[1]​ Jagić nació en Varaždin (entonces conocida por su topónimo alemán de Warasdin), donde cursó los estudios primarios.

Con un particular interés en la filología, se trasladó a Viena, donde estudió eslavística con Franc Miklošič.

Continuó sus estudios y defendió su tesis doctoral Das Leben der Wurzel 'dê in Croatischen Sprachen en Leipzig (Alemania) en 1871.

Jagić ocupó este puesto hasta 1880, cuando se volvió a mudar para ser profesor en la Universidad de San Petersburgo.

Allí, siguió impartiendo clases, investigando y publicando hasta que él también se jubiló en 1908.

También se interesó por la vida y obra del misionero católico croata Juraj Križanić (1618–1683), considerado el primer paneslavista.