[1]​ Ha vivido y trabajado en el norte de California durante muchos años.

Actualmente, es miembro del cuerpo docente externo en el Santa Fe Institute, e investigador visitante en el Laboratorio de Sistemas Inteligentes[2]​ en el Xerox PARC.

W. Brian Arthur nació en 1946 en Belfast, Irlanda del Norte.

Recibió su diploma en Ingeniería Eléctrica en la Universidad Queen’s de Belfast (1966), una Maestría en Investigación Operativa (1967), en la Universidad de Lancaster, Lancaster, Inglaterra, y una maestría en Matemáticas en la Universidad de Míchigan (1969).

Hay una larga asociación de Arthur con el Instituto, misma que inició en 1987 con la introducción y apoyo del economista de Stanford y ganador del Premio Nobel de Economía, Kenneth Arrow, y Philip Warren Anderson , ganador del Premio Nobel de Física.