La verdad lógica es uno de los conceptos más fundamentales de la lógica . [1] En términos generales, una verdad lógica es una afirmación que es verdadera independientemente de la verdad o falsedad de sus proposiciones constituyentes . En otras palabras, una verdad lógica es una afirmación que no sólo es verdadera, sino que lo es bajo todas las interpretaciones de sus componentes lógicos (aparte de sus constantes lógicas ). Así, verdades lógicas como “si p, entonces p” pueden considerarse tautologías . Se cree que las verdades lógicas son el caso más simple de enunciados que son analíticamente verdaderos (o en otras palabras, verdaderos por definición). Se puede considerar que toda la lógica filosófica proporciona explicaciones de la naturaleza de la verdad lógica, así como de las consecuencias lógicas . [2]
Las verdades lógicas generalmente se consideran necesariamente verdaderas . Es decir, son tales que no podría surgir ninguna situación en la que dejaran de ser ciertas. La opinión de que los enunciados lógicos son necesariamente verdaderos se trata a veces como equivalente a decir que las verdades lógicas son verdaderas en todos los mundos posibles . Sin embargo, la cuestión de qué afirmaciones son necesariamente ciertas sigue siendo objeto de continuo debate.
Al tratar las verdades lógicas, las verdades analíticas y las verdades necesarias como equivalentes, las verdades lógicas pueden contrastarse con los hechos (que también pueden denominarse afirmaciones contingentes o afirmaciones sintéticas ). Las verdades contingentes son verdaderas en este mundo, pero podrían haber resultado de otra manera (en otras palabras, son falsas en al menos un mundo posible). Proposiciones lógicamente verdaderas como "Si p y q, entonces p" y "Todas las personas casadas están casadas" son verdades lógicas porque son verdaderas debido a su estructura interna y no a causa de ningún hecho del mundo (mientras que "Todas las personas casadas están casadas"). feliz", aunque fuera cierto, no podría serlo únicamente en virtud de su estructura lógica).
Los filósofos racionalistas han sugerido que la existencia de verdades lógicas no puede explicarse mediante el empirismo , porque sostienen que es imposible explicar nuestro conocimiento de las verdades lógicas sobre bases empiristas. Los empiristas suelen responder a esta objeción argumentando que las verdades lógicas (que normalmente consideran meras tautologías) son analíticas y, por tanto, no pretenden describir el mundo. Esta última visión fue defendida notablemente por los positivistas lógicos de principios del siglo XX.
Las verdades lógicas, al ser declaraciones analíticas, no contienen ninguna información sobre cuestiones de hecho . Además de las verdades lógicas, también existe una segunda clase de afirmaciones analíticas, tipificadas por "ningún soltero está casado". La característica de tal afirmación es que puede convertirse en una verdad lógica sustituyendo sinónimos por sinónimos salva veritate . "Ningún soltero está casado" se puede convertir en "ningún hombre soltero está casado" sustituyendo "hombre soltero" por su sinónimo "soltero".
En su ensayo Dos dogmas del empirismo , el filósofo WVO Quine cuestionó la distinción entre enunciados analíticos y sintéticos. Fue esta segunda clase de enunciados analíticos lo que le hizo notar que el concepto de analiticidad en sí necesita aclaración, porque parece depender del concepto de sinonimia , que necesita aclaración. En su conclusión, Quine rechaza que las verdades lógicas sean verdades necesarias. En cambio, postula que el valor de verdad de cualquier enunciado puede cambiarse, incluidas las verdades lógicas, dada una reevaluación de los valores de verdad de cualquier otro enunciado en la teoría completa de uno.
Considerar diferentes interpretaciones de un mismo enunciado conduce a la noción de valor de verdad . El enfoque más simple de los valores de verdad significa que el enunciado puede ser "verdadero" en un caso, pero "falso" en otro. En un sentido del término tautología , es cualquier tipo de fórmula o proposición que resulta verdadera bajo cualquier posible interpretación de sus términos (también puede denominarse valoración o asignación según el contexto). Esto es sinónimo de verdad lógica.
Sin embargo, el término tautología también se usa comúnmente para referirse a lo que más específicamente podría llamarse tautologías veritativas . Mientras que una tautología o verdad lógica es verdadera únicamente debido a los términos lógicos que contiene en general (por ejemplo, " todo ", " algunos " y "es"), una tautología funcional de verdad es verdadera debido a los términos lógicos que contiene, que son verdaderos. conectivos lógicos (por ejemplo, " o ", " y ", y " ni "). No todas las verdades lógicas son tautologías de ese tipo.
Todas las constantes lógicas, incluidos los conectivos lógicos y los cuantificadores , pueden reducirse conceptualmente a una verdad lógica. Por ejemplo, dos enunciados o más son lógicamente incompatibles si, y sólo si, su conjunción es lógicamente falsa. Un enunciado implica lógicamente otro cuando es lógicamente incompatible con la negación del otro. Un enunciado es lógicamente verdadero si y sólo si su opuesto es lógicamente falso. Las afirmaciones contrarias deben contradecirse entre sí. De esta manera, todos los conectivos lógicos pueden expresarse en términos de preservar la verdad lógica. La forma lógica de una oración está determinada por su estructura semántica o sintáctica y por la ubicación de las constantes lógicas. Las constantes lógicas determinan si una afirmación es una verdad lógica cuando se combinan con un lenguaje que limita su significado. Por lo tanto, hasta que no se determine cómo hacer una distinción entre todas las constantes lógicas independientemente de su lenguaje, es imposible conocer la verdad completa de una afirmación o argumento. [3]
El concepto de verdad lógica está estrechamente relacionado con el concepto de regla de inferencia . [4]
El positivismo lógico fue un movimiento de principios del siglo XX que intentó reducir los procesos de razonamiento de la ciencia a la lógica pura. Entre otras cosas, los positivistas lógicos afirmaban que cualquier proposición que no sea empíricamente verificable no es ni verdadera ni falsa, sino un disparate . Este movimiento se desvaneció debido a varios problemas con su enfoque, entre los que se encontraba una creciente comprensión de que la ciencia no funciona de la manera que describían los positivistas. [ cita necesaria ] Otro problema fue que uno de los lemas favoritos del movimiento: "cualquier proposición que no sea empíricamente verificable es una tontería" en sí misma no era empíricamente verificable y, por lo tanto, según sus propios términos, era una tontería.
Lógica no clásica es el nombre que se le da a los sistemas formales que difieren de manera significativa de los sistemas lógicos estándar, como la lógica proposicional y de predicados . Hay varias formas de hacer esto, incluso mediante extensiones, desviaciones y variaciones. El objetivo de estas desviaciones es hacer posible la construcción de diferentes modelos de consecuencia lógica y verdad lógica. [5]
