Prueba binomial

Sin embargo, como muestra el siguiente ejemplo, la prueba binomial no se limita a este caso.Donde hay más de dos categorías, y un test exacto es requerido, el test multinomial, basado en la distribución multinomial, debe usarse en vez del test binomial.

[1]​ Para muestras grandes como las del siguiente ejemplo, la distribución binómica es bien aproximada por convenientes distribuciones continuas, y éstos se utilizan como la base para las pruebas alternativas que son mucho más rápidas para computar, Prueba χ² de Pearson y el G-test.

Sin embargo, para pequeñas muestras estas aproximaciones se descomponen, y no hay alternativa para la prueba binomial.

En este caso, la probabilidad de obtener 51 o más seises en un dado justo es 0,027.

Si estábamos buscando por una significación al nivel del 5%, este resultado indica que el dado se carga para dar muchos 6 (Pruebas de una y dos colas, prueba unilateral).

La prueba antes dicha mira si el dado lanza demasiados seises.

También podríamos usar una prueba de dos colas que nos pudiera decir si el dado está sesgado para producir muy pocos o demasiados seises.

Se tenga en cuenta que para hacer esto no podemos simplemente doblar el valor p de una cola a menos que la probabilidad del evento sea 1 / 2.

Un método consiste en sumar la probabilidad de que la desviación total en el número de eventos en cualquier dirección del valor esperado sea mayor o menor que el valor esperado.

Esto puede crear una diferencia sutil, pero en este ejemplo produce la misma probabilidad de 0.0437.

En ambos casos, la prueba bilateral revela significancia al nivel del 5%, indicando que el número de 6s observados fue significativamente diferente para este dado que el número esperado al nivel del 5%.

Las pruebas binomiales están disponibles en la mayoría de los programas informáticos utilizados con fines estadísticos.