[2] Desde el año 1999 dirige en la NB1, la máxima división del fútbol húngaro.
Su primer gran torneo internacional fue el Campeonato Europeo de la UEFA Sub-19 2005 dirigiendo los partidos entre Irlanda del Norte-Grecia, Armenia-Inglaterra y la semifinal entre Serbia e Inglaterra.
Luego arbitró en la Copa Mundial de Fútbol Sub-20 de 2007 los partidos entre Brasil-Corea del Sur, Argentina-Corea del Norte y México-Congo.
También estuvo presente en el primer encuentro que disputaron por el repechaje Baréin y Nueva Zelanda por la clasificación para la Copa Mundial de Fútbol de 2010.
Kassai fue designado por la UEFA para arbitrar en la Eurocopa 2012, haciéndolo finalmente en dos partidos.