Nacido en Matera, en Basilicata, se trasladó a Nápoles en su juventud donde conoció al poeta Giambattista Marino.
Stigliani culpó a Arrigo Caterino Davila, un funcionario de la República de Venecia por haberlo delatado ante la Inquisición y, como era costumbre en la época, lo retó a duelo pero falló y fue herido.
Nombrado miembro de la "Accademia degli Innominati", publicó los veinte primeros cantos del poema Il mondo nuovo, sobre las empresas de Cristóbal Colón, pero las alusiones a Giambattista Marino contenidas en la obra despertaron controversias.
Por este incidente fue obligado a abandonar Parma y se estableció en Roma, donde se ocupó de la edición del El ensayador de Galileo Galilei y escribió otras obras literarias.
Su último trabajo L'Arte del verso italiano (1658) fue publicado después de su muerte.