Número pseudoaleatorio

Las secuencias de números pseudoaleatorios no muestran ningún patrón o regularidad aparente desde un punto de vista estadístico, a pesar de haber sido generadas por un algoritmo completamente determinista, en el que las mismas condiciones iniciales producen siempre el mismo resultado.Una variable pseudoaleatoria es una variable que ha sido creada a través de un procedimiento determinista (por norma general un programa de ordenador o subrutina) el cual tiene como entrada dígitos realmente aleatorios.La cadena pseudoaleatoria resultante suele ser más larga que la cadena aleatoria original, pero menos aleatorio, es decir, con menos entropía.Los generadores de números pseudoaleatorios son ampliamente utilizados en campos tales como el modelado por computadora, estadística, diseño experimental, etc.Por ello se sigue investigando en la generación de dichos números, empleando por ejemplo medidores de ruido blanco o analizadores atmosféricos, ya que experimentalmente se ha comprobado que tienen una aleatoriedad bastante alta.Asimismo, también destacan su uso en el llamado método de Montecarlo, con múltiples utilidades, por ejemplo para hallar áreas / volúmenes encerradas en una gráfica y cuyas integrales son muy difíciles de hallar o irresolubles; mediante la generación de puntos basados en estos números, podemos hacer una buena aproximación de la superficie /volumen total , encerrándolo en un cuadrado / cubo , aunque no lo suficientemente buena.Un campo donde resulta imprescindible, es en la programación de juegos, donde a menudo se necesita disponer de series elegidas al azar.Por ejemplo para crear nubes con patrones diferentes según escenarios.Y que suelen recurrir al algoritmo Fisher-Yates.Por lo general, el interés no radica en generar un solo número aleatorio, sino muchos, reunidos en lo que se conoce como secuencia aleatoria.Es decir, están formadas por una serie periódica de números positivos y negativos, o bits, de longitudPor lo tanto, a la velocidad de la secuencia se le llama tasa chip, y se mide en chips por segundo (cps).Los códigos de pseudorruido deben satisfacer, entre otras, las siguientes condiciones: La sucesión, supone en si una secuencia, pero como sucesión, ha sido obtenida mediante un proceso aritmético definido, efectiva para el propósito para el que se la requiere.Es posible demostrar esto mediante el principio del palomar.Debe notarse que la sucesión, aun siendo una secuencia, guarda una periodicidad buscada de por sí o como consecuencia indeseable.Por lo general, al crear secuencias aleatorias se busca que la periodicidad sea la menor posible, salvo en sistemas donde sea requerido como parte del planteamiento concebido y esperado, de ahí la sucesión.La generación de números tiene múltiples usos (principalmente en estadística, simulaciones y criptografía).Al principio los investigadores que necesitaban secuencias de números aleatorios tenían que generarlos ellos mismos mediante dados, monedas, cartas, etc. o utilizar tablas de números aleatorios existentes.En 1951, Derrick Henry Lehmer inventó el Generador lineal congruencial, utilizado en un gran número de generadores pseudoaleatorios actuales.Teorema 3.1 (Hull y Dobell, 1962) Un generador congruencial tiene período máximoPor ejemplo, los valores generados pueden mostrar una estructura reticular.Se han propuesto diversas pruebas (ver sección siguiente) para determinar si un generador tiene problemas de este tipo y se han realizado numerosos estudios para determinadas familias (e.g.se define El Generador Congruencial Lineal Simple es un caso particular del Generador Congruencial Lineal (LCG) dado por dondeAlgunos generadores son los siguientes: Para verificar si un generador tiene las propiedades estadísticas deseadas hay disponibles una gran cantidad de test de hipótesis y métodos gráficos: Se trata principalmente de contrastar si las muestras generadas sonsubintervalos de misma longitud y se generanes un número muy grande (al menos debe ser mayor o igual asuficientemente grandes, se puede utilizar la aproximación Los métodos más avanzados tratan normalmente de contrastar si lasImportante: Empleando los métodos genéricos del modo habitual, desconfiamos del generador si la muestra/secuencia no se ajusta a la distribución teórica (Los contrastes se plantean habitualmente desde el punto de vista de la inferencia estadística en la práctica: se realiza una prueba sobre la única muestra disponible.Si se realiza una única prueba, en las condiciones de