Teorema de la tangente

En la Figura 1, a, b, y c son las longitudes de los tres lados del triángulo, y α, β, y γ son los ángulos opuestos a estos tres lados respectivamente.

El teorema de la tangente establece que: Aunque el teorema de la tangente no es tan conocido como el teorema del seno o el teorema del coseno, es exactamente igual de útil, y se puede utilizar en cualquiera de los casos donde se conocen dos lados y un ángulo o cuando se conocen dos ángulos y un lado.

Para demostrar el teorema de la tangente se puede empezar con el teorema del seno:

Llamando "q" al resultado de este cociente, se obtiene que:

Utilizando la fórmula de Simpson: con