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Patio

Los patrones de medida imperiales públicos informales erigidos en el Observatorio Real de Greenwich , Londres , en el siglo XIX: 1 yarda británica , 2 pies , 1 pie , 6 pulgadas y 3 pulgadas . El monumento inexacto fue diseñado para permitir que las varillas de la medida correcta encajaran perfectamente en sus clavijas a una temperatura ambiente de 62  °F (16,66  °C ). [1] [2]
Yarda de bronce n.º 11, el estándar oficial de longitud de los Estados Unidos entre 1855 y 1892, cuando el Departamento del Tesoro adoptó formalmente un estándar métrico. La yarda de bronce n.º 11 se forjó para ser una copia exacta de la yarda estándar imperial británica que se encontraba en poder del Parlamento . Ambas son estándares de línea: la yarda se definió por la distancia a 62 °F entre dos líneas finas dibujadas en tapones de oro (primer plano, arriba) instalados en huecos cerca de cada extremo de la barra.

La yarda (símbolo: yd ) [3] [4] es una unidad de longitud inglesa , tanto en el sistema imperial británico como en el sistema consuetudinario estadounidense, que equivale a 3  pies o 36  pulgadas . Desde 1959, por acuerdo internacional, se ha estandarizado exactamente como 0,9144  metros . Una distancia de 1760 yardas equivale a 1 milla .

El patio de inspección de EE.UU. es ligeramente más largo.

Nombre

El término yarda deriva del inglés antiguo gerd , gyrd, etc., que se usaba para ramas , duelas y varas de medir . [5] Está atestiguado por primera vez en las leyes de finales del siglo VII de Inglaterra de Wessex , [6] donde la "yarda de tierra" mencionada [6] es el yardland , una antigua unidad inglesa de evaluación fiscal igual a 14  hide . [n 1] Casi al mismo tiempo, el relato de los Evangelios de Lindisfarne sobre los mensajeros de Juan el Bautista en el Evangelio de Mateo [7] lo usó para una rama mecida por el viento. [5] Además del yardland, tanto el inglés antiguo como el medio usaban sus formas de "yarda" para denotar las longitudes topográficas de 15 pies (4,6 m) o 16,5 pies (5,0 m), utilizadas para calcular acres , una distancia que ahora se conoce generalmente como la " vara ". [5]

Una unidad de tres pies ingleses está atestiguada en un estatuto de c.  1300 (ver abajo), pero allí se llama ell ( ulna , lit.  " brazo "), una unidad separada y generalmente más larga de alrededor de 45 pulgadas (1.100 mm). El uso de la palabra 'yarda' ( inglés medio : ȝerd o ȝerde ) para describir esta longitud está atestiguado por primera vez en el poema de William Langland sobre Piers Plowman . [5] [n 2] El uso parece derivar de las varas estándar prototípicas sostenidas por el rey y sus magistrados (ver abajo).

La palabra 'yard' es un homónimo de 'yard' en el sentido de un área de tierra cerrada . Esta segunda acepción de 'yard' tiene una etimología relacionada con la palabra 'garden' y no está relacionada con la unidad de medida. [10] [11]

Historia

Origen

El origen de la medida de la yarda es incierto. Tanto los romanos como los galeses usaban múltiplos de un pie más corto , pero 2+12  pie romano era un " paso " (en latín: gradus ) y 3  pies galeses eran un " pacto " ( en galés : cam ). El codo o longitud del brazo protogermánico se ha reconstruido como * alinô , que evolucionó en el inglés antiguo eln , el inglés medio elne y el moderno ell de 1,25 yd (1,14 m). Esto ha llevado a algunos a derivar la yarda de tres pies ingleses de pacing; otros de ell o codo; y aún otros del estandarte del brazo de Enrique I (ver más abajo). Basándose en la etimología de la otra "yarda", algunos sugieren que originalmente derivó de la circunferencia de la cintura de una persona, mientras que otros creen que se originó como una medida cúbica . [ cita requerida ] Un informe oficial británico escribe:

El patrón de medida siempre se ha tomado de alguna parte del cuerpo humano, como un pie, la longitud del brazo, la palma de la mano, o de otros objetos naturales, como un grano de cebada u otro tipo de grano. Pero la yarda fue el patrón original adoptado por los primeros soberanos ingleses, y se supone que se basó en el ancho del pecho de la raza sajona. La yarda se mantuvo hasta el reinado de Enrique VII, cuando se introdujo el ano, que era una yarda y cuarto, o 45 pulgadas. El ano fue tomado prestado de los pañeros de París. Posteriormente, sin embargo, la reina Isabel reintrodujo la yarda como el patrón de medida inglés. [12]

Del codo al patio

El registro más antiguo de una medida prototipo es el estatuto II Edgar Cap. 8 (959  x 963 d. C.), que sobrevive en varios manuscritos variantes. En él, Edgar el Pacífico ordenó al Witenagemot de Andover que "la medida adoptada en Winchester " se debía observar en todo su reino. [13] (Algunos manuscritos dicen "en Londres y en Winchester"). [14] [15] Los estatutos de Guillermo I hacen referencia de manera similar a las medidas estándar de sus predecesores y las mantienen sin nombrarlas.

En las Deeds of the Kings of England de Guillermo de Malmesbury se registra que durante el reinado de Enrique I (1100-1135), "la medida de su brazo se aplicó para corregir la falsa ana de los comerciantes y se impuso a todos en toda Inglaterra". [16] El cuento popular de que la longitud estaba limitada por la nariz del rey [17] se añadió algunos siglos después. Charles Moore Watson descarta el relato de Guillermo por "infantil", [18] pero Guillermo fue uno de los historiadores medievales más concienzudos y confiables. [19] Se supone que el " pie del rey " francés se deriva de Carlomagno , [19] y los reyes ingleses posteriormente intervinieron repetidamente para imponer unidades más cortas con el objetivo de aumentar los ingresos fiscales. [ cita requerida ]

La definición más antigua que se conserva de esta unidad más corta aparece en la Ley sobre la composición de patios y perchas , uno de los estatutos de fecha incierta [n 3] que se fecha tentativamente en el reinado de Eduardo I o II c.  1300. Su redacción varía en los relatos supervivientes. Uno dice: [21]

Está ordenado que 3 granos de cebada secos y redondos forman una pulgada , 12 pulgadas forman 1 pie , 3 pies forman 1 yarda, 5 yardas y media forman una percha , y 40 perchas de largo y 4 de ancho forman un acre .

La compilación Liber Horn (1311) incluye ese estatuto con una redacción ligeramente diferente y añade: [22]

Y recuérdese que la yarda de hierro de nuestro Señor el Rey contiene 3 pies y no más, y un pie debe contener 12 pulgadas por la medida correcta de esta yarda medida, a saber, la 36.ª parte de esta yarda correctamente medida hace 1 pulgada ni más ni menos y 5 yardas y media hacen una percha que es de 16 pies y medio medidos por la mencionada yarda de nuestro Señor el Rey.

En algunos libros antiguos, esta ley se adjuntó a otra ley de fecha incierta titulada Estatuto para la Medición de la Tierra . La ley no fue derogada hasta la Ley de Pesos y Medidas de 1824. [ 24]

Yarda y pulgada

En una ley de 1439 ( 18 Hen. 6. c. 16) se abolió la venta de tela por "yarda y puñado" y se instituyó la "yarda y pulgada" [25] (véase ell ).

Habrá una sola medida de tela en todo el reino: por yarda y pulgada , y no por yarda y puñado , según la medida de Londres.

Según Connor, [26] los comerciantes de telas vendían anteriormente telas por yardas y puñados para evadir los altos impuestos sobre las telas (el puñado extra era esencialmente una transacción en el mercado negro). Los esfuerzos de cumplimiento dieron como resultado que los comerciantes de telas cambiaran a la yarda y la pulgada, momento en el que el gobierno se dio por vencido y oficializó la yarda y la pulgada para la medición de telas. En 1552, la yarda y la pulgada para la medición de telas fueron nuevamente sancionadas por ley ( 5 y 6 Edw. 6 . c. 6. Una ley para la verdadera fabricación de telas de lana. ) [27]

XIV. Y que todos y cada uno de los paños anchos y prendas llamados paños de Taunton , Bridgwaters y otras prendas que se hagan después de dicha Fiesta en Taunton, Bridgwater o en otros lugares de clase similar, contendrán en el agua en longitud entre doce y trece yardas, yarda y pulgada de la regla, y en ancho siete cuartos de yarda: (2) Y cada paño angosto hecho después de dicha Fiesta en dichas Ciudades o en otro lugar de clase similar, contendrá en el agua en longitud entre tres y veinticinco y veinte yardas, yarda y pulgada como se ha dicho anteriormente, y en ancho una yarda de medida similar; (3) y cada uno de esos paños, tanto anchos como angostos, estando bien lavados , engrosados, molidos y completamente secos, pesarán xxxiv. li. la pieza como mínimo.

XV. Y que todas las prendas llamadas Check- Kersie y Straits , que se confeccionaren después de dicha Fiesta, contendrán, estando mojadas, entre diecisiete y dieciocho yardas, con las pulgadas antes mencionadas, y de ancho una yarda por lo menos en el agua; y estando bien lavadas, espesas, molidas y completamente secas, pesarán xxiv libras por pieza por lo menos.

La yarda y la pulgada para la medición de telas también fueron sancionadas nuevamente en la legislación de 1557-1558 ( 4 & 5 Ph. & M. c. 5. An act treating the making of woolen clothes. par. IX.) [28]

IX. Artículo, que cada kersie ordinario mencionado en dicha ley contendrá en longitud en el agua entre xvi y xvii yardas, yarda y pulgada ; y estando bien fregado, espeso, molido, preparado y completamente secado, pesará diecinueve libras la pieza por lo menos:...

Tan recientemente como en 1593, se encuentra mencionado nuevamente el mismo principio ( 35 Eliz. 1. c. 10 Una ley para la reforma de diversos abusos en la vestimenta, llamados Devonshire kerjies [ sic ] o docenas, según una proclamación del trigésimo cuarto año del reinado de nuestra soberana dama la Reina que ahora es. par. III.) [29]

(2) y todas y cada una de las mismas kersies o docenas de Devonshire, siendo así crudas, y tal como salen del telar del tejedor (sin apretar, estirar, forzar ni ningún otro dispositivo para aumentar su longitud) contendrán en longitud entre quince y dieciséis yardas por la medida de yarda y pulgada por la regla,...

Normas físicas

Una de las yardas más antiguas que existen es la yarda de telas de la Worshipful Company of Merchant Taylors . Consiste en una varilla de hierro hexagonal de 58  pulgadas (16 mm) de diámetro y 1100  pulgadas (0,25 mm) menos que una yarda, encerrada dentro de una varilla de plata que lleva el sello 1445. [26] [30] A principios del siglo XV, la Merchant Taylors Company fue autorizada a "hacer búsquedas" en la inauguración de la Feria anual de telas del Día de San Bartolomé . [31] [32] A mediados del siglo XVIII, Graham [ ¿quién? ] comparó la yarda estándar de la Royal Society con otros estándares existentes. Estos eran un estándar "en desuso durante mucho tiempo" fabricado en 1490 durante el reinado de Enrique VII , [33] y una yarda de latón y un codo de latón de 1588 en la época de la reina Isabel y todavía en uso en ese momento, guardados en el Exchequer ; [34] una yarda de latón y un codo de latón en el Guildhall ; y una yarda de latón presentada a la Compañía de Relojeros por el Tesoro en 1671. [35] La yarda del Tesoro se tomó como "verdadera"; se encontró que la variación era de + 120 a − 115 de pulgada, y se hizo una graduación adicional para la yarda del Tesoro en el estándar de la Royal Society. [35] En 1758, la legislatura requirió la construcción de una yarda estándar, que se hizo a partir del estándar de la Royal Society y se depositó con el secretario de la Cámara de los Comunes ; se dividió en pies, uno de los pies en pulgadas y una de las pulgadas en décimos. [35] Se hizo una copia de ella, pero con mejillas verticales entre las que se podían colocar otras varas de medición, para el Tesoro para uso comercial. [35] [36]

Gran Bretaña del siglo XIX

Tras las investigaciones de la Royal Society realizadas por John Playfair , Hyde Wollaston y John Warner en 1814, un comité del parlamento propuso definir la yarda estándar basándose en la longitud de un péndulo de segundos . Esta idea fue examinada pero no aprobada. [37] La ​​Ley de Pesos y Medidas de 1824 ( 5 Geo. 4. c. 74) Una ley para determinar y establecer la uniformidad de pesos y medidas estipula que: [38]

Desde y después del primer día de mayo de mil ochocientos veinticinco, la línea recta o distancia entre los centros de los dos puntos de los pernos de oro de la varilla de latón recta que ahora se encuentra bajo la custodia del Secretario de la Cámara de los Comunes, en la que están grabadas las palabras y cifras "Yarda estándar 1760", será y por la presente se declara que es el estándar original y genuino de esa medida de longitud o extensión lineal llamada yarda; y que la misma línea recta o distancia entre los centros de dichos dos puntos de dichos pernos de oro de dicha varilla de latón, estando el latón a una temperatura de sesenta y dos grados Fahrenheit según el termómetro, será y por la presente se denomina yarda estándar imperial y será y por la presente se declara que es la unidad o única medida estándar de extensión, de la cual o por la cual se derivarán, calcularán y determinarán todas las demás medidas de extensión, ya sean lineales, superficiales o sólidas; y que todas las medidas de longitud se tomarán en partes o múltiplos, o ciertas proporciones de dicha yarda estándar; y que una tercera parte de dicha yarda estándar será un pie, y la duodécima parte de dicho pie será una pulgada; y que el poste o percha en longitud contendrá cinco yardas y media, el furlong doscientas veinte yardas y la milla mil setecientas sesenta yardas.

En 1834, el estandarte imperial primario fue parcialmente destruido en un incendio conocido como la Quema del Parlamento . [39] [n 4] . En 1838, se formó una comisión [n 5] para reconstruir los estandartes perdidos, incluida la libra troy, que también había sido destruida. [43] En 1845, se construyó un nuevo estandarte de yarda basado en dos estandartes previamente existentes conocidos como A1 y A2, ambos fabricados para el Ordnance Survey, y RS 46, el estandarte de la Royal Astronomical Society . Los tres habían sido comparados con el estandarte imperial antes del incendio.

El nuevo estándar se fabricó con el metal Baily No. 4, que consta de 16 partes de cobre, 2+12 partes de estaño y 1 parte de cinc. Tenía 38 pulgadas de largo y 1 pulgada cuadrada. La Ley de Pesos y Medidas de 1855 otorgó reconocimiento oficial a los nuevos estándares. Entre 1845 y 1855 se construyeron estándares de cuarenta yardas, uno de los cuales fue seleccionado como el nuevo estándar imperial. Otros cuatro, conocidos como "copias parlamentarias", se distribuyeron a la Real Casa de la Moneda, la Royal Society de Londres, el Real Observatorio de Greenwich y el Nuevo Palacio de Westminster, comúnmente llamado las Cámaras del Parlamento. [44] Los otros estándares de 35 yardas se distribuyeron a las ciudades de Londres, Edimburgo y Dublín, así como a los Estados Unidos y otros países (aunque solo los primeros cinco tenían estatus oficial). [45] El estándar imperial recibido por los Estados Unidos se conoce como "Bronze Yard No. 11" [46]

La Ley de Pesos y Medidas de 1878 ( 41 y 42 Vict. c. 49) confirmó el estatus del estándar de yarda existente, ordenó intercomparaciones regulares entre los diversos estándares de yarda y autorizó la construcción de una Copia Parlamentaria adicional (realizada en 1879 y conocida como Copia Parlamentaria VI). [47]

Definición de la yarda en términos del metro

Mediciones posteriores revelaron que la yarda estándar y sus copias se estaban encogiendo a un ritmo de una parte por millón cada veinte años debido a la liberación gradual de la tensión incurrida durante el proceso de fabricación. [48] [49] El prototipo internacional del metro , por otro lado, era comparativamente estable. Una medición realizada en 1895 determinó la longitud del metro en39,370 113 pulgadas en relación con la yarda estándar imperial. La Ley de Pesos y Medidas (Sistema Métrico) de 1897 [50] ( 60 y 61 Vict. c. 46) en conjunción con la Orden del Consejo 411 (1898) oficializó esta relación. Después de 1898, la definición legal de facto de la yarda llegó a ser aceptada como 3639.370 113 de un metro.

La yarda (conocida como "yarda internacional" en los Estados Unidos) se definió legalmente como exactamente 0,9144 metros en 1959 en virtud de un acuerdo de 1959 entre Australia, Canadá, Nueva Zelanda, Sudáfrica, el Reino Unido y los Estados Unidos. [51] En el Reino Unido, las disposiciones del tratado fueron ratificadas por la Ley de Pesos y Medidas de 1963. La Imperial Standard Yard de 1855 pasó a llamarse United Kingdom Primary Standard Yard y mantuvo su estatus oficial como la yarda prototipo nacional. [52] [53]

Uso actual

En las señales de tráfico del Reino Unido , las distancias más cortas (como el área de picnic a 150 yardas más adelante) se dan en yardas, mientras que las distancias más largas se dan en millas.

La yarda se utiliza como unidad estándar de medida de la longitud del campo en las dimensiones de los campos de fútbol americano [54], canadiense [ 55] y de asociación , [56] de críquet , [57] y, en algunos países, en las medidas de los fairways del golf .

Existen unidades correspondientes de área y volumen , la yarda cuadrada y la yarda cúbica respectivamente. A veces se las denomina simplemente "yardas" cuando no hay ninguna ambigüedad posible; por ejemplo, una hormigonera estadounidense o canadiense puede estar marcada con una capacidad de " 9 yardas " o "1,5 yardas", donde obviamente se hace referencia a yardas cúbicas.

En el Reino Unido también se utilizan yardas y constituyen un requisito legal en las señales de tráfico para distancias más cortas, y también se encuentran con frecuencia en conversaciones entre británicos, de forma muy similar a lo que ocurre en los Estados Unidos para las distancias. [58]

Textiles y cuartos gordos

La yarda, subdividida en octavos, se utiliza para la compra de telas en Estados Unidos y Reino Unido [n 6] [ cita requerida ] y anteriormente se utilizaba en otros lugares. En Estados Unidos, el término "cuarto gordo" se utiliza para un trozo de tela de media yarda de largo cortado de un rollo y luego cortado nuevamente a lo ancho de modo que tenga solo la mitad del ancho del rollo, es decir, la misma área que un trozo de un cuarto de yarda cortado del ancho completo del rollo; estas piezas son populares para patchwork y acolchados . [59] El término "octavo gordo" también se utiliza, para un trozo de un cuarto de yarda de la mitad del ancho del rollo, la misma área que un octavo cortado del rollo. [60]

Equivalencias

Para medir la tela, la yarda primitiva se dividía por el método binario en dos, cuatro, ocho y dieciséis partes. [61] Las dos divisiones más comunes eran la cuarta y la decimosexta parte. El cuarto de yarda (9 pulgadas) se conocía como el "cuarto" sin más calificación, mientras que el dieciseisavo de yarda (2,25 pulgadas) se llamaba clavo . [ 62] El octavo de yarda (4,5 pulgadas) a veces se llamaba dedo , [63] pero se lo conocía más comúnmente simplemente como un octavo de yarda, mientras que la media yarda (18 pulgadas) se llamaba "media yarda". [64]

Otras unidades relacionadas con la yarda, pero no específicas para la medida de telas: dos yardas son una braza , un cuarto de yarda (cuando no se refiere a tela) es un palmo . [65]

Conversiones

1250 yardas (internacionales) = 1143 metros
1 yarda (internacional) = 0,9144 metros (exactos) [68]
1 milla terrestre (internacional) = 8 furlongs internacionales = 80 cadenas internacionales = 1760 yardas (internacionales)
Para fines de medición, se mantuvieron ciertas unidades anteriores a 1959, generalmente precedidas por la palabra "medición", entre ellas la pulgada de medición, el pie de medición y la milla de medición, también conocida como milla estatutaria . La vara y el furlong existían solo en su forma anterior a 1959 y, por lo tanto, no están precedidos por la palabra "medición", y se desestimaron al mismo tiempo que el pie de medición. El NIST ha publicado nuevos factores de conversión para la vara y el furlong como 16,5 pies internacionales y 660 pies internacionales respectivamente. [71] Sin embargo, no está claro si realmente existe una "yarda de medición". [72] Si existiera, sus valores hipotéticos serían los siguientes:
3937 yardas de reconocimiento = 3600 metros [69]
1 yarda de estudio ≈ 0,914 401 83 metros [69]
1 milla de reconocimiento = 8 furlongs = 80 cadenas = 1760 yardas de reconocimiento
500.000 yardas (internacionales) = 499.999 yardas topográficas = 457.200 metros
1 yarda (internacional) = 0,999 998 yardas de medición (exactas) [69]
1 milla (internacional) = 0,999 998 millas de reconocimiento (exactas)

Véase también

Notas

  1. ^ La glosa latina posterior virgata terre lo describe como "ramificado".
  2. ^ Inglés medio : Thanne drowe I me amonges draperes · my donet to lerne / Para dibujar þe lyser Alonge [·] þe lenger it semed / Entre los ricos rayes · Rendred a lesson / Para bordar el dobladillo con una aguja de bate · y trenzar el dobladillo juntos / Y ponerlo en una prensa · y tejer el dobladillo þerinne / Tyl ten ȝerdes or doce · tocó threttene [8]
    Traducción: "Luego me detuve entre los pañeros · para aprender mi gramática; / para estirar el orillo · cuanto más largo parecía; / entre las telas ricamente alineadas · di una lección, / para perforarlas con una aguja de embalar · y trenzarlas juntas, / ponerlas en una prensa · y prenderlas allí / hasta que diez yardas o doce · se convirtieran en trece. [9]
  3. ^ Aunque originalmente no eran estatutos, los estatutos de fecha incierta fueron finalmente aceptados como tales con el paso del tiempo.
  4. ^ Las siguientes referencias son útiles para identificar a los autores de la referencia precedente: Ref., [40] Ref., [41] y Ref. [42]
  5. ^ Cuyo informe fue referenciado en la Ref. [39]
  6. ^ En el Reino Unido, la tela se puede vender por yardas si también se indica la medida métrica equivalente. Las tiendas más importantes venden por metros.

Referencias

Citas

  1. ^ Bennett (2004), pág. 8.
  2. ^ Ewart (1862), págs. 112-113.
  3. ^ "Símbolos de unidad recomendados, prefijos del SI y abreviaturas" (PDF) . Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE) . Consultado el 7 de abril de 2021 .
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  5. ^ abcd OED (1921), "patio, n.2".
  6. ^ de Thorpe (1840), pág. 63.
  7. ^ Mateo 11:7
  8. ^ Langland (1377), cap. 5:ll, líneas 211–216.
  9. ^ Attwater (1957), pág. 38.
  10. ^ OED (1921), "patio, n.1".
  11. ^ OED (1921), "ceñidor, v.1".
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  13. ^ Thorpe (1840).
  14. ^ Thorpe (1840), pág. 113.
  15. ^ Liebermann (1903), pág. 204–206.
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  34. ^ Director de Normas (1873). Séptimo informe anual del Director de Normas sobre los procedimientos y actividades del departamento de pesas y medidas estándar de la Junta de Comercio, para 1872-73, Apéndice III. Vol. 38. Cámara de los Comunes. pág. 25,26.(pp 364,365 del libro)
  35. ^ abcd Knight, Charles (1840). The Penny magazine of the Society for the Diffusion of Useful Knowledge, Volume 9. Londres: Society for the Diffusion of Useful Knowledge. pp. 221-2. En 1758, la legislatura centró su atención en este tema y, tras algunas investigaciones sobre las longitudes comparativas de los diversos estándares, ordenó que se hiciera una varilla de latón de unas 38 o 39 pulgadas de largo y graduada a partir de la yarda de la Royal Society: se marcó "Standard Yard, 1758" y se dejó al cuidado del secretario de la Cámara de los Comunes. Para fines comerciales se hizo otra barra, con la yarda marcada a partir del mismo estándar; pero tenía dos carrillos fijos verticales, colocados exactamente a una yarda de distancia, entre los cuales se podía colocar cualquier medida de yarda comercial, para comprobar su precisión: se graduó en pies, uno de los pies en pulgadas y una de las pulgadas en diez partes. Este estándar debía conservarse en el Tesoro. En 1760 se construyó una copia del estandarte de Bird, fabricado dos años antes.
  36. ^ Herbert Treadwell Wade (1905). La nueva enciclopedia internacional. Dodd, Mead y compañía. pág. 405.
  37. Charles Hutton Dowling (1872). Una serie de tablas métricas: en las que se comparan las medidas y pesos estándar británicos con los del sistema métrico que se utiliza actualmente en el continente. Lockwood, págs. xii–iii.
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Bibliografía

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