Al parecer, Vargas dejó de pagar sus clases y la deuda se arrastró durante bastante tiempo, lo que le acarreó futuros juicios en los que el maestro Jalón le reclamaba el dinero acordado por las clases (100 ducados).

En Pamplona sucedió a Mateo Calvete y permaneció como maestro de capilla hasta 1637.

A partir de ahí creció su fama, hasta (tras pasar como canónigo en Burgos,[4]​ y por Zaragoza[3]​ de nuevo) llegar a Valencia -y por su sola fama, pues se le recibió sin oposición- en 1653, en cuya metropolitana le sobrevino la muerte tres años más tarde, no sin antes haber demostrado su integración en la sociedad levantina, donde llegó a trabajar algunas composiciones en lengua valenciana.

En una época en la que la policoralidad había logrado gran éxito, Vargas destaca como uno de los compositores españoles del siglo XVII que llegaron a escribir a mayor número de voces.

En sus producciones llegó a componer, desde los solos con acompañamiento continuo, hasta para dieciséis voces en cinco coros, combinadas en ocasiones con un variado abanico de instrumentos propios del momento.

Abundan sus villancicos sobre «siestas», sobre juegos y diversiones populares, asuntos graciosos o burlescos.