En 1983 fue postulado y electo gobernador de Baja California, su gobierno fue muy controvertido.

El 23 de abril de 2019 el Partido Revolucionario Institucional lo expulsó debido a que publicó su apoyo al candidato a gobernador Jaime Bonilla Valdez por la coalición Juntos Haremos Historia en Baja California.

Sus abuelos maternos fueron la poetisa veracruzana María Esther Cuevas Contreras y el abogado Moisés Mortera de la Rosa.

Efectuó sus estudios de bachillerato en la Universidad Militar Latino Americana, incorporada a la UNAM, en el Distrito Federal.

Se logró la cobertura total en la enseñanza media y superior, habiéndose multiplicado los recursos a la Universidad Autónoma de Baja California, que se ubicó por su excelencia en los primeros lugares a nivel nacional.

Para garantizar este avance social, único a nivel nacional, se fortaleció la Reserva Patrimonial y financiera del "Isstecali".

Presidió un régimen de clara orientación sindicalista; se atendió la problemática obrero patronal, lográndose una solución conciliada en todos los conflictos surgidos, sin huelgas y en un ambiente de armonía laboral.

El crecimiento de la planta industrial del Estado durante su gestión de gobierno, creció a una tasa anual superior al 25 % anual y hubo pleno empleo.

Las actividades de agrícolas y pecuarias recibieron gran impulso.

La inversión en la industria lechera fue muy importante, se logró la autosuficiencia y se erradicaron la brucelosis y la tuberculosis del hato lechero del Estado y se logró el óptimo manejo higiénico de la leche, con la creación de modernos centros de recepción, acopio y traslado de la leche.

Se propició el avance cultural de la población y se construyó el Teatro de la Ciudad, importante complemento del Centro Cultural de Tijuana, que se inauguró con presentaciones importantes como la del Ballet Bolshoi de Moscú, el cual también se presentó en el Teatro del Estado en Mexicali, con audiciones populares gratuitas.

El audiograma con concha acústica al aire libre, con capacidad para 15 000 espectadores, parte del equipamiento del Gran Parque José María Morelos, ubicado en la tercera etapa de la canalización del "Rio Tijuana", con superficie de 400 hectáreas, inaugurado por el presidente Miguel de la Madrid.

Leyva Mortera consideró que el endeudamiento interno y externo, de Municipios, Entidades Federativas y Administración Pública Federal constituyó el problema más grave de las finanzas nacionales y un freno para el desarrollo armónico de la Sociedad.

Mantuvo su militancia en el PRI, reconocido con el Partido que lo postuló candidato a Presidente Municipal de Tijuana y a Gobernador del Estado, "aunque evidentemente ya no es el mismo partido de entonces, declara, pues todo cambia, para bien o para mal".