En astrodinámica , la excentricidad orbital de un objeto astronómico es un parámetro adimensional que determina la cantidad en que su órbita alrededor de otro cuerpo se desvía de un círculo perfecto . Un valor de 0 es una órbita circular , los valores entre 0 y 1 forman una órbita elíptica , 1 es una órbita de escape parabólica (u órbita de captura) y mayor que 1 es una hipérbola . El término deriva su nombre de los parámetros de las secciones cónicas , ya que cada órbita de Kepler es una sección cónica. Normalmente se utiliza para el problema de dos cuerpos aislados , pero existen extensiones para objetos que siguen una órbita en roseta a través de la Galaxia.
En un problema de dos cuerpos con fuerza de ley del inverso del cuadrado, cada órbita es una órbita de Kepler . La excentricidad de esta órbita de Kepler es un número no negativo que define su forma.
La excentricidad puede tomar los siguientes valores:
La excentricidad e viene dada por [1]
donde E es la energía orbital total , L es el momento angular , m red es la masa reducida y el coeficiente de la fuerza central de la ley del cuadrado inverso, como en la teoría de la gravedad o la electrostática en la física clásica : ( es negativo para una fuerza atractiva, positivo para una repulsiva; relacionado con el problema de Kepler )
o en el caso de una fuerza gravitacional: [2] : 24
donde ε es la energía orbital específica (energía total dividida por la masa reducida), μ el parámetro gravitacional estándar basado en la masa total y h el momento angular relativo específico ( momento angular dividido por la masa reducida). [2] : 12–17
Para valores de e de 0 a 1 la forma de la órbita es una elipse cada vez más alargada (o más plana); para valores de e de 1 a infinito la órbita es una rama de hipérbola que realiza un giro total de 2 arccsc ( e ) , decreciendo de 180 a 0 grados. Aquí, el giro total es análogo al giro número , pero para curvas abiertas (un ángulo cubierto por el vector velocidad). El caso límite entre una elipse y una hipérbola, cuando e es igual a 1, es la parábola.
Las trayectorias radiales se clasifican como elípticas, parabólicas o hiperbólicas en función de la energía de la órbita, no de la excentricidad. Las órbitas radiales tienen un momento angular cero y, por lo tanto, una excentricidad igual a uno. Manteniendo la energía constante y reduciendo el momento angular, las órbitas elípticas, parabólicas e hiperbólicas tienden cada una al tipo correspondiente de trayectoria radial mientras que e tiende a 1 (o en el caso parabólico, permanece 1).
Para una fuerza repulsiva sólo es aplicable la trayectoria hiperbólica, incluida la versión radial.
En el caso de las órbitas elípticas, una prueba sencilla muestra que da como resultado el ángulo de proyección de un círculo perfecto en una elipse de excentricidad e . Por ejemplo, para ver la excentricidad del planeta Mercurio ( e = 0,2056), simplemente hay que calcular el seno inverso para encontrar el ángulo de proyección de 11,86 grados. Luego, al inclinar cualquier objeto circular en ese ángulo, la elipse aparente de ese objeto proyectada al ojo del observador tendrá la misma excentricidad.
La palabra "excentricidad" proviene del latín medieval eccentricus , derivado del griego ἔκκεντρος ekkentros "fuera del centro", de ἐκ- ek- , "fuera de" + κέντρον kentron "centro". "Excéntrico" apareció por primera vez en inglés en 1551, con la definición "... un círculo en el que la tierra, el sol, etc. se desvían de su centro". [ cita requerida ] En 1556, cinco años después, se había desarrollado una forma adjetival de la palabra.
La excentricidad de una órbita se puede calcular a partir de los vectores de estado orbital como la magnitud del vector de excentricidad : donde:
Para órbitas elípticas también se puede calcular a partir del periapsis y apoapsis ya que y donde a es la longitud del semieje mayor . donde:
El semieje mayor, a, es también la distancia promedio de la trayectoria hasta el centro de masa, [2] : 24–25 mientras que la distancia promedio en el tiempo es a(1 + ee / 2).[1]
La excentricidad de una órbita elíptica se puede utilizar para obtener la relación entre el radio del apoápside y el radio del periápside :
Para la Tierra, la excentricidad orbital e ≈0,016 71 , apoapsis es el afelio y periapsis es el perihelio, relativo al Sol.
Para la trayectoria orbital anual de la Tierra, la relación entre el radio más largo ( r a ) / radio más corto ( r p ) es
La tabla muestra los valores de todos los planetas y planetas enanos, y asteroides, cometas y lunas seleccionados. Mercurio tiene la mayor excentricidad orbital de todos los planetas del Sistema Solar ( e =0,2056 ), seguido de Marte con 0,093 4 . Tal excentricidad es suficiente para que Mercurio reciba el doble de radiación solar en el perihelio en comparación con el afelio. Antes de su degradación de la condición de planeta en 2006, Plutón era considerado el planeta con la órbita más excéntrica ( e =0,248 ). Otros objetos transneptunianos tienen una excentricidad significativa, en particular el planeta enano Eris (0,44). Incluso más lejos, Sedna tiene una excentricidad extremadamente alta de0,855 debido a su afelio estimado de 937 UA y perihelio de aproximadamente 76 UA, posiblemente bajo la influencia de objeto(s) desconocido(s) .
La excentricidad de la órbita de la Tierra es actualmente de aproximadamente 0,016 7 ; su órbita es casi circular. Las de Neptuno y Venus tienen excentricidades aún más bajas, de 0,008 6 y 0,006 8 respectivamente, siendo esta última la menor excentricidad orbital de cualquier planeta del Sistema Solar. A lo largo de cientos de miles de años, la excentricidad de la órbita de la Tierra varía de casi 0,003 4 a casi 0,058 como resultado de las atracciones gravitacionales entre los planetas. [3]
El valor de Luna es 0,054 9 , la más excéntrica de las grandes lunas del Sistema Solar. Las cuatro lunas galileanas ( Ío , Europa , Ganímedes y Calisto ) tienen sus excentricidades de menos de 0,01. La luna más grande de Neptuno , Tritón, tiene una excentricidad de1,6 × 10 −5 ( 0,000 016 ), [4] la excentricidad más pequeña de cualquier luna conocida en el Sistema Solar; [ cita requerida ] su órbita es lo más cercano a un círculo perfecto que se puede medir actualmente [ ¿cuándo? ] Las lunas más pequeñas, particularmente las lunas irregulares , pueden tener excentricidades significativas, como la tercera luna más grande de Neptuno, Nereida , de0,75 .
La mayoría de los asteroides del Sistema Solar tienen excentricidades orbitales entre 0 y 0,35 con un valor promedio de 0,17. [5] Sus excentricidades comparativamente altas se deben probablemente a la baja influencia de Júpiter y a colisiones pasadas.
Los cometas tienen valores muy diferentes de excentricidades. Los cometas periódicos tienen excentricidades principalmente entre 0,2 y 0,7, [6] pero algunos de ellos tienen órbitas elípticas altamente excéntricas con excentricidades justo por debajo de 1; por ejemplo, el cometa Halley tiene un valor de 0,967. Los cometas no periódicos siguen órbitas casi parabólicas y, por lo tanto, tienen excentricidades incluso más cercanas a 1. Los ejemplos incluyen el cometa Hale-Bopp con un valor de 0,995 1 , [7] el cometa Ikeya-Seki con un valor de 0,999 9 y el cometa McNaught (C/2006 P1) con un valor de 1,000 019 . [8] Como los valores de los dos primeros son menores que 1, sus órbitas son elípticas y regresarán. [7] McNaught tiene una órbita hiperbólica pero dentro de la influencia de los planetas, [8] todavía está ligado al Sol con un período orbital de aproximadamente 10 5 años. [9] El cometa C/1980 E1 tiene la mayor excentricidad de cualquier cometa hiperbólico conocido de origen solar con una excentricidad de 1.057, [10] y eventualmente abandonará el Sistema Solar.
Oumuamua es el primer objeto interestelar que se ha descubierto pasando por el Sistema Solar. Su excentricidad orbital de 1,20 indica que Oumuamua nunca ha estado gravitacionalmente ligado al Sol. Fue descubierto a 0,2 UA ( 30 000 000 km; 19 000 000 mi) de la Tierra y tiene aproximadamente 200 metros de diámetro. Tiene una velocidad interestelar (velocidad en el infinito) de 26,33 km/s ( 58 900 mph).
La excentricidad media de un objeto es la excentricidad media como resultado de perturbaciones durante un período de tiempo determinado. Neptuno tiene actualmente una excentricidad instantánea ( época actual ) de 0,011 3 , [11] pero desde 1800 hasta 2050 tiene una excentricidad media de0,008 59 . [12]
La mecánica orbital requiere que la duración de las estaciones sea proporcional al área de la órbita de la Tierra barrida entre los solsticios y equinoccios , por lo que cuando la excentricidad orbital es extrema, las estaciones que ocurren en el lado lejano de la órbita ( afelio ) pueden tener una duración sustancialmente mayor. El otoño y el invierno del hemisferio norte ocurren en el punto de máxima aproximación ( perihelio ), cuando la Tierra se mueve a su velocidad máxima, mientras que ocurre lo contrario en el hemisferio sur. Como resultado, en el hemisferio norte, el otoño y el invierno son ligeramente más cortos que la primavera y el verano, pero en términos globales esto se equilibra con que son más largos por debajo del ecuador. En 2006, el verano del hemisferio norte fue 4,66 días más largo que el invierno, y la primavera fue 2,9 días más larga que el otoño debido a la excentricidad orbital. [13] [14]
La precesión apsidal también cambia lentamente el lugar en la órbita de la Tierra donde ocurren los solsticios y equinoccios. Este es un cambio lento en la órbita de la Tierra, no en el eje de rotación, lo que se conoce como precesión axial . Los efectos climáticos de este cambio son parte de los ciclos de Milankovitch . Durante los próximos 10 000 años, los inviernos del hemisferio norte se harán gradualmente más largos y los veranos se harán más cortos. Cualquier efecto de enfriamiento en un hemisferio se equilibra con el calentamiento en el otro, y cualquier cambio general se contrarrestará con el hecho de que la excentricidad de la órbita de la Tierra se reducirá casi a la mitad. [15] Esto reducirá el radio orbital medio y aumentará las temperaturas en ambos hemisferios más cerca del pico interglacial medio.
De los muchos exoplanetas descubiertos, la mayoría tienen una excentricidad orbital mayor que los planetas del Sistema Solar. Los exoplanetas encontrados con baja excentricidad orbital (órbitas casi circulares) están muy cerca de su estrella y están bloqueados por mareas con la estrella. Los ocho planetas del Sistema Solar tienen órbitas casi circulares. Los exoplanetas descubiertos muestran que el Sistema Solar, con su excentricidad inusualmente baja, es raro y único. [16] Una teoría atribuye esta baja excentricidad al alto número de planetas en el Sistema Solar; otra sugiere que surgió debido a sus cinturones de asteroides únicos. Se han encontrado algunos otros sistemas multiplanetarios , pero ninguno se parece al Sistema Solar. El Sistema Solar tiene sistemas planetesimales únicos , lo que llevó a los planetas a tener órbitas casi circulares. Los sistemas planetesimales solares incluyen el cinturón de asteroides , la familia Hilda , el cinturón de Kuiper , la nube de Hills y la nube de Oort . Los sistemas de exoplanetas descubiertos no tienen sistemas planetesimales o tienen uno muy grande. Se necesita una excentricidad baja para la habitabilidad, especialmente para la vida avanzada. [17] Es mucho más probable que los sistemas de planetas con una multiplicidad alta tengan exoplanetas habitables. [18] [19] La hipótesis de la gran viraje del Sistema Solar también ayuda a comprender sus órbitas casi circulares y otras características únicas. [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27]
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