Sobre este tema escribió el tratado llamado Sphearica compuesto de tres libros.
Con esta visión, Teodosio hizo lo que Euclides había hecho con respecto a los elementos de geometría.
Reunió en un solo cuerpo las diferentes proposiciones descubiertas hasta la fecha por astrónomos y geómetras, lo que parece indicar que la teoría era poco conocida y entendida de manera imperfecta.
Estos libros fueron utilizados por Ptolomeo así como por escritores posteriores y fueron traducidas por los árabes a su idioma desde el griego.
Del árabe, el trabajo de Teodosio fue traducido al latín y publicado en Venecia.