Las super álgebras de Lie son importantes en física teórica en donde se utilizan para describir la matemática de la supersimetría.
En estas teorías, los elementos pares de la super álgebra corresponden a los bosones y los elementos impares a los fermiones.
Una super álgebra de Lie es un álgebra sobre un cuerpo de característica 0 Z2-graduada cuyo producto [ ·, · ], llamado el super corchete de Lie o el super conmutador, satisface donde x, y, y z son puros en la Z2-graduación.
De hecho, las condiciones antedichas en el super corchete son exactamente aquellas en el corchete normal de Lie con las modificaciones hechas para la graduación.
La última condición a veces se llama la super identidad de Jacobi.