Su padre era ingeniero y comenzó a estudiar en ese campo, pero luego se pasó a la física.

Debido a la amenaza de la toma del poder por los comunistas, emigró a Norteamérica en 1947, adquiriendo la nacionalidad estadounidense en 1956.

Una de sus áreas de investigación fue la basura espacial y la defensa planetaria contra los impactos astronómicos.

En 1956, un número adimensional utilizado en flujos inestables dependientes del tiempo se denominó "número de Szebehely" (en los números de septiembre y octubre de 1977 de la revista Celestial Mechanics, volumen 16, una ecuación utilizada para determinar el potencial gravitatorio de la Tierra, los planetas, los satélites artificiales y las galaxias se denominó "ecuación de Szebehely").

Murió en Austin (Texas) a los 76 años de edad.