas como las simbólicas más sofisticadas en los adultos. [8] Estos resultados podrían sugerir que el SNA contribuye con el tiempo al desarrollo de habilidades numéricas de nivel superior que activan la misma parte del cerebro.
Sin embargo, los estudios longitudinales no necesariamente concluyen que las habilidades no simbólicas predicen habilidades simbólicas posteriores. Por el contrario, se ha descubierto que las habilidades numéricas simbólicas tempranas predicen habilidades no simbólicas posteriores, no al revés, como se predijo. [9] En los adultos, por ejemplo, las habilidades numéricas no simbólicas no siempre explican el rendimiento en matemáticas. [10]
Los estudios de imágenes cerebrales han identificado al lóbulo parietal como una región cerebral clave para la cognición numérica. [11] Específicamente dentro de este lóbulo se encuentra el surco intraparietal que está "activo siempre que pensamos en un número, ya sea hablado o escrito, como una palabra o como un dígito árabe , o incluso cuando inspeccionamos un conjunto de objetos y pensamos en su cardinalidad". [2] Al comparar grupos de objetos, la activación del surco intraparietal es mayor cuando la diferencia entre grupos es numérica en lugar de un factor alternativo, como diferencias en forma o tamaño. [5] Esto indica que el surco intraparietal juega un papel activo cuando se emplea el SNA para aproximar la magnitud.
La actividad cerebral del lóbulo parietal observada en adultos también se observa durante la infancia durante tareas numéricas no verbales, lo que sugiere que el SNA está presente muy temprano en la vida. [6] Se realizó una técnica de neuroimagen, espectroscopia funcional de infrarrojo cercano , en bebés que reveló que el lóbulo parietal está especializado en la representación de números antes del desarrollo del lenguaje. [6] Esto indica que la cognición numérica puede estar inicialmente reservada al hemisferio derecho del cerebro y se vuelve bilateral a través de la experiencia y el desarrollo de la representación de números complejos .
Se ha demostrado que el surco intraparietal se activa independientemente del tipo de tarea que se esté realizando con el número. La intensidad de la activación depende de la dificultad de la tarea, y el surco intraparietal muestra una activación más intensa cuando la tarea es más difícil. [2] Además, estudios en monos han demostrado que las neuronas individuales pueden activarse de forma preferencial ante ciertos números en lugar de otros. [2] Por ejemplo, una neurona podría activarse al nivel máximo cada vez que se ve un grupo de cuatro objetos, pero se activará menos ante un grupo de tres o cinco objetos.
El daño causado al lóbulo parietal, específicamente en el hemisferio izquierdo, puede producir dificultades para contar y realizar otras operaciones aritméticas simples. [2] Se ha demostrado que el daño directo al surco intraparietal causa acalculia , un trastorno grave en la cognición matemática. [5] Los síntomas varían según la ubicación del daño, pero pueden incluir la incapacidad de realizar cálculos simples o decidir que un número es mayor que otro. [2] El síndrome de Gerstmann , una enfermedad que resulta en lesiones en los lóbulos parietal y temporal izquierdos , produce síntomas de acalculia y confirma aún más la importancia de la región parietal en el SNA. [12]
Un síndrome conocido como discalculia se observa en personas que tienen dificultades inesperadas para comprender los números y la aritmética a pesar de tener una educación y un entorno social adecuados. [13] Este síndrome puede manifestarse de varias formas diferentes, desde la incapacidad de asignar una cantidad a los números arábigos hasta la dificultad con las tablas de multiplicar. La discalculia puede provocar que los niños se queden muy atrás en la escuela, independientemente de que tengan niveles de inteligencia normales.
En algunos casos, como el síndrome de Turner , la aparición de discalculia es genética. Estudios morfológicos han revelado longitudes y profundidades anormales del surco intraparietal derecho en individuos que sufren el síndrome de Turner. [13] Las imágenes cerebrales en niños que presentan síntomas de discalculia muestran menos materia gris o menos activación en las regiones intraparietales estimuladas normalmente durante las tareas matemáticas. [2] Además, se ha demostrado que la agudeza visual alterada del sistema nervioso autónomo diferencia a los niños con discalculia de sus compañeros con un desarrollo normal y un bajo rendimiento en matemáticas. [14]
La región intraparietal depende de varios otros sistemas cerebrales para percibir los números con precisión. Cuando utilizamos el SNA, debemos ver los conjuntos de objetos para evaluar su magnitud. La corteza visual primaria es responsable de descartar información irrelevante, como el tamaño o la forma de los objetos. [2] Ciertas señales visuales a veces pueden afectar el funcionamiento del SNA.
La disposición de los elementos de forma diferente puede alterar la eficacia del ANS. Una disposición que se ha demostrado que influye en el ANS es la anidación visual, o la colocación de los objetos unos dentro de otros. Esta configuración afecta la capacidad de distinguir cada elemento y sumarlos al mismo tiempo. La dificultad da como resultado una subestimación de la magnitud presente en el conjunto o una mayor cantidad de tiempo necesaria para realizar una estimación. [15]
Otra representación visual que afecta al SNA es el código de respuesta de asociación numérica-espacial , o efecto SNARC. El efecto SNARC detalla la tendencia de que los números más grandes sean respondidos más rápido por la mano derecha y los números más bajos por la mano izquierda, lo que sugiere que la magnitud de un número está vinculada a una representación espacial. [16] Dehaene y otros investigadores creen que este efecto es causado por la presencia de una "línea numérica mental" en la que los números pequeños aparecen a la izquierda y aumentan a medida que te mueves hacia la derecha. [16] El efecto SNARC indica que el SNA funciona de manera más efectiva y precisa si el conjunto más grande de objetos está a la derecha y el más pequeño a la izquierda.
Aunque el SNA está presente en la infancia antes de cualquier educación numérica, la investigación ha demostrado una relación entre las habilidades matemáticas de las personas y la precisión con la que se aproximan a la magnitud de un conjunto. Esta correlación está respaldada por varios estudios en los que se comparan las habilidades del SNA de los niños en edad escolar con sus logros matemáticos. En este punto, los niños han recibido formación en otros conceptos matemáticos, como el número exacto y la aritmética. [17] Más sorprendente aún es que la precisión del SNA antes de cualquier educación formal predice con precisión un mejor rendimiento en matemáticas. Un estudio con niños de 3 a 5 años reveló que la agudeza del SNA corresponde a una mejor cognición matemática, al tiempo que permanece independiente de factores que pueden interferir, como la capacidad de lectura y el uso de números arábigos. [18]
Muchas especies animales muestran la capacidad de evaluar y comparar magnitudes. Se cree que esta habilidad es un producto del SNA. Las investigaciones han revelado esta capacidad tanto en animales vertebrados como no vertebrados, incluidos pájaros, mamíferos, peces e incluso insectos. [19] En los primates, las implicaciones del SNA se han observado constantemente a través de la investigación. Un estudio con lémures mostró que eran capaces de distinguir grupos de objetos basándose únicamente en diferencias numéricas, lo que sugiere que los humanos y otros primates utilizan un mecanismo de procesamiento numérico similar. [20]
En un estudio que comparó a estudiantes con guppies, tanto los peces como los estudiantes realizaron la tarea numérica de manera casi idéntica. [19] La capacidad de los grupos de prueba para distinguir números grandes dependía de la relación entre ellos, lo que sugiere que el SNA estaba involucrado. Estos resultados observados al probar guppies indican que el SNA puede haberse transmitido evolutivamente a través de muchas especies. [19]
Comprender cómo afecta el SNA al aprendizaje de los estudiantes podría ser beneficioso para los profesores y los padres. Los neurocientíficos han sugerido las siguientes tácticas para utilizar el SNA en la escuela: [2]
Estas herramientas son más útiles para entrenar el sistema numérico cuando el niño es más pequeño. Los niños que provienen de un entorno desfavorecido con riesgo de problemas aritméticos son especialmente influenciables por estas tácticas. [2]