En consecuencia, se supone que la deformación total de un cuerpo se puede descomponer de forma aditiva (o multiplicativa) en una parte elástica y una parte plástica.La parte elástica de la deformación se puede calcular a partir de un modelo constitutivo elástico lineal o hiperelástico.La regla de flujo anterior se justifica fácilmente para deformaciones perfectamente plásticas para las que, es decir, la superficie de fluencia permanece constante bajo una deformación plástica creciente.Esto implica que el incremento de la deformación elástica también es cero,Para un material endurecido mecánicamente, la superficie de fluencia puede expandirse al aumentar la tensión.Se asume el segundo postulado de estabilidad de Drucker, que establece que para un ciclo de tensión infinitesimal este trabajo plástico es positivo, es decir, La cantidad anterior es igual a cero para ciclos puramente elásticos., y por lo tanto Las teorías de la plasticidad sobre el flujo con grandes deformaciones suelen comenzar con uno de los siguientes supuestos: El primer supuesto se utilizó ampliamente para simulaciones numéricas del comportamiento de los metales, pero gradualmente ha sido reemplazado por la teoría multiplicativa.A. Bilby,[3] E. Kröner,[4] en el contexto de la plasticidad de cristales y extendido a la plasticidad continua por Erasmus Lee.[5] La descomposición supone que el gradiente de deformación total (F) se puede descomponer como: donde Fe es la parte elástica (recuperable) y Fp es la parte plástica (irrecuperable) de la deformación.El gradiente de velocidad espacial viene dado por donde un punto superpuesto indica una derivada respecto al tiempo.La parte simétrica (Dp) de Lp se denomina tasa de deformación plástica, mientras que la parte antisimétrica (Wp) se llama giro plástico: Normalmente, el giro plástico se ignora en la mayoría de las descripciones de plasticidad finita.El comportamiento elástico en el régimen de deformaciones finitas normalmente se describe mediante un modelo hiperelástico.
Deformación plástica de una lámina de metal fina
Curva tensión-deformación que muestra el comportamiento plástico típico de materiales en compresión uniaxial. La deformación se puede descomponer en una deformación elástica recuperable (
) y una deformación inelástica (
). La tensión en el rendimiento inicial es
. Para materiales endurecibles por deformación (como se muestra en la figura), el límite elástico aumenta al incrementarse la deformación plástica hasta un valor de
