La densidad ( densidad de masa volumétrica o masa específica ) es la masa de una sustancia por unidad de volumen . El símbolo más utilizado para la densidad es ρ (la letra griega minúscula rho ), aunque también se puede utilizar la letra latina D. Matemáticamente, la densidad se define como la masa dividida por el volumen: [1] donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen. En algunos casos (por ejemplo, en la industria del petróleo y el gas de los Estados Unidos), la densidad se define vagamente como su peso por unidad de volumen , [2] aunque esto es científicamente inexacto: esta cantidad se llama más específicamente peso específico .
En el caso de una sustancia pura, la densidad tiene el mismo valor numérico que su concentración másica . Los distintos materiales suelen tener densidades diferentes, y la densidad puede ser relevante para la flotabilidad , la pureza y el empaquetamiento . El osmio es el elemento más denso conocido en condiciones estándar de temperatura y presión .
Para simplificar las comparaciones de densidad entre diferentes sistemas de unidades, a veces se la reemplaza por la cantidad adimensional " densidad relativa " o " gravedad específica ", es decir, la relación entre la densidad del material y la de un material estándar, generalmente agua. Por lo tanto, una densidad relativa menor que uno en relación con el agua significa que la sustancia flota en el agua.
La densidad de un material varía con la temperatura y la presión. Esta variación suele ser pequeña para los sólidos y líquidos, pero mucho mayor para los gases. Al aumentar la presión sobre un objeto, disminuye el volumen del mismo y, por lo tanto, aumenta su densidad. Al aumentar la temperatura de una sustancia (con algunas excepciones), disminuye su densidad al aumentar su volumen. En la mayoría de los materiales, calentar la parte inferior de un fluido produce convección del calor desde abajo hacia arriba, debido a la disminución de la densidad del fluido calentado, lo que hace que suba en relación con el material más denso sin calentar.
El recíproco de la densidad de una sustancia se denomina a veces volumen específico , un término que se utiliza a veces en termodinámica . La densidad es una propiedad intensiva en el sentido de que aumentar la cantidad de una sustancia no aumenta su densidad, sino su masa.
Otras cantidades o proporciones conceptualmente comparables incluyen la densidad específica , la densidad relativa (gravedad específica) y el peso específico .
La comprensión de que los distintos materiales tienen densidades diferentes y de la relación entre densidad, flotación y hundimiento debe remontarse a tiempos prehistóricos. Mucho más tarde se puso por escrito. Aristóteles , por ejemplo, escribió: [3]
Hay una diferencia tan grande de densidad entre el agua salada y el agua dulce que los barcos cargados con cargas del mismo peso casi se hunden en los ríos, pero navegan con bastante facilidad en el mar y son perfectamente aptos para navegar. Y la ignorancia de esto a veces le ha costado caro a la gente que carga sus barcos en los ríos. La siguiente es una prueba de que la densidad de un fluido es mayor cuando se mezcla una sustancia con él. Si haces que el agua sea muy salada mezclándola con sal, los huevos flotarán en ella. ... Si hubiera algo de verdad en las historias que cuentan sobre el lago en Palestina, confirmarían aún más lo que digo. Porque dicen que si atas a un hombre o a un animal y lo arrojas al lago, flota y no se hunde debajo de la superficie.
— Aristóteles, Meteorología , Libro II, Capítulo III
En un relato muy conocido, aunque probablemente apócrifo , se le encomendó a Arquímedes la tarea de determinar si el orfebre del rey Hierón estaba malversando oro durante la fabricación de una corona de oro dedicada a los dioses y reemplazándolo por otra aleación más barata . [4] Arquímedes sabía que la corona de forma irregular podía aplastarse hasta formar un cubo cuyo volumen podía calcularse fácilmente y compararse con la masa; pero el rey no aprobó esto. Desconcertado, se dice que Arquímedes se dio un baño de inmersión y observó por la subida del agua al entrar que podía calcular el volumen de la corona de oro a través del desplazamiento del agua. Ante este descubrimiento, saltó de su baño y corrió desnudo por las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!" ( griego antiguo : Εύρηκα!, lit. ' Lo he encontrado'). Como resultado, el término eureka entró en el lenguaje común y se usa hoy para indicar un momento de iluminación.
La historia apareció por primera vez en forma escrita en los libros de arquitectura de Vitruvio , dos siglos después de que supuestamente tuvo lugar. [5] Algunos eruditos han dudado de la exactitud de este relato, diciendo entre otras cosas que el método habría requerido mediciones precisas que habrían sido difíciles de hacer en ese momento. [6] [7]
Sin embargo, en 1586, Galileo Galilei , en uno de sus primeros experimentos, hizo una posible reconstrucción de cómo se podría haber realizado el experimento con recursos de la antigua Grecia [8]
De la ecuación de densidad ( ρ = m / V ), la densidad de masa tiene cualquier unidad que sea masa dividida por volumen . Como hay muchas unidades de masa y volumen que cubren muchas magnitudes diferentes, hay una gran cantidad de unidades para la densidad de masa en uso. La unidad SI de kilogramo por metro cúbico (kg/m 3 ) y la unidad cgs de gramo por centímetro cúbico (g/cm 3 ) son probablemente las unidades más comúnmente utilizadas para la densidad. Un g/cm 3 es igual a 1000 kg/m 3 . Un centímetro cúbico (abreviatura cc) es igual a un mililitro. En la industria, otras unidades más grandes o más pequeñas de masa y/o volumen suelen ser más prácticas y se pueden utilizar las unidades habituales de EE. UU . Vea a continuación una lista de algunas de las unidades de densidad más comunes.
El litro y la tonelada no forman parte del SI, pero su uso es aceptable, dando lugar a las siguientes unidades:
Las densidades que utilizan las siguientes unidades métricas tienen exactamente el mismo valor numérico, una milésima parte del valor en (kg/m 3 ). El agua líquida tiene una densidad de aproximadamente 1 kg/dm 3 , lo que hace que cualquiera de estas unidades del SI sea numéricamente conveniente de usar, ya que la mayoría de los sólidos y líquidos tienen densidades entre 0,1 y 20 kg/dm 3 .
En las unidades habituales de EE. UU., la densidad se puede expresar en:
En la práctica, rara vez se utilizan unidades imperiales que difieren de las anteriores (como el galón y el bushel imperiales, que difieren de las unidades estadounidenses), aunque se encuentran en documentos más antiguos. El galón imperial se basaba en el concepto de que una onza líquida imperial de agua tendría una masa de una onza Avoirdupois y, de hecho, 1 g/cm 3 ≈ 1,00224129 onzas por onza líquida imperial = 10,0224129 libras por galón imperial. La densidad de los metales preciosos podría basarse en onzas troy y libras, lo que podría causar confusión.
Conociendo el volumen de la celda unitaria de un material cristalino y su peso fórmula (en daltons ), se puede calcular la densidad. Un dalton por ångström cúbico equivale a una densidad de 1,660 539 066 60 g/cm 3 .
Existen varias técnicas y normas para medir la densidad de los materiales. Entre estas técnicas se incluyen el uso de un hidrómetro (un método de flotabilidad para líquidos), la balanza hidrostática (un método de flotabilidad para líquidos y sólidos), el método del cuerpo sumergido (un método de flotabilidad para líquidos), el picnómetro (líquidos y sólidos), el picnómetro de comparación de aire (sólidos), el densitómetro oscilante (líquidos) y el método de vertido y vaciado (sólidos). [9] Sin embargo, cada método o técnica individual mide diferentes tipos de densidad (por ejemplo, densidad aparente, densidad esquelética, etc.) y, por lo tanto, es necesario comprender el tipo de densidad que se mide, así como el tipo de material en cuestión.
La densidad en todos los puntos de un objeto homogéneo es igual a su masa total dividida por su volumen total. La masa se mide normalmente con una balanza ; el volumen se puede medir directamente (a partir de la geometría del objeto) o por el desplazamiento de un fluido. Para determinar la densidad de un líquido o un gas, se puede utilizar un hidrómetro , un dasimetro o un caudalímetro Coriolis , respectivamente. De manera similar, el pesaje hidrostático utiliza el desplazamiento de agua debido a un objeto sumergido para determinar la densidad del objeto.
Si el cuerpo no es homogéneo, entonces su densidad varía entre las diferentes regiones del objeto. En ese caso, la densidad alrededor de cualquier ubicación dada se determina calculando la densidad de un pequeño volumen alrededor de esa ubicación. En el límite de un volumen infinitesimal, la densidad de un objeto no homogéneo en un punto se convierte en: , donde es un volumen elemental en la posición . La masa del cuerpo puede entonces expresarse como
En la práctica, los materiales a granel, como el azúcar, la arena o la nieve, contienen huecos. Muchos materiales existen en la naturaleza en forma de copos, pellets o gránulos.
Los vacíos son regiones que contienen algo distinto del material considerado. Normalmente, el vacío es aire, pero también puede ser vacío, líquido, sólido o cualquier otro gas o mezcla gaseosa.
El volumen aparente de un material, incluida la fracción de espacio vacío , a menudo se obtiene mediante una medición simple (por ejemplo, con una taza medidora calibrada) o geométricamente a partir de dimensiones conocidas.
La masa dividida por el volumen a granel determina la densidad a granel . Esto no es lo mismo que la densidad de masa volumétrica del material. Para determinar la densidad de masa volumétrica del material, primero se debe descontar el volumen de la fracción de huecos. A veces, esto se puede determinar mediante un razonamiento geométrico. Para el empaquetamiento compacto de esferas iguales, la fracción de no huecos puede ser como máximo de alrededor del 74%. También se puede determinar empíricamente. Sin embargo, algunos materiales a granel, como la arena, tienen una fracción de huecos variable que depende de cómo se agite o se vierta el material. Puede ser suelto o compacto, con más o menos espacio de aire según la manipulación.
En la práctica, la fracción de huecos no es necesariamente aire, ni siquiera gaseosa. En el caso de la arena, podría ser agua, lo que puede resultar ventajoso para la medición, ya que la fracción de huecos de la arena saturada en agua (una vez que se han eliminado por completo las burbujas de aire) es potencialmente más consistente que la de la arena seca medida con un hueco de aire.
En el caso de materiales no compactos, también hay que tener cuidado al determinar la masa de la muestra de material. Si el material está bajo presión (normalmente la presión del aire ambiente en la superficie de la Tierra), la determinación de la masa a partir del peso de la muestra medida puede tener que tener en cuenta los efectos de flotabilidad debido a la densidad del componente vacío, según cómo se haya realizado la medición. En el caso de la arena seca, la arena es mucho más densa que el aire, por lo que el efecto de flotabilidad suele ignorarse (menos de una parte en mil).
El cambio de masa al desplazar un material vacío por otro mientras se mantiene un volumen constante se puede utilizar para estimar la fracción de vacío, si se conoce de manera confiable la diferencia de densidad de los dos materiales vacíos.
En general, la densidad se puede modificar modificando la presión o la temperatura . Aumentar la presión siempre aumenta la densidad de un material. Aumentar la temperatura generalmente disminuye la densidad, pero hay excepciones notables a esta generalización. Por ejemplo, la densidad del agua aumenta entre su punto de fusión a 0 °C y 4 °C; se observa un comportamiento similar en el silicio a bajas temperaturas.
El efecto de la presión y la temperatura sobre las densidades de líquidos y sólidos es pequeño. La compresibilidad de un líquido o sólido típico es de 10 −6 bar −1 (1 bar = 0,1 MPa) y una expansividad térmica típica es de 10 −5 K −1 . Esto se traduce aproximadamente en la necesidad de unas diez mil veces la presión atmosférica para reducir el volumen de una sustancia en un uno por ciento. (Aunque las presiones necesarias pueden ser unas mil veces menores para suelos arenosos y algunas arcillas). Una expansión del volumen del uno por ciento normalmente requiere un aumento de la temperatura del orden de miles de grados Celsius .
Por el contrario, la densidad de los gases se ve fuertemente afectada por la presión. La densidad de un gas ideal es
donde M es la masa molar , P es la presión, R es la constante universal de los gases y T es la temperatura absoluta . Esto significa que la densidad de un gas ideal se puede duplicar duplicando la presión o dividiendo a la mitad la temperatura absoluta.
En el caso de expansión térmica volumétrica a presión constante y pequeños intervalos de temperatura, la dependencia de la temperatura de la densidad es
donde es la densidad a una temperatura de referencia, es el coeficiente de expansión térmica del material a temperaturas cercanas a .
La densidad de una solución es la suma de las concentraciones másicas de los componentes de esa solución.
La concentración másica de cada componente dado en una solución se suma a la densidad de la solución.
Expresada en función de las densidades de los componentes puros de la mezcla y su participación volumétrica , permite determinar volúmenes molares excedentes : siempre que no haya interacción entre los componentes.
Conociendo la relación entre los volúmenes excedentes y los coeficientes de actividad de los componentes, se pueden determinar los coeficientes de actividad:
