Transformación de sucesiones

En matemáticas, una transformación de sucesiones es un operador que actúa en un espacio determinado de una sucesión.

La transformaciones de sucesiones también son comúnmente usadas para calcular numéricamente el antilímite de una serie divergente, y son usadas en conjunción con métodos de extrapolación.

Para una secuencia dada la sucesión transformada es donde los miembros de la sucesión transformada son usualmente calculados desde algún número finito de miembros de la secuencia original, esto es: para algunos

, la cual a menudo depende de

Más generalmente, ellos pueden ser elementos del mismo espacio vectorial o álgebra.

En el contexto de aceleración de convergencia, se dice que la secuencia transformada “converge más rápidamente” que la secuencia original si donde

En este caso, la aceleración de convergencia es obtenida.

Si la secuencia original es divergente, la transformación de secuencia actúa como un método de extrapolación al antilímite

es llamada una “transformación de secuencia lineal.” La transformación de secuencia que no son lineales son llamadas transformaciones de secuencia no lineales.