En 1940 fundó el cuarteto vocal Quartetto Egie (nombre formado con las iniciales de los nombres de los componentes), que, tras cambiar sus miembros, pasó a llamarse en 1941 el Quartetto Cetra.
Como miembro del Quartetto Cetra, la carrera artística de Giacobetti duró más de cuarenta años, durante los cuales fue protagonista como cantante y actor en diferentes producciones radiofónicas, teatrales, televisivas, cinematográficas y publicitarias.
Como letrista, Giacobetti colaboró también con Gorni Kramer (escribiendo La gatta che scotta para Adriano Celentano), Giovanni D'Anzi y Armando Trovajoli.
En 1964 se casó con la actriz cinematográfica Valeria Fabrizi, que debutó en televisión junto a él en un western musical ideado por el mismo Giacobetti: Non cantare, spara (1968).
[1] Ese mismo año, por esa trágica razón, cesó su actividad el Quartetto Cetra.