Pedrini nació en Fermo, en las Marcas, por entonces parte de los Estados Pontificios.
Fue el maestro de música de tres hijos del emperador Kangxi de la dinastía Qing y el autor del primer tratado de música occidental escrito en chino, el LǜlǚZhèngyì-Xùbiān, luego incluido en el Siku Quanshu.
Su padre, Giovanni Francesco Pedrini, nacido en Servigliano el 5 de febrero de 163o0, trabajó como notario en su ciudad natal durante dos años, entre 1654 y 1656.
Luego vivió en Roma durante 10 años, fungiendo como canciller del Auditor Camerae.
Teodorico recibió su tonsura clerical en 1687, y las órdenes menores en Fermo en 1690.