El topónimo «Tibacuy», en muysc cubun (idioma muisca) significa «jefe oficial».

Tibacuy posiblemente pertenece a la lengua general Muisca y presenta los vocablos tiva "compañero, jefe civil", cuy "platero, joyero", ti "canto", "alegrí", fa-ba "ahora", cui-cu "semejante", "oficial", "artífice".

En Cumequetam, Tibacuy y Subia, a los indios se les inculcaba la doctrina cristiana por parte de Fray Cayetano Albarracín, que en Tibacuy era hecho en una iglesia de bahareque cubierta de paja donde el padre cuando iba al otro pueblo dejaba algunas imágenes, y las demás, el ornamento y la campana lo lleva al pueblo donde va.

En 1706 se gestionó la división del curato, pues un solo cura no daba abasto para servir tres pueblos a la vez, y teniendo en cuenta que Subia (Usatama) se encontraba una jornada de camino, le era muy complicado al cura estar al frente de las tres iglesias.

Aparte de su Cabecera municipal, tiene bajo su jurisdicción los siguientes centros poblados: Bateas y Cumaca.