Killing inició sus estudios universitarios en la universidad de Münster donde quedó totalmente decepcionado por el poco interés que había por las matemáticas.

Después de dos años en Münster, ingresó en 1867 en la universidad de Berlín, donde fue discípulo de Karl Weierstrass y se doctoró en 1872.

[1]​ Los años siguientes dio clases en diferentes institutos de Berlín y de Brilon (Westfalia), hasta que en 1882 fue nombrado profesor de matemáticas de la escuela católica Hosianum de Braunsberg (actual Braniewo, Polonia), donde tuvo uno de sus periodos más productivos.

[2]​ El 1892 fue nombrado catedrático de la universidad de Münster, en la que se jubiló en 1919.

[3]​ Killing empezó sus trabajos de investigación estudiando las geometrías no euclidianas, publicando dos artículos (1878 y 1880) en los que defendía la existencia de tres geometrías no euclidianas de curvatura constante: la de Lobachevski, la de Riemann y la de Klein.