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Zhoubi Suanjing

El Zhoubi Suanjing , también conocido por muchos otros nombres, es una antigua obra astronómica y matemática china. El Zhoubi es más famoso por su presentación de la cosmología china y una forma del teorema de Pitágoras . Afirma presentar 246 problemas resueltos por el duque de Zhou , así como por miembros de su corte, y sitúa su composición durante el siglo XI a. C. Sin embargo, la forma actual del libro no parece ser anterior a la dinastía Han oriental (25-220 d. C.), ya que se siguieron añadiendo algunos añadidos y comentarios durante varios siglos más.

El libro fue incluido como parte de los Diez Cánones Computacionales .

Nombres

El título original de la obra era simplemente Zhoubi : el carácteres un término literario para el fémur o hueso del muslo , pero en contexto solo se refiere a uno o más gnomones , palos grandes cuyas sombras se usaban para cálculos astronómicos y calendáricos chinos . [1] Debido a la naturaleza ambigua del carácter, se ha entendido y traducido alternativamente como 'Sobre el gnomon y los caminos circulares del Cielo ', [1] el 'manual del medidor de sombras Zhou', [2] el 'Gnomon del reloj de sol Zhou', [3] y 'Gnomon de la dinastía Zhou '. [4] El honorífico Suanjing —'Clásico aritmético', [5] 'Libro sagrado de aritmética', [6] 'Canon matemático', [4] 'Clásico de los cálculos', [7] —se agregó más tarde.

Tener una cita

Se han encontrado ejemplos del gnomon descrito en la obra desde tan temprano como 2300 a. C. y el duque de Zhou , fue un regente y noble del siglo XI a. C. durante la primera generación de la dinastía Zhou . El Zhoubi fue tradicionalmente datado en la propia vida del duque de Zhou [8] y considerado como el tratado matemático chino más antiguo. [1] Sin embargo, aunque algunos pasajes parecen provenir del período de los Reinos Combatientes o anterior, [8] el texto actual de la obra menciona a Lü Buwei y se cree que recibió su forma actual no antes de la dinastía Han oriental , durante el siglo I o II. La primera mención conocida del texto es de un monumento dedicado al astrónomo Cai Yong en 178 d. C. [9] No aparece en absoluto en el relato del Libro de Han de obras calendáricas, astronómicas y matemáticas, aunque Joseph Needham admite que esto puede haber sido a partir de su contenido actual que previamente se proporcionó en varias obras diferentes enumeradas en la historia de Han que de otra manera son desconocidas. [1]

Contenido

Página de título de una edición impresa de la dinastía Ming del Zhoubi Suanjing
Páginas del Zhoubi Suanjing

El Zhoubi es una colección anónima de 246 problemas [ dudososdiscutir ] a los que se enfrentaron el duque de Zhou y las figuras de su corte, incluido el astrólogo Shang Gao. Cada problema incluye una respuesta y un algoritmo aritmético correspondiente .

Es una fuente importante sobre la cosmología china temprana , que glosa la antigua idea de un cielo redondo sobre una tierra cuadrada (天圆地方, tiānyuán dìfāng ) como similar al parasol redondo suspendido sobre algunos carros chinos antiguos [10] o un tablero de ajedrez chino . [11] Todas las cosas mensurables se consideraban variantes del cuadrado , mientras que la expansión de un polígono a lados infinitos se aproxima al círculo inmensurable . [2] Este concepto de un 'cielo con dosel' (蓋天, gàitiān ) había producido anteriormente los objetos de jade bi () y cong y los mitos sobre Gonggong , el monte Buzhou , Nüwa y la reparación del cielo . Aunque esto finalmente se desarrolló en una idea de un "cielo esférico" (渾天, hùntiān ), [12] el Zhoubi ofrece numerosas exploraciones de las relaciones geométricas de círculos simples circunscritos por cuadrados y cuadrados circunscritos por círculos . [13] Una gran parte de esto implica el análisis de la declinación solar en el hemisferio norte en varios puntos a lo largo del año. [1]

En un punto durante su discusión de las sombras proyectadas por los gnomones, la obra presenta una forma del teorema de Pitágoras conocido como el teorema de gougu (勾股定理) [14] de los nombres chinos—lit. 'gancho' y 'muslo'—de los dos lados de la escuadra de carpintero o de prueba . [15] En el siglo III, el comentario de Zhao Shuang sobre el Zhoubi incluyó un diagrama que demostraba efectivamente el teorema [16] para el caso de un triángulo 3-4-5 , [17] de donde puede generalizarse a todos los triángulos rectángulos . Como el texto original es ambiguo por sí mismo, existe desacuerdo en cuanto a si esta prueba fue establecida por Zhao o simplemente representó una ilustración de un concepto previamente entendido antes de Pitágoras . [18] [14] Shang Gao concluye el problema del gougu diciendo: “Quien comprende la tierra es un hombre sabio, y quien comprende los cielos es un sabio. El conocimiento se deriva de la sombra [línea recta], y la sombra se deriva del gnomon [ángulo recto]. La combinación del gnomon con los números es lo que guía y gobierna las diez mil cosas”. [19]

Comentarios

El Zhoubi ha tenido un lugar destacado en las matemáticas chinas y fue objeto de comentarios específicos por parte de Zhao Shuang en el siglo III, Liu Hui en 263, Zu Gengzhi a principios del siglo VI, Li Chunfeng en el siglo VII y Yang Hui en 1270.

Traducción

Una traducción al inglés fue publicada en 1996 por Christopher Cullen, a través de Cambridge University Press, titulada Astronomy and mathematics in ancient China: the Zhou bi suan jing . [20] La obra incluye un prefacio atribuido a Zhao Shuang, así como sus discusiones y diagramas para el teorema de gougu, la altura del sol, los siete heng y su tabla de sombras de gnomon, restaurada.

Véase también

Referencias

Citas

  1. ^ abcde Needham y otros. (1959), pág. 19.
  2. ^Ab Zou (2011), pág. 104.
  3. ^ Pang-White (2018), pág. 464.
  4. ^ desde Cullen (2018), pág. 758.
  5. ^ Needham y otros (1959), pág. 815.
  6. ^ Davis y otros (1995), pág. 28.
  7. ^ Elman (2015), pág. 240.
  8. ^ ab Needham y otros (1959), pág. 20.
  9. ^ Patrick Morgan, Daniel (2 de noviembre de 2018). "Una propuesta radical sobre los orígenes del clásico matemático recibido El gnomon de Zhou (Zhoubi 周髀)". Segunda Conferencia Internacional sobre Historia de las Matemáticas y la Astronomía : 4 . Consultado el 25 de diciembre de 2023 .
  10. ^ Tseng (2011), págs. 45–49.
  11. ^ Ding (2020), pág. 172.
  12. ^ Tseng (2011), pág. 50.
  13. ^ Tseng (2011), pág. 51.
  14. ^ desde Cullen (1996), pág. 82.
  15. ^ Gamwell (2016), pág. 39.
  16. ^ Cullen (1996), pág. 208.
  17. ^ Chemla (2005), pág.  [ página necesaria ] .
  18. ^ Chemla (2005).
  19. ^ Gamwell (2016), pág. 41.
  20. ^ Cullen, Christopher (1996). Astronomía y matemáticas en la antigua China: el Zhou bi suan jing . Estudios del Needham Research Institute. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-55089-5.

Obras citadas

Lectura adicional