Variedad cuasi-proyectiva

Una variedad cuasi-proyectiva en geometría algebraica es un subconjunto abierto de un conjunto proyectivo cerrado, es decir, la intersección de un subconjunto abierto y un subconjunto cerrado en la topología de Zariski dentro de algún espacio proyectivo.Se utiliza una definición similar en la teoría de esquemas, donde un esquema cuasi-proyectivo es un subesquema localmente cerrado de algún espacio proyectivo .de una variedad cuasi-proyectiva irreducibleal espacio proyectivoestá dado por una (m+1)-tupla de formasdel mismo grado en las coordenadas homogéneas deSe requiere además que para cada[2]​ La definición anterior provee una forma natural de definir los isomorfismos de variedades cuasi-proyectivas.Un isomorfismo de variedades cuasi-proyectivas es un mapa regular cuya inversa es otro mapa regular.[2]​ Una variedad afín es una variedad cuasi-proyectiva que es isomorfa a un conjunto cerrado (en la topología de Zariski) de un espacio afín.De lo anterior se sigue que toda variedad afín es cuasi-proyectiva pero no viceversa.