En lógica matemática, el teorema de Löb establece que en una teoría con aritmética de Peano, para cualquier fórmula P, se puede demostrar que "si P es demostrable entonces P", entonces P es demostrable.
O sea: donde Dem(#P) significa que la fórmula con número de Gödel #P es demostrable en T. El teorema de Löb debe su nombre a Martin Hugo Löb.
El mismo a veces es formalizado por medio de la siguiente regla de inferencia: La lógica demostrativa GL que resulta de tomar la lógica modal K4 y agregarle el axioma GL es el sistema investigado con mayor intensidad en la lógica demostrativa.
El teorema de Löb en PlanetMath Hinman, P. (2005).
Fundamentals of Mathematical Logic.