En filosofía , específicamente en el área de la metafísica , la teoría de contrapartes es una alternativa a la semántica estándar ( kripkeana ) de mundos posibles para interpretar la lógica modal cuantificada . La teoría de contrapartes todavía presupone mundos posibles , pero difiere en ciertos aspectos importantes de la visión kripkeana. La forma de la teoría más comúnmente citada fue desarrollada por David Lewis , primero en un artículo y luego en su libro Sobre la pluralidad de mundos .
La teoría de contrapartes (en adelante "TC"), tal como la formuló Lewis, requiere que los individuos existan en un solo mundo. La explicación estándar de los mundos posibles supone que un enunciado modal sobre un individuo (por ejemplo, "es posible que x sea y") significa que existe un mundo posible, W, donde el individuo x tiene la propiedad y; en este caso sólo hay un individuo, x, en cuestión. Por el contrario, la teoría contraparte supone que esta afirmación realmente dice que hay un mundo posible, W, en el que existe un individuo que no es x en sí mismo, sino más bien un individuo distinto 'x' diferente pero no obstante similar a x. Entonces, cuando afirmo que podría haber sido banquero (en lugar de filósofo) según la teoría de la contraparte, no estoy diciendo que existo en otro mundo posible en el que soy banquero, sino que mi contraparte sí existe. Sin embargo, esta afirmación sobre mi homólogo sigue siendo válida para fundamentar la verdad de la afirmación de que yo podría haber sido banquero. El requisito de que cualquier individuo exista en un solo mundo es para evitar lo que Lewis denominó el "problema de los intrínsecos accidentales" que (sostuvo) requeriría que un solo individuo tuviera y simultáneamente no tuviera propiedades particulares.
La formalización teórica contraparte del discurso modal también se aparta de la formulación estándar al evitar el uso de operadores de modalidad (Necesariamente, Posiblemente) en favor de cuantificadores que abarcan mundos y "contrapartes" de individuos en esos mundos. Lewis presentó un conjunto de predicados primitivos y una serie de axiomas que gobiernan la CT y un esquema para traducir afirmaciones modales estándar en el lenguaje de la lógica modal cuantificada a su CT.
Además de interpretar afirmaciones modales sobre objetos y mundos posibles, la CT también se puede aplicar a la identidad de un solo objeto en diferentes momentos. La opinión de que un objeto puede conservar su identidad a lo largo del tiempo a menudo se denomina endurantismo y afirma que los objetos están "totalmente presentes" en diferentes momentos (ver la relación homóloga, más adelante). Una visión opuesta es que cualquier objeto en el tiempo está compuesto de partes temporales o es perdurable .
La visión de Lewis sobre los mundos posibles a veces se denomina realismo modal .
Las posibilidades que se supone que describe la TC son “cómo podría ser un mundo” (Lewis 1986:86) o más exactamente:
Añádase también el siguiente “principio de recombinación”, que Lewis describe de esta manera: “al unir partes de diferentes mundos posibles se obtiene otro mundo posible […]. [C]ualquier cosa puede coexistir con cualquier otra cosa, […] siempre que ocupen posiciones espaciotemporales distintas”. (Lewis 1986:87-88). Pero estas posibilidades deberían verse restringidas por la CT.
La relación de contraparte (en adelante relación C) difiere de la noción de identidad. La identidad es una relación reflexiva , simétrica y transitiva . La relación de contraparte es sólo una relación de similitud; no tiene por qué ser transitivo o simétrico. La relación C también se conoce como genidentidad (Carnap 1967), relación I (Lewis 1983) y relación de unidad (Perry 1975).
Si la identidad se comparte entre objetos en diferentes mundos posibles, entonces se puede decir que el mismo objeto existe en diferentes mundos posibles (un objeto transmundo , es decir, una serie de objetos que comparten una única identidad).
Una parte importante de la forma en que los mundos de Lewis ofrecen posibilidades es el uso de la relación de parte. Esto proporciona una clara maquinaria formal, la mereología . Este es un sistema axiomático que utiliza la lógica formal para describir la relación entre partes y todos, y entre partes dentro de un todo. Especialmente importante, y más razonable, según Lewis, es la forma más fuerte que acepta la existencia de sumas mereológicas o la tesis de una composición mereológica irrestricta (Lewis 1986:211-213).
Como teoría formal, la teoría contraparte se puede utilizar para traducir oraciones a lógica cuantificacional modal. Las oraciones que parezcan cuantificar a posibles individuos deben traducirse al CT. (Aún no se han establecido primitivas y axiomas explícitos para el uso temporal o espacial de CT). Sea CT expresado en lógica cuantificacional y contenga las siguientes primitivas:
Tenemos los siguientes axiomas (tomado de Lewis 1968):
Es una suposición indiscutible suponer que las primitivas y los axiomas A1 a A8 constituyen el sistema homólogo estándar.
La CT se puede aplicar a la relación entre objetos idénticos en mundos diferentes o en momentos diferentes. Dependiendo del tema, existen diferentes razones para aceptar la CT como descripción de la relación entre diferentes entidades.
David Lewis defendió el realismo modal . Ésta es la visión de que un mundo posible es una región espacio-temporal concreta y máximamente conectada. El mundo actual es uno de los mundos posibles; también es concreto. Debido a que un único objeto concreto exige conexión espacio-temporal, un posible objeto concreto sólo puede existir en un mundo posible. Aun así, decimos cosas ciertas como: Es posible que Hubert Humphrey ganara las elecciones presidenciales estadounidenses de 1968. ¿Cómo es verdad? Humphrey tiene una contraparte en otro mundo posible que gana las elecciones de 1968 en ese mundo.
Lewis también argumenta en contra de otras tres alternativas que podrían ser compatibles con el posibilismo: individuos superpuestos, individuos transmundiales y haecceidad .
Algunos filósofos, como Peter van Inwagen (1985), no ven ningún problema con la identidad dentro de un mundo. Lewis parece compartir esta actitud. Él dice:
Un individuo superpuesto tiene una parte en el mundo real y una parte en otro mundo. Como la identidad no es problemática, obtenemos individuos superpuestos al tener mundos superpuestos. Dos mundos se superponen si comparten una parte común. Pero algunas propiedades de los objetos superpuestos son, para Lewis, problemáticas (Lewis 1986:199-210).
El problema está en las propiedades intrínsecas accidentales de un objeto, como la forma y el peso, que sobrevienen en sus partes. Humphrey podría tener la propiedad de tener seis dedos en su mano izquierda. ¿Cómo hace eso? No puede ser cierto que Humphrey tenga la propiedad de tener seis dedos y cinco dedos en su mano izquierda. Lo que podríamos decir es que tiene cinco dedos en este mundo y seis dedos en aquel mundo. Pero ¿cómo deberían entenderse estos modificadores ?
Según McDaniel (2004), si Lewis tiene razón, el defensor de los individuos superpuestos tiene que aceptar contradicciones genuinas o defender la visión de que cada objeto tiene esencialmente todas sus propiedades.
¿Cómo puedes ser un año mayor que tú? Una forma es decir que hay un mundo posible donde tú existes. Otra forma es que tengas una contraparte en ese mundo posible, que tenga la propiedad de ser un año mayor que tú.
Tomemos como ejemplo a Humphrey: si es un individuo transmundial, es la suma mereológica de todos los Humphreys posibles en los diferentes mundos. Es como un camino que pasa por diferentes regiones. Hay partes que se superponen, pero también podemos decir que hay una parte norte que está conectada con la parte sur y que el camino es la suma mereológica de estas partes. Lo mismo con Humphrey. Una parte de él está en un mundo, otra parte en otro mundo.
Una haecceidad o esencia individual es una propiedad que solo un objeto instancia. Las propiedades ordinarias, si se acepta la existencia de universales , pueden ejemplificarse mediante más de un objeto a la vez. Otra forma de explicar una haecceidad es distinguir entre lo tal y lo esto , donde lo esto tiene un carácter más demostrativo.
David Lewis da la siguiente definición de diferencia hecceitista: “dos mundos difieren en lo que representan de re con respecto a algún individuo, pero no difieren cualitativamente de ninguna manera”. (Lewis 1986:221.)
La CT no requiere mundos distintos para posibilidades distintas: “un solo mundo puede proporcionar muchas posibilidades, ya que muchos individuos posibles lo habitan” (Lewis 1986:230). La CT puede satisfacer múltiples contrapartes en un mundo posible.
El perdurantismo es la opinión de que los objetos materiales no están completamente presentes en un solo instante de tiempo; en cambio, se dice que algunas partes temporales están presentes. En ocasiones, sobre todo en la teoría de la relatividad tal como la expresa Minkowski , el camino recorrido por un objeto a través del espacio-tiempo. Según Ted Sider , "la teoría de las partes temporales es la afirmación de que el tiempo es como el espacio en un aspecto particular, es decir, con respecto a las partes". [1] Sider asocia el endurantismo con una relación C entre partes temporales. [ cita necesaria ]
Sider defiende una forma revisada de contar. En lugar de contar objetos individuales, se utilizan cortes de línea de tiempo o partes temporales de un objeto. Sider analiza un ejemplo de recuento de tramos de carretera en lugar de carreteras de forma más sencilla. (Sider 2001:188-192). (Compárese con Lewis 1993.) Sider sostiene que, incluso si supiéramos que algún objeto material sufriría alguna fisión y se dividiría en dos, "no diríamos " que hay dos objetos ubicados en la misma región del espacio-tiempo . (Sider 2001:189)
¿Cómo se pueden predicar las propiedades temporales de estas partes temporales momentáneas? Es aquí donde entra en juego la relación C. Sider propuso la frase: "Ted fue una vez un niño". La condición de verdad de esta oración es que "existe alguna persona en etapa x anterior al momento de la expresión, tal que x es un niño, y x tiene la relación de contraparte temporal con Ted". (Sider 2001:193)
Las tres conferencias de Kripke sobre nombres propios e identidad (1980) plantearon la cuestión de cómo deberíamos interpretar las afirmaciones sobre la identidad. Tomemos como ejemplo la afirmación de que la Estrella Vespertina es idéntica a la Estrella de la Mañana. Ambos son el planeta Venus . Esto parece ser una declaración de identidad a posteriori . Descubrimos que los nombres designan lo mismo. La visión tradicional, desde Kant , ha sido que los enunciados o proposiciones que son necesariamente verdaderas lo son a priori . Pero a finales de los años sesenta Saul Kripke y Ruth Barcan Marcus ofrecieron pruebas de la necesaria veracidad de las declaraciones de identidad. Aquí está la versión de Kripke (Kripke 1971):
Si la prueba es correcta, la distinción entre a priori/a posteriori y necesario/contingente se vuelve menos clara. Lo mismo se aplica si las declaraciones de identidad son necesariamente ciertas de todos modos. (Para algunos comentarios interesantes sobre la prueba, véase Lowe 2002.) La afirmación de que, por ejemplo, “el agua es idéntica al H2O ” es (entonces) una afirmación que es necesariamente cierta, pero a posteriori. Si CT es la explicación correcta de las propiedades modales, aún podemos mantener la intuición de que los enunciados de identidad son contingentes y a priori porque la teoría contraparte entiende el operador modal de una manera diferente a la lógica modal estándar .
La relación entre CT y esencialismo es de interés. (El esencialismo, la necesidad de identidad y los designadores rígidos forman una troika importante de interdependencia mutua.) Según David Lewis, las afirmaciones sobre las propiedades esenciales de un objeto pueden ser verdaderas o falsas según el contexto (en el Capítulo 4.5 de 1986 llama contra la constancia, porque una concepción absoluta de las esencias es constante en el espacio lógico de posibilidades). Él escribe:
Kripke interpretó los nombres propios como designadores rígidos en los que un designador rígido selecciona el mismo objeto en todos los mundos posibles (Kripke 1980). Para alguien que acepta afirmaciones de identidad contingentes se produce el siguiente problema semántico (semántico porque tratamos con la necesidad de dicto) (Rea 1997:xxxvii).
Tomemos un escenario que se menciona en la paradoja de la coincidencia. Una estatua (llámela "Estatua") se hace fusionando dos piezas de arcilla. Esas dos piezas se llaman “Clay”. La estatua y la arcilla parecen idénticas, existen al mismo tiempo y podríamos incinerarlas al mismo tiempo. Lo siguiente parece cierto:
Pero,
es falso, porque parece posible que la Estatua haya estado hecha de dos piezas diferentes de arcilla y, por lo tanto, su identidad con Clay no es necesaria.
La teoría de contrapartes, la quaidentidad y los conceptos individuales pueden ofrecer soluciones a este problema.
Ted Sider da aproximadamente el siguiente argumento (Sider 2001:223). Hay inconstancia si una proposición sobre la esencia de un objeto es verdadera en un contexto y falsa en otro. La relación C es una relación de similitud. Lo que es similar en una dimensión no lo es en otra dimensión. Por tanto, la relación C puede tener la misma diferencia y expresar juicios inconstantes sobre las esencias.
David Lewis ofrece otro argumento. La paradoja de la coincidencia puede resolverse si aceptamos la inconstancia. Podemos decir entonces que es posible que una palangana y un trozo de plástico coincidan, en algún contexto. Ese contexto puede luego describirse utilizando CT.
Sider señala que David Lewis se siente obligado a defender la TC debido al realismo modal . Sider utiliza la TC como solución a la paradoja de la coincidencia material.
Suponemos que la identidad contingente es real. Entonces resulta informativo comparar la CT con otras teorías sobre cómo manejar las representaciones de re .
Qua-teoría
Kit Fine (1982) y Alan Gibbard (1975) (según Rea 1997) son defensas de la qua-teoría. Según la teoría qua podemos hablar de algunas de las propiedades modales de un objeto. La teoría es útil si no creemos que sea posible que Sócrates sea idéntico a un trozo de pan o a una piedra. Sócrates en cuanto persona es esencialmente una persona.
Conceptos individuales
Según Rudolf Carnap , en contextos modales las variables se refieren a conceptos individuales en lugar de individuos. Un concepto individual se define entonces como una función de individuos en diferentes mundos posibles. Básicamente, los conceptos individuales entregan objetos semánticos o funciones abstractas en lugar de entidades reales concretas como en CT.
Kripke acepta la necesidad de la identidad, pero está de acuerdo con el sentimiento de que todavía parece posible que Phospherus (la estrella de la mañana) no sea idéntico a Hespherus (la estrella de la tarde). Por lo que sabemos, podría ser que sean diferentes. Él dice:
Entonces, para explicar cómo es posible la ilusión de necesidad, según Kripke, la TC es una alternativa. Por tanto, la CT forma una parte importante de nuestra teoría sobre el conocimiento de las intuiciones modales. (Para dudas sobre esta estrategia, ver Della Roca, 2002. Y para más información sobre el conocimiento de enunciados modales, ver Gendler y Hawthorne, 2002.)
La más famosa es la objeción Humphrey de Kripke . Debido a que una contraparte nunca es idéntica a algo en otro mundo posible, Kripke planteó la siguiente objeción contra CT:
Una forma de explicar el significado de la afirmación de Kripke es mediante el siguiente diálogo imaginario: (Basado en Sider MS)
La CT es inadecuada si no puede traducir todas las oraciones o intuiciones modales. Fred Feldman mencionó dos frases (Feldman 1971):